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《北京市西城區(qū)2009屆高三一模文科數(shù)學(xué)試卷2009.4》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2010年抽樣測試高三數(shù)學(xué)試卷（文科）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，那么集合等于（）A.B.C.D.2.函數(shù)的最小正周期為（）A.B.C.D.3.若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列是（）A.公比為4的等比數(shù)列B.公比為的等比數(shù)列C.公比為的等比數(shù)列D.公比為的等比數(shù)列4.由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有（）A.48個B.72個C.96個D.120個5.設(shè)實數(shù)x,y滿足，則的最小值為（）A.B.C.5D.276.在平面直角坐標(biāo)系中，A為平面內(nèi)一個動點，.若（O為坐標(biāo)原點
2、），則動點A的軌跡是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓7．已知直線a和平面，那么的一個充分條件是（）A.存在一條直線b，B.存在一條直線b，C.存在一個平面D.存在一個平面第12頁共12頁8.函數(shù)f(x)的定義域為D，若對于任意，當(dāng)時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：；；.則等于（）A.B.C.1D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9.某單位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.為了調(diào)查他們的身體情況，用分層抽樣的方法從他們中抽取了n個人進行體檢，其中有
3、6名老年人，那么n=_________.10.的展開式中的系數(shù)是___________.(用數(shù)字作答)11.設(shè)a為常數(shù)，.若函數(shù)為偶函數(shù)，則=__________；=_______.12.設(shè)O為坐標(biāo)原點，向量.將繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量,則的坐標(biāo)為____________.F1OF2xTMPy13.已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上.設(shè)此正方體的表面積為，球的表面積，則=_____________.14．如圖，從雙曲線的左焦點F1引圓的切線，切點為T，延長F1T交雙曲線右支于P點.設(shè)M為線段F1P的中點，O為坐標(biāo)原點，則=_____________；
4、=__________.第12頁共12頁三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小題滿分12分）某個高中研究性學(xué)習(xí)小組共有9名學(xué)生，其中有3名男生和6名女生.在研究學(xué)習(xí)過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結(jié)題匯報），每次匯報都從這9名學(xué)生中隨機選1人作為代表發(fā)言.設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.（Ⅰ）求兩次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率；（Ⅱ）求男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)的概率.第12頁共12頁17.（本
5、小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，又ABDCP.(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求PA與平面ABCD所成角的大??；(Ⅲ)求二面角B-PD-C的大小.18.（本小題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且（c是常數(shù)，N*），.（Ⅰ）求c的值及的通項公式；（Ⅱ）證明：.第12頁共12頁19.（本小題滿分14分）已知橢圓C，過點M(0,1)的直線l與橢圓C相交于兩點A、B.（Ⅰ）若l與x軸相交于點P，且P為AM的中點，求直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)點，求的最大值.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)R).（Ⅰ）若a=1，函數(shù)的圖象能否總在直線的下方？
6、說明理由；（Ⅱ）若函數(shù)在（0，2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)為方程的三個根，且，，,求證：.第12頁共12頁2010年抽樣測試參考答案高三數(shù)學(xué)試卷（文科）題號12345678答案CBABADCA一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.3610.1011.2,812.13.14.5,2注：兩空的題目，第一個空3分，第二個空2分.三、解答題：本大題共6小題，共80分.15.（本小題滿分12分）（Ⅰ）解：由余弦定理，----------------------------3分得.--------
7、-------------------5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知,所以角為銳角，所以，----------------------------7分則---------------------10分.所以.------------------------12分16.（本小題滿分12分）（Ⅰ）解：記“2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言”為事件A.--------------------1分由題意，得事件A的概率，第12頁共12頁即2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率為.------------------------5分（Ⅱ）解：由題意，每次匯報時，男生被選為代表的概
8、率為，女生被選為代表的概
