四川省成都市石室中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性考試（二）理科數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案

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成都石室中學(xué)高2023屆高考適應(yīng)性考試（二）理科數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答.答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.1.集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.3B.7C.15D.162.有下列四個(gè)命題，其中是真命題的是（）A.“全等三角形的面積相等”的否命題B.在中，“”是“”的充分不必要條件C.命題“，”的否定是“，”D.已知，其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第四象限3.某市2022年經(jīng)過(guò)招商引資后，經(jīng)濟(jì)收入較前一年增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該市的經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該市招商引資前?后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形圖.下列結(jié)論正確的是（）

1A招商引資后，工資凈收入較前一年減少B.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的1.25倍C.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和超過(guò)了該年經(jīng)濟(jì)收入的D.招商引資后，經(jīng)營(yíng)凈收入較前一年增加了一倍4.冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.是減函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是偶函數(shù)5.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸可以是（）A.直線B.直線C.直線D.直線6.已知m，n是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則，則D.若，，則7.2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國(guó)，迅速以其極高的智能化水平引起國(guó)內(nèi)關(guān)注.深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.5.則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.36B.37C.38D.398.已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，左?右焦點(diǎn)分別為，，以

2為直徑的圓與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.9.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，都有，若，則（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最大值是D.的最大值是10.安排5名大學(xué)生到三家企業(yè)實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實(shí)習(xí)的概率為（）A.B.C.D.11.已知平面上兩定點(diǎn)，則所有滿足且的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線上，半徑為的圓.這個(gè)軌跡最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱(chēng)作阿氏圓.已知棱長(zhǎng)為6的正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.12.若關(guān)于的不等式在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若x，y滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)_____.14.已知數(shù)列滿足，，若，，則值為_(kāi)_____.

315.已知函數(shù)，若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.已知為拋物線上兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)的拋物線的兩條切線交于點(diǎn)，設(shè)以為切點(diǎn)的拋物線的切線斜率為，過(guò)點(diǎn)的直線斜率為，則以下結(jié)論正確的有__________.（填序號(hào)）①成等差數(shù)列；②若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則；③若點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則是鈍角三角形；④若點(diǎn)在直線上，則直線恒過(guò)定點(diǎn).三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題，共60分.17.某企業(yè)為了解年廣告費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）的影響，統(tǒng)計(jì)了近年的年廣告費(fèi)和年銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，得到下面的表格：年廣告費(fèi)2345678年銷(xiāo)售額25415058647889由表中數(shù)據(jù)，變量的相關(guān)系數(shù)，可判定變量的線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng).（1）建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）已知該企業(yè)的年利潤(rùn)與的關(guān)系為.根據(jù)（1）的結(jié)果，年廣告費(fèi)約為何值時(shí)（小數(shù)點(diǎn)后保留一位），年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.參考數(shù)據(jù)：.18.如圖，四邊形為菱形，，平面，，．

4（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，邊上有一動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)為邊中點(diǎn)時(shí)，若，求長(zhǎng)度；（2）當(dāng)為的平分線時(shí)，若，求的最大值.20.已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足直線與的斜率之積為.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程，并說(shuō)明是什么曲線；（2）設(shè)為曲線上的兩動(dòng)點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為，且.①求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn)；②設(shè)面積為，求的最大值.21.已知函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知且，求證：.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l的方程為.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線的直角坐標(biāo)方程；

5（2）當(dāng)時(shí)，已知點(diǎn)，直線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求的長(zhǎng).[選修4—5：不等式選講]23.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為m，正數(shù)a，b，c滿足，求證：.

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