高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想

ID:7322616

大?。?.22 MB

頁(yè)數(shù):10頁(yè)

時(shí)間:2018-02-11

高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想_第2頁(yè)
高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想_第3頁(yè)
高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想_第4頁(yè)
高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想_第5頁(yè)
資源描述:

《高考數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)

1、GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!www.docin.com/wxiaoxiao151專題三:轉(zhuǎn)化與化歸思想【考情分析】轉(zhuǎn)化與化歸思想在高考中占有十分重要的地位,數(shù)學(xué)問題的解決,總離不開轉(zhuǎn)化與化歸,如未知向已知的轉(zhuǎn)化、新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化、不同數(shù)學(xué)問題之間的互相轉(zhuǎn)化、實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化等.各種變換、具體解題方法都是轉(zhuǎn)化的手段,轉(zhuǎn)化的思想方法滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和解題過程中。數(shù)學(xué)問題解答

2、題離不開轉(zhuǎn)化與化歸,它即是一種數(shù)學(xué)思想又是一種數(shù)學(xué)能力,高考對(duì)這種思想方法的考查所占比重很大,是歷年高考考查的重點(diǎn)。預(yù)測(cè)2012年高考對(duì)本講的考查為:(1)常量與變量的轉(zhuǎn)化:如分離變量,求范圍等。(2)數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化:若解析幾何中斜率、函數(shù)中的單調(diào)性等。(3)數(shù)學(xué)各分支的轉(zhuǎn)化:函數(shù)與立體幾何、向量與解析幾何等的轉(zhuǎn)化。(4)出現(xiàn)更多的實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化問題?!局R(shí)交匯】轉(zhuǎn)化與化歸思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而得到解決的一種方法.一般總是將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,將難解

3、的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題,將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。從某種意義上說,數(shù)學(xué)題的求解都是應(yīng)用已知條件對(duì)問題進(jìn)行一連串恰當(dāng)轉(zhuǎn)化,進(jìn)而達(dá)到解題目的的一個(gè)探索過程。1.轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化。等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的,才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的,要對(duì)結(jié)論進(jìn)行必要的修正(如無理方程化有理方程要求驗(yàn)根),它能帶來思維的閃光點(diǎn),找到解決問題的突破口。2.常見的轉(zhuǎn)化方法轉(zhuǎn)化與化歸思想方法用在研究、解決數(shù)學(xué)問題時(shí),思維受阻或?qū)で蠛?jiǎn)單方法或從一種狀況轉(zhuǎn)化到另一種情形,也

4、就是轉(zhuǎn)化到另一種情境使問題得到解決,這種轉(zhuǎn)化是解決問題的有效策略,同時(shí)也是成功的思維方式。常見的轉(zhuǎn)化方法有:(1)直接轉(zhuǎn)化法:把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;(2)換元法:運(yùn)用“換元”把非標(biāo)準(zhǔn)形式的方程、不等式、函數(shù)轉(zhuǎn)化為容易解決的基本問題;(3)參數(shù)法:引進(jìn)參數(shù),使原問題的變換具有靈活性,易于轉(zhuǎn)化;(4)構(gòu)造法:“構(gòu)造”一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型,把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題;(5)坐標(biāo)法:以坐標(biāo)系為工具,用代數(shù)方法解決解析幾何問題,是轉(zhuǎn)化方法的一種重要途徑;(6)類比法:運(yùn)用類比推理,猜測(cè)問題的結(jié)論,易于確定轉(zhuǎn)化的途徑;(

5、7)特殊化方法:把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化,并證明特殊化后的結(jié)論適合原問題;(8)一般化方法:若原問題是某個(gè)一般化形式問題的特殊形式且有較難解決,可將問題通過一般化的途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(9)等價(jià)問題法:把原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題,達(dá)到轉(zhuǎn)化目的;(10)補(bǔ)集法:(正難則反)若過正面問題難以解決,可將問題的結(jié)果看作集合A,而把包含該問題的整體問題的結(jié)果類比為全集U,通過解決全集U及補(bǔ)集CA獲得原問題的解決。U3.化歸與轉(zhuǎn)化應(yīng)遵循的基本原則:www.docin.com/wxiaoxiao1512/10專題三:轉(zhuǎn)化與化歸思想TopS

6、age.com(1)熟悉化原則:將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,以利于我們運(yùn)用熟知的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和問題來解決;(2)簡(jiǎn)單化原則:將復(fù)雜的問題化歸為簡(jiǎn)單問題,通過對(duì)簡(jiǎn)單問題的解決,達(dá)到解決復(fù)雜問題的目的,或獲得某種解題的啟示和依據(jù);(3)和諧化原則:化歸問題的條件或結(jié)論,使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式,或者轉(zhuǎn)化命題,使其推演有利于運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法或其方法符合人們的思維規(guī)律;(4)直觀化原則:將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來解決;(5)正難則反原則:當(dāng)問題正面討論遇到困難時(shí),可考慮問題的反面,設(shè)法從問題的反面去探求,使問

7、題獲解。4.轉(zhuǎn)化與化歸的指導(dǎo)思想(1)把什么問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即化歸對(duì)象;(2)化歸到何處去,即化歸目標(biāo);(3)如何進(jìn)行化歸,即化歸方法;化歸與轉(zhuǎn)化思想是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心?!舅枷敕椒ā款}型1:集合問題22例1.(2011廣東理2)已知集合A={(x,y)

8、x,y為實(shí)數(shù),且x+y=1},B={(x,y)

9、x,y為實(shí)數(shù),且y=x},則AnB的元素個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.322解析:集合A表示由圓x+y=1上的所有點(diǎn)組成的集合;集合B表示直線y=x上的所有點(diǎn)組成的集體,由于直線經(jīng)過圓內(nèi)的點(diǎn)O(0,0),故直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),故選C

10、.22[-1,1](2)已知函數(shù)f(x)=4x-2(p-2)x-2p-p+1,在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.分析:運(yùn)用補(bǔ)集概念求解。{22pCA=p在[-1,1]上函數(shù)f(x)=4x-2(

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無此問題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。
关闭