用多普勒效應(yīng)研究物體運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

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1、用多普勒效應(yīng)研究物體運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)摘要：本實(shí)驗(yàn)是以多普勒實(shí)驗(yàn)原理為基礎(chǔ)，根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)方案，利用實(shí)驗(yàn)室提供的儀器和用具，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求重力加速度和驗(yàn)證牛頓第二定律，再依據(jù)實(shí)驗(yàn)所得原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)、重力加速度、簡諧運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律一、引言用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)了解了物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，多普勒效應(yīng)測聲速實(shí)驗(yàn)對(duì)多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀的熟悉后，本實(shí)驗(yàn)利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運(yùn)動(dòng)傳感器，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的多普勒實(shí)驗(yàn)設(shè)備，來設(shè)計(jì)求重

2、力加速度，研究物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)簡諧運(yùn)動(dòng)方案，驗(yàn)證牛頓第二定律等方案，完成物體運(yùn)動(dòng)的研究任務(wù)。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1．利用實(shí)驗(yàn)室提供的儀器和用具，有V-t圖關(guān)系直線的斜率求重力加速度。2．設(shè)計(jì)簡單的簡諧振動(dòng)方案，測量簡諧振動(dòng)的周期等參數(shù)，并與理論值比較。3.利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測量力，質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗(yàn)證牛頓第二定律。三、實(shí)驗(yàn)儀器整套儀器由試驗(yàn)儀，超聲波發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。四、實(shí)驗(yàn)原理研究物體勻變速運(yùn)動(dòng)，測量重力加速度，驗(yàn)證牛頓第二定律質(zhì)

3、量為M的接收器組件，與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼懸掛于滑輪的兩端，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量為（M＋m），所受合外力為(M－m)g（滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與摩擦力忽略不計(jì)）。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a=g(M－m)/（M＋m）(1)，多普勒實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀采樣結(jié)束后會(huì)顯示V－t曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對(duì)應(yīng)速度記入表中。由記錄的t，V數(shù)據(jù)求得V－t直線的斜率即為此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。將表中得出的加速度a作縱軸，(M－m)/(M＋m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（1）式描述的規(guī)律，即驗(yàn)證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重

4、力加速度。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)儀的預(yù)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)儀開機(jī)后，首先要求輸入室溫，這是因?yàn)橛?jì)算物體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。要求對(duì)超聲發(fā)生器的驅(qū)動(dòng)頻率進(jìn)行調(diào)諧。以接受器諧振電流達(dá)到最大作為諧振的數(shù)據(jù)。在超聲應(yīng)用中，需要將發(fā)生器與接收器的頻率匹配，并將驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)到諧振頻率，才能有效的發(fā)射與接收超聲波。2、求重力加速度(1)按照?qǐng)D1安裝實(shí)驗(yàn)裝置；(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運(yùn)動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)”；(3)選擇測量次數(shù)；(4)按“確認(rèn)”后，電磁鐵釋放，接收器組件自由下落。測量完成后，顯示屏上顯示v-t圖，

5、閱讀并記錄測量結(jié)果。(5)回到測量設(shè)置界面。可按以上程序進(jìn)行新的測量。圖13、設(shè)計(jì)簡諧振動(dòng)(1)如圖2所以安裝實(shí)驗(yàn)裝置圖2將彈簧懸掛于電磁鐵上方的掛鉤孔中，接收器組件的尾翼懸掛在彈簧上。接收組件懸掛上彈簧之后，測量彈簧長度。加掛質(zhì)量為m的砝碼，測量加掛砝碼后彈簧的伸長量Δx，然后取下砝碼。由m及Δx就可計(jì)算k。用天平稱垂直運(yùn)動(dòng)超聲接收器接收器組件的質(zhì)量M，由k和M就可計(jì)算ω0，并與角頻率的測量值ω比較。(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運(yùn)動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)”；(3)選擇測量次數(shù)；將接收器從平衡位置垂直向下約2

6、0cm，松手讓接收器自由振蕩，然后按“確認(rèn)”，接收器組件開始作簡諧振動(dòng)。記錄儀器上的數(shù)據(jù)。4、驗(yàn)證牛頓第二定律圖3(1)如圖3所示安裝實(shí)驗(yàn)儀器。將小車與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼用細(xì)繩相連，懸掛于滑輪的兩端，測量前小車吸在電磁鐵上，測量時(shí)電磁鐵釋放小車，系統(tǒng)在外力作用下加速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量M＋m，所受合力為（M＋m）g，其中M為小車質(zhì)量，m為砝碼質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a=a/(a+M)g(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運(yùn)動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)”；(3)選擇測量次數(shù)；(4)按確認(rèn)鍵使電磁鐵釋

7、放砝碼托，結(jié)束后顯示v－t直線，觀察測量到的數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)時(shí)不要從第一個(gè)點(diǎn)開始。將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度選擇7組記入表中。第n個(gè)測量到的速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間可按下式計(jì)算：t=(n?1)×50ms，其中50ms是采樣步距由記錄的t，v數(shù)據(jù)求得v－t直線的斜率即為此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。六、數(shù)據(jù)處理和分表1自由落體運(yùn)動(dòng)記錄表2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的測量表3簡諧振動(dòng)的測量七、實(shí)驗(yàn)誤差分析1.系統(tǒng)誤差：（1）實(shí)驗(yàn)中滑輪與細(xì)繩等處存在摩擦力，影響物體下落的加速度大??；（2）滑輪卡得太緊，細(xì)繩不容易滑落產(chǎn)生較大的阻力；（3）

8、彈簧用的過度，各處的的勁度系數(shù)不同。2.偶然誤差：（1）接收器在下落時(shí)的保護(hù)時(shí)，不小心碰到接收器的細(xì)繩產(chǎn)生阻力；（2）接收器安裝時(shí)與發(fā)射器不在同一直線上，接收的頻率有誤差。