高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 1.3教材解讀

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1、高中數(shù)學(xué)②1.3教材解讀一、空間幾何體的表面積1．棱柱、棱錐、棱臺表面積的計算棱柱，棱柱，棱臺是由若干個平面圖形圍成的幾何體，它們的表面積就是各表面的面積之和．我們可以把它們展開成一個平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求得它們的表面積．2．圓柱、圓錐、圓臺的表面積（1）圓柱①圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形②如果圓柱的底面半徑為，母線長為，則圓柱的表面積為．（2）圓錐①圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形．②如果圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的表面積為．（3）圓臺①圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)．②如果圓臺的上、下底面半徑為，母線長為，則圓臺的表面積為．3．圓柱

2、、圓錐、圓臺的表面積公式間的轉(zhuǎn)化圓柱　　　　　　　　　　圓臺　　　　　　　　　　圓錐4．思路點撥(1)在解題過程中，應(yīng)注意分清要求的是底面積還是表面積．(2)將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是立體幾何中最基本的，也是最常用的方法．二、柱體、錐體、臺體的體積1．柱體的體積公式：（為底面面積，為高）．圓柱的體積公式也可以表示為：（為底面半徑，為高）．2．錐體的體積公式：（為底面面積，為高）．圓錐的體積公式也可以表示為：（為底面半徑，為高）．3．臺體的體積公式：（分別為上下底面面積，為高）．圓臺的體積公式也可以表示為：（分別為上下底面半徑，為高）．①柱

3、體、錐體、臺體的體積公式之間的關(guān)系柱體　　　　　　　　臺體　　　　　　　　　　錐體②思路點撥將一些不規(guī)則的幾何體進行修補或者將一些組合體進行分割，轉(zhuǎn)化成一些規(guī)則的幾何體，是求體積的一種重要思想方法．例如，常見的將三棱柱補成四棱柱，四棱錐分割成三棱錐，再利用四棱柱、三棱錐的特殊性求體積，是經(jīng)常用的割補形式．三、球的表面積和體積1．球的體積公式：（為球的半徑）．2．球的表面積公式：（為球的半徑）．3．思路點撥在球的體積公式和表面積公式的推導(dǎo)過程中，使用了“分割，求近似值，再由近似值轉(zhuǎn)化為球的體積或表面積”的思想方法，這種思想在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，希望

4、同學(xué)們多加領(lǐng)會．