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《湖南省郴州市2023屆高三下學期5月適應性模擬考試數(shù)學題Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
2023屆高三適應性模擬考試數(shù)學試題注意事項：1．本試題卷共6頁，共22個小題.總分150分，考試時間120分鐘.2．接到試卷后，請檢查是否有缺頁、缺題或字跡不清等問題.如有，請及時報告監(jiān)考老師.3．答題前，務必將自己的姓名、考號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認真核對條形碼的姓名、考號和科目.4．作答時，請將答案寫在答題卡上.在草稿紙、試題卷上答題無效.5．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.CD.2.設復數(shù)z在復平面內對應的點位于第一象限，且，則的值為（）A.B.C.D.3.已知A，B是：上的兩個動點，P是線段的中點，若，則點P的軌跡方程為（）A.B.C.D.4.我國古代數(shù)學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距的對應數(shù)表，這是世界數(shù)學史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學知識可知，晷影長等于表高與太陽天頂距的正切值的乘積，即．若對同一“表高”兩次測量，“晷影長”分別是“表高”的和，相應的太陽天頂距為和，則的值為（）A.B.C.D.1
15.已知圓臺的上、下底面的圓周都在半徑為2的球面上，圓臺的下底面過球心，上底面半徑為1，則圓臺的體積為（）A.B.C.D.6.已知顏色分別是紅、綠、黃的三個大小相同的口袋，紅色口袋內裝有兩個紅球，一個綠球和一個黃球；綠色口袋內裝有兩個紅球，一個黃球；黃色口袋內裝有三個紅球，兩個綠球（球的大小質地相同）．若第一次先從紅色口袋內隨機抽取1個球，然后將取出的球放入與球同顏色的口袋內，第二次從該口袋內任取一個球，則第二次取到黃球的概率為（）A.B.C.D.7.已知雙曲線的離心率為，以坐標原點為圓心，雙曲線的虛半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，若四邊形的面積為，則雙曲線的方程為（）A.B.C.D.8.定義：若直線l與函數(shù)，的圖象都相切，則稱直線l為函數(shù)和的公切線．若函數(shù)和有且僅有一條公切線，則實數(shù)a的值為（）A.eB.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）
2A.BC.的圖象關于點對稱D.在區(qū)間上單調遞增10.如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的菱形，且，側棱，E，F(xiàn)分別為的中點，則下列結論正確的是（）A.異面直線與所成角的大小為B.三棱錐的體積為C.二面角的正切值為D.三棱錐的外接球的表面積為11.已知正項數(shù)列滿足，則下列結論正確的是（）A.數(shù)列中的最小項為B.當時，C.當時，D.對任意且
312.已知拋物線C：的焦點為F，過點F的兩條互相垂直的直線分別與拋物線C交于點A，B和D，E，其中點A，D在第一象限，過拋物線C上一點分別作的垂線，垂足分別為M，N，O為坐標原點，若，則下列結論正確的是（）A.B.若，則直線的傾斜角為C.四邊形的周長的最大值為D.四邊形的面積的最小值為32三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知定義在R上的函數(shù)的周期為2，當時，，則________．14.2023年國家公務員考試筆試于1月7-8日結束，公共科目包括行政職業(yè)能力測驗和申論兩科，滿分均為100分，行政職業(yè)能力測驗中，考生成績X服從正態(tài)分布．若，則從參加這次考試的考生中任意選取3名考生，至少有2名考生的成績高于90的概率為________．15.在中，，且，若，則________．16.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為________；若，則的最大值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.在中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大?。唬?）若D是BC上一點，且，求面積最大值．18.如圖，在四邊形中，，以為折痕將折起，使點D到達點P的位置，且．
4（1）證明：平面；（2）若M為的中點，求直線與平面所成角的正弦值．19.已知正項等比數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．20.中華傳統(tǒng)文化的主要內容，從學術流派的角度，主要包括儒家、道家、佛家、諸子百家；從文化載體的角度，主要包括經(jīng)、史、子、集；從日常生活的角度，主要包括傳統(tǒng)民俗文化．為了弘揚中華傳統(tǒng)文化，某市初中課后服務開設了中華傳統(tǒng)文化專題興趣小組，該市每學期均組織舉辦中華傳統(tǒng)文化知識競賽．競賽規(guī)則是：該市屬初中均組隊參加，每隊6人，平均分為3組參加“學術流派”、“文化載體”、“民俗文化”3類專項賽，專項賽的比賽賽制為：每所學校的兩人為一組，每一輪競賽中，小組兩人分別答3道題，若答對題目不少于5道題，則獲得一個積分．已知紅心初級中學的張華與劉中兩名同學一組，張華與劉中每道題答對的概率分別是和，且每道題答對與否互不影響．（1）若，記張華在一輪競賽中答對題的個數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；（2）若，且每輪比賽互不影響，若張華與劉中組想至少獲得5個積分，那么理論上至少要進行多少輪競賽？21.已知橢圓的左、右焦點分別為，P是橢圓C上異于左、右頂點的動點，的最小值為2，且橢圓C的離心率為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）若直線l過與橢圓C相交于A，B兩點，A，B兩點異于左、右頂點，直線過交橢圓C于M，N兩點，，求四邊形面積的最小值．
522已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在上有且僅有2個零點，求a的取值范圍；（2）若恒成立，求a的取值范圍．
62023屆高三適應性模擬考試科目：數(shù)學（試題卷）注意事項：1．本試題卷共6頁，共22個小題.總分150分，考試時間120分鐘.2．接到試卷后，請檢查是否有缺頁、缺題或字跡不清等問題.如有，請及時報告監(jiān)考老師.3．答題前，務必將自己的姓名、考號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認真核對條形碼的姓名、考號和科目.4．作答時，請將答案寫在答題卡上.在草稿紙、試題卷上答題無效.5．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
7【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）．【19題答案】【答案】（1），；（2）．【20題答案】
8【答案】（1）分布列見解析，2（2）15輪【21題答案】【答案】（1）（2）．【22題答案】【答案】（1）（2）．
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