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《妙解教材勾股定理課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
勾股定理單位：三陽中學(xué)授課人：李淑益
1在一棵樹的4m高處有兩只猴子，其中一只爬下來走向離樹12m處的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如圖，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，那么這棵樹有多高呢？12m4m池塘
2勾股定理
3動(dòng)手畫一畫畫一個(gè)直角三角形ABC，使兩直角邊分別為3cm和4cm，如圖所示，試量出它的斜邊c的長(zhǎng)度。3cm4cmACB∟c=？5cm
4觀察分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，得到三個(gè)大小不同的正方形，如圖，那么這三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系呢？345∟ACB
5猜想34ACB∟5是否對(duì)于所有的直角三角形，它的三邊之間都有這樣的特殊關(guān)系呢？即任作Rt△ABC，∠C=90°，若BC=a，AC=b，AB=c，是否都有成立呢？?∟abcBCA
6驗(yàn)證（拼圖游戲）步驟一：先剪出8個(gè)全等的（如圖所示）直角三角形，其中c為斜邊，且b＞a。abc步驟二：再剪出3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形A、B、和C。如圖所示。cbaACB
7驗(yàn)證（拼圖游戲）步驟三：把從步驟一和步驟二中剪出來的圖形拼成兩個(gè)面積相等的大正方形。（提示：兩個(gè)大正形的邊長(zhǎng)為a+b）ww
8aaaaaaaabbbbbbbbccccccccccABCcccc
9勾股定理（直角三角形的性質(zhì)定理)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦總結(jié)
10勾股定理在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理
11abcaaababbbcccc
12勾股定理（直角三角形的性質(zhì)定理)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。總結(jié)∟abcBCA
13∟abcBCA1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=6，b=8，那么c=_________；（2）若b=1，c=2，那么a=________；（3）若a=2，∠A=30°,則c=____，b=______。10試一試ADCB∟2、如圖，在等腰△ABC中，已知AB=AC=13cm，AD⊥BC，BC=10cm，則AD=________，△ABC的面積=__________。413cm13cm10cm?5cm5cm12cm60cm2
14做一做如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，離樹根24m處。大樹在折斷之前高多少？10m24mCBA?
15如果這是一個(gè)直角三角形呢?想一想34？3？4如果一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別是3和4，那么你能確定它第三邊的長(zhǎng)度嗎？解:如果一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4,不能確定第三邊的長(zhǎng)度。
16在一棵樹的4m高處有兩只猴子，其中一只爬下來走向離樹12m處的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如圖，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，那么這棵樹有多高呢？活用知識(shí)解決問題12m4m池塘xm（16-x）mADCB
17課堂總結(jié)反思升華1、請(qǐng)同學(xué)們說一說，這節(jié)課你都有些什么收獲和困惑？2、內(nèi)容總結(jié)：（1）勾股定理（2）運(yùn)用勾股定理的條件是什么？（3）勾股定理揭示了直角三角形的什么關(guān)系？（4）勾股定理有什么用途？3、方法總結(jié)：在直角三角形中，如果已知其中任意兩邊，就可以根據(jù)勾股定理求出第三邊。4、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想有：歸納推理思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想。直角三角形中三邊關(guān)系直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
18在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是2尺，問這里水深是多少？拓展練習(xí)
19再見
