湖北省黃岡市

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黃岡市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題(下列各題A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分)1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是2.2012年5月25日有700多位來(lái)自全國(guó)各地的知名企業(yè)家聚首湖北共簽約項(xiàng)目投資總額為909260000000元，將909260000000用科學(xué)記數(shù)法表示(保留3個(gè)有效數(shù)字)，正確的是A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列運(yùn)算正確的是4.如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形6.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，則⊙O的直徑為A.8B.10C.16D.207.下列說(shuō)法中①若式子有意義，則x＞1.②已知∠α=27°，則∠α的補(bǔ)角是153°.③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則c的值為8.④在反比例函數(shù)中，若x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2.其中正確命題有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.-的倒數(shù)是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)_______.13.已知實(shí)數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為_(kāi)________.14.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______.15.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1B1C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）.則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_(kāi)_________.16．某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，

2直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，75)；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是____________(填序號(hào))三、解答題（共9小題，共72分）17.（5分）解不等式組18.（7分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M.求證：AM⊥DF.19．(6分)在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)l、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．②若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．(6分)為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解

3到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．21.(6分)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，服裝廠有A、B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1．2倍，A、B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．22.(8分）如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點(diǎn)D.連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：DB2=AB·BE.23．(8分)新星小學(xué)門(mén)口有一直線馬路，為方便學(xué)生過(guò)馬路，交警在門(mén)口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司機(jī)距車頭的水平距離為0.8米，試問(wèn)該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)?(E、D、C、B四點(diǎn)在平

4行于斑馬線的同一直線上.)(參考數(shù)據(jù)：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12分)某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．(1)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況.為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)25．(14分)如圖，已知拋物線的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2，2)，求實(shí)數(shù)m的值．(2)在(1)的條件下，求△BCE的面積．(3)在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上

5找一點(diǎn)H，使BH+EH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．(4)在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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