運用排列組合思想巧解同分異構(gòu)問題

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1、運用排列組合思想巧解同分異構(gòu)問題　　摘要　同分異構(gòu)的本質(zhì)是原子重排，考查學生的有序思維，是教學的難點和重點。通過多年的研究，將化學規(guī)律與數(shù)學工具相結(jié)合，用分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列和組合思想來分析，并用算式來表達，異常的簡潔明了。啟發(fā)同學們?nèi)ニ伎肌⑦w移、借鑒，充分地掌握同分異構(gòu)的本質(zhì)。　　關(guān)鍵詞　分類計數(shù)原理　分步計數(shù)原理　排列和組合　　有機化學中的同分異構(gòu)問題是近年高考熱點之一，在考查學生對化學學科基本知識掌握程度的同時，結(jié)合一些信息，有效地考查了學生思維的有序性和邏輯性等，使學生的綜合素質(zhì)和能力得到比較真實的體現(xiàn)?！　?shù)學是一門工具學科，高二數(shù)學教材中的“排列

2、、組合”正好與有機化學內(nèi)容同步。在高二數(shù)學教材第十章“排列、組合和概率”章引言中有這樣一句話“排列、組合是計算有關(guān)完成某項工作的方法種數(shù)的知識”。而判斷有機物同分異構(gòu)體的種數(shù)，并進一步書寫正是有機化學知識中的難點和重點，也是學生困難較大的一部分知識。　　用數(shù)學方法來解決相關(guān)的化學問題，除了能體現(xiàn)出數(shù)學學科的工具作用外，對于化學學科教學來講，學生在必須深刻理解化學基本知識和規(guī)律的前提下才能正確地應(yīng)用數(shù)學方法來解題?？梢哉f，運用數(shù)學方法來解決化學問題對于兩門學科來講是相得益彰的事情?！　∥覀兘Y(jié)合一些實際問題討論運用數(shù)學方法來解決有機化學中同分異構(gòu)問題的方法，主要涉及到的數(shù)學

3、方法有：分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列和組合（分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理是排列組合方法的理論基礎(chǔ)）?！　?．用數(shù)學思維來解釋常見的判斷同分異構(gòu)體數(shù)目的方法　　1．1　基團連接法和等效氫原子法　　這些方法比較直觀，直接使用化學方法思維更加有效。比如：苯的二氯取代產(chǎn)物有幾種？根據(jù)化學知識“2個取代基在苯環(huán)上可有鄰、間、對3種不同的相對位置”得出產(chǎn)物為3種。　　也可以用數(shù)學方法，先用分步計數(shù)原理，2個取代基，可以先確定一個取代基的位置，因無取代基的苯環(huán)上6個碳相對位置完全相同，因此一氯代苯只有C11種；再確定第二個取代基的位置，在一氯苯中，只有3個不同的H，因此第二個取代基

4、的位置可以有C13種；因此二氯苯的同分異構(gòu)體數(shù)為C11×C13=1×3=3種。　　二者相較，顯然我們在解決比較簡單的一取代和二取代問題時，直接運用化學規(guī)律解決會方便快捷得多　　1．2　換位思考法　　例如，二氯苯和四氯苯同分異構(gòu)體數(shù)目的問題：　　根據(jù)苯的分子式C6H6，6個氫原子中選2個被氯原子取代為組合數(shù)C26（此C26并非指數(shù)學上的真實值，C46同理），6個氫原子中選4個被氯原子取代為組合數(shù)C46，根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)C26=C46，因此，二氯苯有3種，四氯苯也有3種?！　∵@樣的分析方法言簡意賅，直擊問題的本質(zhì)，非常透徹，且學生學起來尤覺醍醐灌頂般酣暢淋漓?！　?．復(fù)雜題

5、型中運用數(shù)學方法　　[例1]（2000年廣東）在C3H9N中，N原子以3個單鍵與其他原子相連接，它具有的同分異構(gòu)數(shù)目為（?。　．1　B．2　C．3　D．4