四川省眉山市仁壽第一中學(xué)校南校區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)物理 Word版含解析

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仁壽一中南校區(qū)高一期末模擬考試物理試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　?。〢.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力方向一定指向圓心B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定變化C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合力一定不為零D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于變加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力方向一定指向圓心，變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向指向圓內(nèi)，但不指向圓心，故A錯(cuò)誤；B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定發(fā)生變化，但大小不一定變化，如：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，需要物體受到合外力與速度不共線，可知做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合力一定不為零，故C正確；D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，屬于加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。2.如圖所示，一小船由A點(diǎn)開始劃船渡河，船頭指向與河岸垂直。已知船速和水流的速度均恒定，則下列說法正確的是（　?。〢.小船的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線B.若只增大水流速度，則小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間將不變C.船速對(duì)渡河時(shí)間沒有影響D.若船頭偏向上游，則小船一定能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)【答案】B【解析】【詳解】A．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成之后的合運(yùn)動(dòng)還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小船的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，故

1A錯(cuò)誤；BC．由于船頭指向與河岸垂直,所以小船的渡河時(shí)間為所以水流速度對(duì)渡河時(shí)間沒有影響，小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間將不變，船速對(duì)渡河時(shí)間有影響B(tài)正確，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)船的速度小于水流的速度，不論船頭朝向哪個(gè)方向，都不可能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選B。3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓軌道半徑為R。小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓軌道。則其通過最高點(diǎn)時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的是（　?。〢.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于B.小球受到的向心力等于重力C.小球的線速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于【答案】A【解析】【詳解】A．小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓軌道，則小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于0，故A錯(cuò)誤，符合題意；BC．小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于0，此時(shí)小球受到的向心力等于重力，可得即小球線速度大小故BC正確，不符合題意；D．此時(shí)小球的向心加速度大小故D正確，不符合題意。故選A。

24.一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是（　?。〢.4年B.6年C.8年D.9年【答案】C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力得=mrT=2π小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，所以這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是8年，故C正確。故選C。5.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1，速度為零并又開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為Ff，重力加速度為g。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　?。〢.支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθB.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sinθC.合外力的沖量為0D.摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)【答案】A【解析】【詳解】A．將重力按照垂直斜面和平行于斜面分解，可得支持力則支持力對(duì)滑塊的總沖量為方向垂直斜面向上，故A正確；B．根據(jù)沖量的定義知，重力對(duì)滑塊的總沖量為

3方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；C．一開始小滑塊的動(dòng)量沿斜面向上，最后小滑塊的動(dòng)量沿斜面向下，根據(jù)動(dòng)量定理可知顯然合外力的沖量不為0。故C錯(cuò)誤；D．小滑塊向上滑動(dòng)時(shí)摩擦力方向沿斜面向下，小滑塊向下滑動(dòng)時(shí)摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上為正方向，則摩擦力的總沖量為故D錯(cuò)誤。故選A。6.以下是我們所研究的有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，如圖所示，下列說法正確的是（　　）A.如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B.如圖乙，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于重力C.如圖丙，兩個(gè)圓錐擺擺線與豎直方向夾角θ不同，但圓錐高相同，則兩圓錐擺的線速度大小不相等D.如圖丁，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球所受筒壁的支持力大小不相等【答案】C【解析】【詳解】A．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時(shí)，有解得當(dāng)時(shí)，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以車輪內(nèi)軌的輪緣對(duì)內(nèi)軌有擠壓，故A錯(cuò)誤；

4B．汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，其所受合力方向指向圓心，所以汽車有豎直向下的加速度，汽車重力大于其所受支持力，故B錯(cuò)誤；C．?dāng)[球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=htanθ擺球受到重力和細(xì)繩拉力作用，由其合力提供向心力，即則圓錐擺的角速度為因?yàn)閳A錐的高h(yuǎn)不變，所以圓錐擺的角速度不變，線速度并不相同，故C正確；D．小球在兩位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力為（θ為錐體頂角的一半），故支持力大小相等，故D錯(cuò)誤。故選C。7.如圖所示，質(zhì)量為的金屬環(huán)和質(zhì)量為的物塊通過光滑鉸鏈用長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿連接，金屬環(huán)套在固定于水平地面上的豎直桿上，物塊放在水平地面上，原長(zhǎng)為的輕彈簧水平放置，右端與物塊相連，左端固定在豎直桿上點(diǎn)，此時(shí)輕質(zhì)細(xì)桿與豎直方向夾角。現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)變?yōu)?0°。不計(jì)一切阻力，重力加速度為，則在金屬環(huán)下降的過程中，下列說法中正確的是（　?。〢.金屬環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.金屬環(huán)的機(jī)械能先增大后減小C.達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，對(duì)地面的壓力大小為D.彈簧彈性勢(shì)能最大值為【答案】D

