江西省上饒市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

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上饒市2022-2023學(xué)年度高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效.4.本試卷共22題，總分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題1：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A.B.C.D.2.已知a是實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，上饒市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動，以傳承紅色革命精神，某高中學(xué)校分別有高一、高二、高三學(xué)生1200人、1000人、800人，現(xiàn)欲采用分層隨機抽樣法組建一個30人的高一、高二、高二學(xué)生紅歌傳唱隊，則應(yīng)抽取高三學(xué)生（）A6人B.8人C.10人D.12人4.不等式的解集是（）A.B.或C.D.或5.函數(shù)部分圖像大致為（）第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.6.若，，，則有（）A.B.C.D.7.現(xiàn)有件正品和件次品，從中不放回的依次抽取件產(chǎn)品，則事件“第二次抽到的是次品”的概率為（）A.B.C.D.8.若定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（）AB.C.D.二、選擇題2：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是3，方差為4，關(guān)于數(shù)據(jù)，，…，，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是3B.平均數(shù)是8C.方差是11D.方差是3610.設(shè)，則下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.11.函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

2A.函數(shù)的值域為B.若，則C.若，則D.，12.已知函數(shù)的定義域是，且，當(dāng)時，，，則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)在上是減函數(shù)C.D.不等式的解集為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米3285石，驗得米內(nèi)有夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得261粒米內(nèi)有夾谷29粒，則這批米內(nèi)夾谷約為______石.14.若，，則的取值范圍為______.15.已知甲?乙兩球落入盒子的概率分別為和.假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲?乙兩球至少有一個落入盒子的概率為_________.16.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰好有六個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（1）；（2）.18.從某中學(xué)隨機抽樣1000名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的樣本數(shù)據(jù)，整理得到樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，，.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

3（1）求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）；（2）估計該校學(xué)生每周課外閱讀時間超過8小時的概率.19.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若函數(shù)在上存在兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象，完成以下問題.（1）補充完整圖象，寫出函數(shù)的解析式和其單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.21.為了做好新冠疫情防控工作，某學(xué)校準(zhǔn)備每天對各班級利用課間操時間對各班教室進行藥熏消毒.現(xiàn)有一種備選藥物，根據(jù)測定，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥含量（單位：）隨時間（單位：）的變化情況如圖所示，在藥物釋放的過程中與成正比，藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系為（、為常數(shù)），其圖象經(jīng)過，，根據(jù)圖中提供的信息，解決下面的問題.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

4（1）求從藥物釋放開始，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米藥物含量降低到以下時，才能保證對人身無害，若該校課間操時間為分鐘，據(jù)此判斷，學(xué)校能否選用這種藥物用于教室消毒?請說明理由.22已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若對一切實數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

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