matlab符號(hào)運(yùn)算習(xí)題

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1、第3講MATLAB符號(hào)計(jì)算符號(hào)計(jì)算則是可以對未賦值的符號(hào)對象(可以是常數(shù)、變量、表達(dá)式)進(jìn)行運(yùn)算和處理。MATLAB具有符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱(SymbolicMathToolbox)，將符號(hào)運(yùn)算結(jié)合到MATLAB的數(shù)值運(yùn)算環(huán)境。符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱是建立在Maple軟件基礎(chǔ)上的。1、求矩陣的行列式值、非共軛轉(zhuǎn)置和特征值。解:>>A=sym('[a11,a12;a21,a22]')A=[a11,a12][a21,a22]>>B=det(A)B=a11*a22-a12*a21>>C=A.'C=[a11,a21][a12,a22

2、]>>D=eig(A)D=1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)2符號(hào)表達(dá)式f=2x2+3x+4與g=5x+6的代數(shù)運(yùn)算（f+g，f*g）。解:1、將g=x3-6x2+11x-6用兩種形式的符號(hào)表達(dá)式的表示。（因式和嵌套式）解:>>f=sym('x^3-6*x^2+11*x-6')f=x^3-6*x^2+11*x-

3、6>>g=sym('(x-1)*(x-2)*(x-3)')g=(x-1)*(x-2)*(x-3)>>g1=sym('x*(x*(x-6)+11)-6')g1=x*(x*(x-6)+11)-64.利用三角函數(shù)來簡化符號(hào)表達(dá)式cos2x-sin2x。解:>>f=sym('cos(x)^2-sin(x)^2')f=cos(x)^2-sin(x)^2>>simplify(f)ans=2*cos(x)^2-1>>5、用subs函數(shù)對符號(hào)表達(dá)式(x+y)2+3(x+y)+5中的x+y替換成s。解:>>f=sym('(x+y

4、)^2+3*(x+y)+5')f=(x+y)^2+3*(x+y)+5>>f1=subs(f,'x+y','s')f1=((s))^2+3*((s))+5>>6、用numden函數(shù)來提取符號(hào)表達(dá)式和的分子、分母。解:>>f1=sym('1/(s^2+3*x+2)')f1=1/(s^2+3*x+2)>>f2=sym('1/s^2+3*x+2')f2=1/s^2+3*x+2>>[n1,d1]=numden(f1)n1=1d1=s^2+3*x+2>>[n2,d2]=numden(f2)n2=1+3*x*s^2+2*s^

5、2d2=s^2>>7、分別求1/x在0處、從左邊趨近和從右邊趨近的三個(gè)極限值。解:8、已知f(x)＝ax2+bx+c，求f(x)的一階和三階微分。9、對符號(hào)矩陣求t的一階微分。10、求積分。11、求級數(shù)和1+x+x2+…+xk+…的和。（符號(hào)變量為k）12、求三元非線性方程組的解。13、求微分方程，y(1)=0，y(0)=0的解。