基于迭代cdkf的單站無(wú)源定位算法

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1、第28卷第2期深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版Vo1．28No．22011年3月JOURNALOFSHENZHENUNIVERSITYSCIENCEANDENGINEERINGMaT．2O1l文章編號(hào)：1000-2618(2011)02—014707【電子與信息科學(xué)】基于迭代CDKF的單站無(wú)源定位算法劉學(xué)，焦淑紅(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱150001)摘要：針對(duì)單站無(wú)源定位系統(tǒng)存在濾波穩(wěn)定性差、收斂速度慢和定位精度差等問(wèn)題，提出一種迭代中心差分卡爾曼濾波算法．在迭代判決準(zhǔn)則的約束下，重復(fù)利用觀測(cè)信息對(duì)狀

2、態(tài)向量和誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行迭代估計(jì)使其更趨向真實(shí)值，同時(shí)用Levenberg．Marquardt優(yōu)化方法調(diào)整預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣，保證算法的全局收斂．仿真結(jié)果表明，在不同參數(shù)測(cè)量精度條件下，該算法穩(wěn)定性、收斂速度和定位精度較好．關(guān)鍵詞：?jiǎn)握緹o(wú)源定位；Gauss—Newton方法；Levenberg·Marquardt優(yōu)化方法；中心差分卡爾曼濾波算法：現(xiàn)代信息戰(zhàn)中圖分類(lèi)號(hào)：TN957．5l文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A在信息戰(zhàn)環(huán)境下，有源雷達(dá)電磁隱蔽性、抗偵差等因素的影響，標(biāo)準(zhǔn)CDKF算法也會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定性察、抗干擾和抗反輻射導(dǎo)彈

3、等能力差的弱點(diǎn)日益突差、收斂速度慢和估計(jì)精度低等問(wèn)題．為解決這些顯．單站無(wú)源定位因具有隱蔽性強(qiáng)、設(shè)備量小、作問(wèn)題，本研究推導(dǎo)了迭代CDKF算法，在判決準(zhǔn)則用距離遠(yuǎn)和機(jī)動(dòng)性好的特點(diǎn)，可避免復(fù)雜的時(shí)間同的約束下，通過(guò)重復(fù)利用觀測(cè)信息，對(duì)狀態(tài)矢量和步和多個(gè)觀測(cè)站之間的數(shù)據(jù)融合，對(duì)現(xiàn)代信息戰(zhàn)有誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行迭代估計(jì)，使其更趨向真實(shí)著極其重要的軍事意義，因此備受關(guān)注．值，同時(shí)用Levenberg～Marquardt方法優(yōu)化整個(gè)迭代單站無(wú)源定位是典型的非線性濾波問(wèn)題．如何過(guò)程，即保證了算法的全局收斂性，又降低了非

4、線提高濾波器的穩(wěn)定性、收斂速度和定位精度一直是性觀測(cè)方程對(duì)濾波精度造成的影響，從而提高了算研究的重點(diǎn)．?dāng)U展卡爾曼濾波器(extendedKalman法的穩(wěn)定性、收斂速度和跟蹤精度．filter，EKF)及其衍生算法本質(zhì)上都屬于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，需計(jì)算復(fù)雜的雅可比矩陣，且在非線1定位跟蹤模型性嚴(yán)重時(shí)存在近似精度低、協(xié)方差易出現(xiàn)病態(tài)，嚴(yán)本研究以角度、角度變化率、多普勒頻率和多重時(shí)甚至可致濾波器發(fā)散的問(wèn)題．基于插值理普勒頻率變化率的單站無(wú)源定位方法為研究背景，論的中心差分卡爾曼濾波器(centraldiffe

5、renceKa1．在三維直角坐標(biāo)系下(如圖1)，觀測(cè)器狀態(tài)向量iTlanfilter，CDKF)，利用Sterling內(nèi)插公式對(duì)非線為X。=[。Y。。戈。。。r．設(shè)目標(biāo)輻射源T狀態(tài)向性函數(shù)作多項(xiàng)式逼近，二階插值的CDKF估計(jì)精度量為XT：[Y]，兩者之間的徑向距離對(duì)任何非線性系統(tǒng)都可精確到2階(Taylor展開(kāi))，為r，方位角為，俯仰角為．以觀測(cè)器和目標(biāo)輻射性能與無(wú)味卡爾曼濾波器(unscentedKalmanfilter，源相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向勤=一Xo=[r為UKF)相當(dāng)，優(yōu)于EKF及其衍生算法3．狀態(tài)向量

6、，得到狀態(tài)方程和觀測(cè)方程構(gòu)成的系統(tǒng)模雖然CDKF在穩(wěn)定性和濾波精度上較EKF有明型為顯改善，但在單站無(wú)源定位這一特殊應(yīng)用中，受系統(tǒng)可觀測(cè)性弱、初值估計(jì)誤差大和數(shù)值計(jì)算舍入誤X+1=X，'／／3)=X+G(1)收稿日期：2010—04—08；修回日期：2010．11．10基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(61393010101—1)作者簡(jiǎn)介：劉學(xué)(1983一)，男(漢族)，黑龍江省大慶市人，哈爾濱工程大學(xué)博士研究生．E—mail：liuxueO02@163．corn通訊作者：焦淑紅(1966一)，

7、女(漢族)，哈爾濱工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師．E-mail：jiaoshuhong@sina~corn深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版第28卷可變形為T(mén)=一，zT)[(COSoc)+()]／c(10)2中心差分卡爾曼濾波器原理CDKF是一種以Sterling插值公式為基礎(chǔ)構(gòu)建的濾波器，采用偏差分算子構(gòu)建多項(xiàng)式(實(shí)質(zhì)是一組確定加權(quán)的采樣點(diǎn))來(lái)逼近隨機(jī)變量的分布函數(shù)，并通過(guò)這組采樣點(diǎn)的非線性變換，捕獲隨機(jī)變量經(jīng)圖1觀測(cè)器和目標(biāo)在三維空間幾何關(guān)系圖Fig．1Geometricalrelationbetweenobserver非

8、線性變換后的統(tǒng)計(jì)特征．由于在近似系統(tǒng)相關(guān)統(tǒng)andtargetin3Dplane計(jì)參量的過(guò)程中考慮了系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲等隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性，因此可獲得更高的估計(jì)精=h(X，)：度．且該濾波器不需計(jì)算雅可比矩陣，僅需計(jì)算有[盧。f．kf．k]。?！?(2)限個(gè)數(shù)的函數(shù)值，用較少的差分階次來(lái)逼近泰勒級(jí)數(shù)的高階4J．[鬻態(tài)轉(zhuǎn)移設(shè)n維隨機(jī)變量(均值為，方差為P)，經(jīng)過(guò)非線性函數(shù)映射后，產(chǎn)生隨機(jī)變量Y(均值為，方矩陣，厶為3階單位陣；