方程及方程組的應用

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1、方程及方程組的應用一：【課前預習】（一）：【知識梳理】1.列方程解應用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問題工作量、工作效率、工作時間把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作時間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關(guān)系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液×百分比濃度由加溶劑前

2、后溶質(zhì)不變。兩個相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金×利率×期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時間的關(guān)系：路程=速度×時間1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程

3、=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度－水流（風）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風）速度不變的特點考慮相等關(guān)系。多位數(shù)的表示方法：1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。數(shù)字問題是一個多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)）2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤率問題商品利潤=商品售價－商品進價首先確定售價、

4、進價，再看利潤率，其次應理解打折、降價等含義。