5【解析】【詳解】A．在金屬環(huán)下滑的過程中，彈簧逐漸伸長(zhǎng)，對(duì)金屬環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)，彈簧彈力做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；B．對(duì)金屬環(huán)和物塊及彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒。在金屬環(huán)下滑的過程中，物塊的動(dòng)能先增大，說明A受到桿的力方向斜上方，桿的力做負(fù)功，機(jī)械能減小，A的動(dòng)能先增大后減小，說明后來?xiàng)U對(duì)A在豎直方向上的分力大于A的重力且做減速，所以桿給的力還是斜上方，即桿的力還是做負(fù)功，所以金屬環(huán)的機(jī)械能一直減小，B錯(cuò)誤；C．達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，A的加速度為零，則金屬環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)在豎直方向加速度為零，對(duì)系統(tǒng)受力分析可得，此時(shí)物塊受到的地面支持力大小等于金屬環(huán)和物塊的總重力，即C錯(cuò)誤；D．當(dāng)金屬環(huán)下滑到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，對(duì)金屬環(huán)和物塊及彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8.如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從粗糙的山坡底部A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處時(shí)速度為v，AB之間的水平距離為s，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）A.小車所受重力所做的功為mghB.合外力對(duì)小車做的功為mv2C.推力對(duì)小車做的功為mgh+mv2D.小車克服阻力做功為Fs﹣mgh﹣mv2

6【答案】BD【解析】【詳解】A．小車上升的高度為h，則小車所受重力所做的功為WG=-mgh故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理知，合力做功等于動(dòng)能的變化量，則合力做功為故B正確；CD．對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理有則克服阻力做功為推力做功不等于故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9.一輛汽車從靜止開始沿平直路面運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中牽引力F及加速度a與汽車速度v的關(guān)系圖線分別如圖甲、乙所示，已知汽車所受阻力保持恒定，汽車速度由10m/s增至24m/s的過程中功率保持不變，該過程中汽車的位移為1252m，下列說法正確的是（　?。〢.甲圖中A點(diǎn)坐標(biāo)為2500B.汽車的質(zhì)量為C.汽車的速度為20m/s時(shí)的加速度為D.汽車從靜止到速度剛達(dá)到24m/s經(jīng)過的時(shí)間為72s【答案】AC【解析】

7【詳解】A．由圖像乙可知，初始時(shí)汽車的加速度不變，所以汽車為恒加速度啟動(dòng)，當(dāng)汽車速度達(dá)到10m/s時(shí)，汽車的功率達(dá)到額定功率，即由圖像甲和圖像乙可知，圖中A點(diǎn)時(shí)汽車達(dá)到最大速度，即此時(shí)汽車牽引力等于阻力，也就是A點(diǎn)的數(shù)值，有解得所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為2500，故A項(xiàng)正確；B．在汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，有解得故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)汽車的速度為20m/s時(shí)，設(shè)此時(shí)牽引力為，有解得故C項(xiàng)正確；D．汽車由靜止到10m/s由由10m/s到24m/s有故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC。

810.一帶有半徑足夠大的光滑圓弧軌道的小車的質(zhì)量，小車靜止在光滑水平地面上，圓弧下端水平。有一質(zhì)量的小球以水平初速度從圓弧下端滑上小車，如圖所示，取水平向左為正方向。，則（　?。〢.在小球滑到最高點(diǎn)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球沿圓弧軌道上升的最大高度為C.小球離開小車時(shí)的速度為D.小球從滑上小車到離開小車的過程中對(duì)小車做的功為【答案】BCD【解析】【詳解】A．小球與小車組成系統(tǒng)在水平方向受合外力是零，在豎直方向受合外力不是零，因此系統(tǒng)只在水平方向動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；B．系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得系統(tǒng)的機(jī)械能守恒當(dāng)時(shí)，最大，則有高度h最大，聯(lián)立解得B正確；C．設(shè)小球離開小車時(shí)的速度為v3，小車的速度為v4，取水平向左為正方向，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有聯(lián)立解得

