遼寧省遼西聯(lián)合校2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試題（原卷版）

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2022-2023學年度遼西聯(lián)合校高一上學期期中考試數(shù)學試題考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）1已知全集，，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C，D.，3.若函數(shù)，則的值為（）A.1B.3C.4D.-44.設，則“且”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.7.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，有，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）第3頁/共3頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

19.（多選題）已知，，為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（）AB.C.D.10.下列函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與11.下列命題是假命題的是（）A.不等式的解集為B.函數(shù)的零點是(-2，0)和(4，0)C.若，則函數(shù)的最小值為2D.是成立充分不必要條件12.對于實數(shù)，符號[x]表示不超過的最大整數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.B.函數(shù)的最大值為1C.函數(shù)的最小值為0D.方程有無數(shù)個根三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，16題第一空2分，第二空3分）13.函數(shù)的定義域為________14.已知，則的最小值是________15.不等式的解集是，則不等式的解集是______.16.已知函數(shù)，其中，則____，的最小值為_____．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時寫出文字說明、證明過程或者演算步驟）17.已知集合，，．（1）求；（2）求．18.已知集合，．（1）若a=1，求；（2）在①；②中任選一個作為已知，求實數(shù)a的取值范圍．第3頁/共3頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司

219.研發(fā)投入是技術(shù)創(chuàng)新的主要來源，企業(yè)加強對研發(fā)活動的支持，加大研發(fā)投入，有助于開發(fā)新的技術(shù)和產(chǎn)品，同時能夠提高生產(chǎn)效率降低生產(chǎn)成本，從而在競爭中占據(jù)一定優(yōu)勢，促進企業(yè)績效的提升，使得企業(yè)可持續(xù)發(fā)展．某企業(yè)的年利潤（千萬元）與每年投入的研發(fā)費用（百萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（1）當投入的研發(fā)費用為多少時年利潤最大？最大年利潤是多少（精確到千萬元）？（2）若要求年利潤不低于千萬元，試問每年投入的研發(fā)費用應該在什么范圍內(nèi)？20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示．（1）畫出函數(shù)在軸右側(cè)的圖象，并寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的解析式．21.設函數(shù)．（1）若對于一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（2）解不等式．22.已知定義域在R上的函數(shù)滿足，，且當時，．（1）證明函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（2）證明函數(shù)在定義域上奇偶性；（3）求關(guān)于x不等式解集．第3頁/共3頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司