高中數(shù)學(xué)必修一全套教案及配套練習(xí)

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1、目錄第一講集合概念及其基本運算第二講函數(shù)的概念及解析式第三講函數(shù)的定義域及值域第四講函數(shù)的值域第五講函數(shù)的單調(diào)性第六講函數(shù)的奇偶性與周期性第七講函數(shù)的最值第八講指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)第九講對數(shù)運算及對數(shù)函數(shù)第十講冪函數(shù)及函數(shù)性質(zhì)綜合運用第一講集合的概念及其基本運算【考綱解讀】1．了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．2．能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．4．在具體情境中，了解全集與空集的含義．5．理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集

2、合的并集與交集．6．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．7．能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算．高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:1.集合的概念與運算是歷年來必考內(nèi)容之一,題型主要以選擇填空題為主,單純的集合問題以解答題的形式出現(xiàn)的機率不大,多數(shù)與函數(shù)的定義域、值域、不等式的解法相聯(lián)系，解題時要注意利用韋恩圖、數(shù)軸、函數(shù)圖象相結(jié)合.另外,集合新定義信息題是近幾年命題的熱點,注意此種類型.2.高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查集合運算,命題形式會更加靈活、新穎.【重點知識梳理】一、集合有關(guān)概念1

3、、集合的含義：2、集合中元素的三個特性：3、元素與集合之間只能用“”或“”符號連接。4、集合的表示：常見的有四種方法。5、常見的特殊集合：6、集合的分類：二、集合間的基本關(guān)系1、子集2、真子集3、空集4、集合之間只能用“”“”“=”等連接，不能用“”或“”符號連接。三、集合的運算1．交集的定義：2、并集的定義：3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩Φ=ΦA(chǔ)∩B=B∩A，A∪A=AA∪Φ=AA∪B=B∪A.4、全集與補集（1）全集：（2）補集：知識點一元素與集合的關(guān)系1.已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，

4、則實數(shù)a構(gòu)成的集合B的元素個數(shù)是(　　)A．0B．1C．2D．3知識點二集合與集合的關(guān)系1.已知集合A＝{x

5、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

6、0＜x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(　　)A．1B．2C．3D．4【變式探究】(1)數(shù)集X＝{x

7、x＝(2n＋1)π，n∈Z}與Y＝{y

8、y＝(4k±1)π，k∈Z}之間的關(guān)系是(　　)A．XYB．YXC．X＝Y(jié)D．X≠Y(2)設(shè)U＝{1，2，3，4}，M＝{x∈U

9、x2－5x＋p＝0}，若?UM＝{2，3}，則實數(shù)p的值是(　　)A．－4B．4C．－6D

10、．6知識點三集合的運算1.若全集U＝{x∈R

11、x2≤4}，則集合A＝{x∈R

12、

13、x＋1

14、≤1}的補集為(　　)A．{x∈R

15、0

16、0≤x<2}C．{x∈R

17、0

18、0≤x≤2}2.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，則()∩()＝(　　)A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}【變式探究1】若全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，則集合{e，f}＝(　　

19、)A．A∪BB．A∩BC．()∩()D．()∪()典型例題：例1：滿足Mí{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4例2：設(shè)A={x

20、1

21、x＞a}，若AB，則a的取值范圍是______變式練習(xí)：1.設(shè)集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，若M∩N≠，則k的取值范圍是2.已知全集，集合，集合，且，則實數(shù)k的取值范圍是3.若集合只有一個元素，則實數(shù)的范圍是4.集合A={x

22、–1＜x＜1}，B={x

23、x＜a}，（1）若A∩B=

24、，求a的取值范圍；（2）若A∪B={x

25、x＜1}，求a的取值范圍.例3：設(shè)A={x

26、x2–8x+15=0}，B={x

27、ax–1=0}，若，求實數(shù)a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集.例4：定義集合的一種運算：，若，，則中所有元素的和為．例5：設(shè)A為實數(shù)集，滿足,,（1）若,求A;（2）A能否為單元素集？若能把它求出來，若不能，說明理由；（3）求證：若,則基礎(chǔ)練習(xí)：1.由實數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（）（A）2個元素（B）3個元素（C）4個元素（D）5個元素2.下列結(jié)論中，不正確的是()A.若a∈N，則-aNB.

28、若a∈Z，則a2∈ZC.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則3.已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},則A=（）（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}4.設(shè)集合A={1,3,a},B={1,