高考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)題 失分點(diǎn)+補(bǔ)救訓(xùn)練 線(xiàn)面關(guān)系定理?xiàng)l件

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失分點(diǎn)17　對(duì)線(xiàn)面關(guān)系定理?xiàng)l件把握不準(zhǔn)致誤例17　已知m、n是不同的直線(xiàn)，α、β、γ是不同的平面．給出下列命題：(1)若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α，或n⊥β；(2)若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；(3)若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；(4)若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β；(5)若m、n為異面直線(xiàn)，則存在平面α過(guò)m且使n⊥α.其中正確的命題序號(hào)是________．正解　(1)是錯(cuò)誤的．如正方體中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交線(xiàn)為AA′.直線(xiàn)AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同時(shí)AC也不垂直面ADD′A′.(2)正確．實(shí)質(zhì)上是兩平面平行的性質(zhì)定理．(3)是錯(cuò)誤的．在上面的正方體中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但與B′D′垂直．這樣A′C就垂直于平面A′B′C′D′內(nèi)與直線(xiàn)B′D′平行的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)．(4)正確．利用線(xiàn)面平行的判定定理即可．(5)錯(cuò)誤．從結(jié)論考慮，若n⊥α且m?α，則必有m⊥n，事實(shí)上，條件并不能保證m⊥n.故錯(cuò)誤．2

1補(bǔ)救訓(xùn)練17　已知α、β、γ是三個(gè)互不重合的平面，l是一條直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；③若l上有兩個(gè)點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β.其中正確命題的序號(hào)是________．解析?、儆兄本€(xiàn)l?α的可能；②正確；③中包含兩個(gè)點(diǎn)在平面兩側(cè)的情況；④正確．故填②④.2