老教材余角與補(bǔ)角

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1、[初中數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)經(jīng)典教材系列老人教版余角與補(bǔ)角【知識要點(diǎn)】1．余角、補(bǔ)角的定義余角：如果兩個角之和是直角，那么這兩個角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個角之和是平角那么這兩個角互為補(bǔ)角。2．余角、補(bǔ)角的性質(zhì)性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等。3．對頂角、鄰補(bǔ)角321對頂角：頂點(diǎn)相同，一個角的兩邊是一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角是對頂角。性質(zhì)：對頂角相等鄰補(bǔ)角：頂點(diǎn)相同，有一條邊公用，另一條邊在同一直線上的兩個角互為鄰補(bǔ)角。如圖：和是對頂角，和是鄰補(bǔ)角?！镜湫屠}】例1．的補(bǔ)角比的余角多多少度？例2．已知一個銳角的補(bǔ)角等于這個角的余角的4倍，求這個角。5[

2、初中數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)經(jīng)典教材系列老人教版例3．如圖所示，已知與互為補(bǔ)角，，過點(diǎn)B引射線BF，平分，求的度數(shù)。ABDCFE例4．已知與都是銳角，的補(bǔ)角是的余角的3倍，的補(bǔ)角比的余角的3倍大，求這兩個角。ABCDE1234O例5．如圖所示，已知直線AB上一點(diǎn)O，OC平分，，則與有何種關(guān)系？為什么？例6．如圖所示，O是直線AB上的點(diǎn)，，OB平分試探討圖中與互余的角有哪些？與互補(bǔ)的角有哪些？ABCODEF5[初中數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)經(jīng)典教材系列老人教版【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．一個角的余角和補(bǔ)角也互為補(bǔ)，這個角的度數(shù)是（）A、B、C、D、2．下列圖形中，與是對頂角的是（）A12B1

3、212CD123．如果與互為余角，則與的關(guān)系（）A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、不確定4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)是直角，則的余角是（）ABCDOA、B、C、D、5．下列說法正確的個數(shù)為（）①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等。A、1B、2C、3D、46．若和互余，和互余，，則等于（）A、B、C、D、二、填空題1．一個角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角是2．（1）相鄰的兩個角又互為余角，則這兩個角的平分線的夾角為度；（2）相鄰兩個角又互為補(bǔ)角，則這兩個角的平分線的夾角為度5[初中數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)經(jīng)典教材系

4、列老人教版3．如圖所示，相交于O，，則=，。123三、解答題1．一個角的余角比它的補(bǔ)角的多，求這個角的度數(shù)。2．如圖，，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，，求的度數(shù)。ABCDO3．如圖所示，OB平分，，求比的補(bǔ)角小的角的度數(shù)。5[初中數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)經(jīng)典教材系列老人教版余角與補(bǔ)角的作業(yè)1．判斷（1）若，則點(diǎn)A、OC必在同一直線上（）（2）若，則互余（）2．一個角的余角和它的補(bǔ)角之比是2:7，則這個角的度數(shù)是多少？3．已知一個角的補(bǔ)角加上后，等于這個角余角的3倍，求這個角的補(bǔ)角。4．已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，求這個角。5