用多普勒效應(yīng)研究物體運(yùn)動(dòng)

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1、多普勒效應(yīng)研究物體運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：時(shí)間：2012.11.12摘要：當(dāng)波源和接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運(yùn)動(dòng)使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測(cè)量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈，衛(wèi)星，車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的監(jiān)測(cè)。在醫(yī)學(xué)上利用

2、超聲波的多普勒效應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動(dòng)情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應(yīng)原理是一致的。本實(shí)驗(yàn)既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運(yùn)動(dòng)傳感器，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)牛頓第二定律簡(jiǎn)諧振動(dòng)引言多普勒效應(yīng)是為紀(jì)念?yuàn)W地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒（ChristianJohannDoppler）而命名的，他于1842年首先提出了這一理論。主要內(nèi)容為：物體輻射的波長(zhǎng)因?yàn)椴ㄔ春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。在運(yùn)動(dòng)的波源前面，波被壓縮，波長(zhǎng)變得較短，頻率變得較高（藍(lán)移blue

3、shift）；當(dāng)運(yùn)動(dòng)在波源后面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長(zhǎng)變得較長(zhǎng)，頻率變得較低（紅移redshift）。波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大。根據(jù)波紅（藍(lán)）移的程度，可以計(jì)算出波源循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。除非波源的速度非常接近光速，否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動(dòng)現(xiàn)象都存在多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波，包括電磁波?？茖W(xué)家愛德文·哈勃（EdwinHubble）使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者時(shí)接收頻率變高，而在波

4、源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收頻率變低。當(dāng)觀察者移動(dòng)時(shí)也能得到同樣的結(jié)論?！緦?shí)驗(yàn)任務(wù)】1.利用實(shí)驗(yàn)室提供的儀器和用具，由V-t關(guān)系直線的斜率求重力加速度。2.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方案，測(cè)量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期等參數(shù)，并與理論值比較，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。3.研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)量力、質(zhì)量、加速度之間的關(guān)系，驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。【實(shí)驗(yàn)儀器】整套儀器由實(shí)驗(yàn)儀，超聲發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一．研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)原理：質(zhì)量為M的接收器組件，與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼懸掛于滑輪的兩

5、端，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量為M＋m，所受合外力為(M－m)g（滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與摩擦力忽略不計(jì)）。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a=g(M－m)/（M＋m）(5)采樣結(jié)束后會(huì)顯示V－t曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對(duì)應(yīng)速度記入表2中。由記錄的t，V數(shù)據(jù)求得V－t直線的斜率即為此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。將表1得出的加速度a作縱軸，(M－m)/(M＋m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（5）式描述的規(guī)律，即驗(yàn)證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。儀器安裝與測(cè)量準(zhǔn)備1.儀器安裝如圖1所示，讓電磁閥吸住自由落體接收器。2.儀器安裝如圖2所示，讓電磁閥吸

6、住自由落體接收器，并讓該接收器上充電部分和電磁閥上的充電針接觸良好。3．用天平稱量接收器組件的質(zhì)量M，砝碼托及砝碼質(zhì)量，每次取不同質(zhì)量的砝碼放于砝碼托上，記錄每次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的m。4．由于超聲發(fā)生器和接收器已經(jīng)改變了，因此需要對(duì)超聲發(fā)生器的驅(qū)動(dòng)頻率重新調(diào)諧。圖2勻變速直線運(yùn)動(dòng)安裝示意圖圖1自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量步驟1.在液晶顯示屏上，用▼選中“變速運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2.利用鍵修改測(cè)量點(diǎn)總數(shù)為8（選擇范圍8~150），▼選擇采樣步距，并修改為50ms（選擇范圍50~100ms），選中“開始測(cè)試”；3．按“確認(rèn)”后，磁鐵釋放，接收器組件

7、拉動(dòng)砝碼作垂直方向的運(yùn)動(dòng)。測(cè)量完成后，顯示屏上出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果。4．在結(jié)果顯示界面中用鍵選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測(cè)量設(shè)置界面。改變砝碼質(zhì)量，按以上程序進(jìn)行新的測(cè)量。數(shù)據(jù)記錄與處理采樣結(jié)束后顯示V－t直線，用鍵選擇“數(shù)據(jù)”，將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度記入表2中，ti為采樣次數(shù)與采樣步距的乘積。由記錄的t，V數(shù)據(jù)求得V－t直線的斜率，就是此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。將表2得出的加速度a作縱軸，(M－m)/(M＋m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（5）式描述的規(guī)律，即驗(yàn)證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。表一自由落體運(yùn)動(dòng)的測(cè)量采樣次數(shù)

8、i2345678加速度a(m/s2)平均值理論值相對(duì)誤差ti=0.05(i-1)(s)0.050.100.150.200.250.300.359.489.679.801.3%Vi0.090.500.741.181.091