9小球的速度方向向右，是負(fù)值，因此C正確；D．小球離開小車時(shí)小車在水平方向的速度為，由動(dòng)能定理可得小球?qū)π≤囎龅墓镈正確。故選BCD。三、實(shí)驗(yàn)題11.如圖所示為某小組驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2（兩球直徑略小于管徑且與彈簧不相連），現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個(gè)小球同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射，然后按下列步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量、；②用刻度尺測(cè)出小球1的落點(diǎn)P到管口M的水平距離③用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度h；回答下列問題：(1)還需要測(cè)量的一個(gè)物理量是____________；(2)利用上述測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式是_________________；(3)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則解除彈簧鎖定前，彈簧的的彈性勢(shì)能是______________?！敬鸢浮竣?還需要測(cè)量球2的落點(diǎn)Q到管口M的水平距離x2；②.m1x1=m2x2③.【解析】【詳解】解：(1)[1]題中已測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2，兩管口離地面的高度h，又測(cè)出球1落點(diǎn)P到管口M的水平距離x1，要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，還需要測(cè)量球2的落點(diǎn)Q到管口M的水平距離x2。(2)[2]兩小球彈出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間

10兩小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為若彈射運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有代入時(shí)間得解得(3)[3]彈射裝置將兩小球彈射出金屬管運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小球的動(dòng)能，則因此解除彈簧鎖定前，彈簧的彈性勢(shì)能是12.某實(shí)驗(yàn)小組利用如題圖甲所示的裝置探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼。(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①將木板略微傾斜以平衡摩擦力，使得細(xì)線拉力做的功為合力對(duì)小車做的功。②將小車停在C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車（包含小車、小車中砝碼和擋光片）質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t1、t2，則小車通過A、B過程中的動(dòng)能變化量ΔE=__________（用字母M、t1、t2、d表示）。③在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)②的操作。

11④用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d。(2)下表是他們測(cè)得的多組數(shù)據(jù)，其中M是小車的質(zhì)量，兩個(gè)速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔE，取繩上拉力F大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力，W是F在A、B間所做的功。表格中ΔE5＝________，W3＝_______(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。次數(shù)M/kg/(m/s)2ΔE/JF/NW/J11．0000．3800．1900．4000．20021．0000．8260．4130．8400．42031．0000．9960.4981．010W342．0001．201．202．4201．2152．0001．42DE52．8601．43（3）若在本實(shí)驗(yàn)中沒有平衡摩擦力，小車與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。利用上面的實(shí)驗(yàn)器材完成如下操作：保證小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量（取繩上拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到m與的關(guān)系圖像，如圖乙所示。已知圖像在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點(diǎn)的距離為s，擋光片的寬度為d，則=_______(用字母b、d、s、k、g表示)?！敬鸢浮竣?②.1.42J③.0.505J④.【解析】【詳解】(1)[1]．小車通過A時(shí)的速度為

12小車通過B時(shí)的速度為則小車通過A、B過程中動(dòng)能的變化量為(2)[2]．由各組數(shù)據(jù)可見規(guī)律，有[3]．觀察F-W數(shù)據(jù)規(guī)律可得數(shù)值上有(3)[4]．由題意，小車受到的拉力是F=（mg-f）小車的位移是s，設(shè)小車的質(zhì)量是M，小車動(dòng)能的變化是根據(jù)做功與動(dòng)能變化的關(guān)系可得所以得所以，圖線的坐標(biāo)軸的截距表示摩擦力f，即f=b圖線的斜率由摩擦力的公式得四、計(jì)算題13.宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0

13拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是。求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度；（3）該星球的第一宇宙速度?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向，有豎直方向，有由幾何知識(shí)可得聯(lián)立解得（2）對(duì)于星球表面質(zhì)量為m0的物體，有所以（3）該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故

14解得14.如圖所示，水平軌道的左端與固定的光滑豎直圓軌道相切于點(diǎn)，右端與一傾角為的光滑斜面軌道在點(diǎn)平滑連接（即物體經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度的大小不變），斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為的滑塊從圓弧軌道的頂端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至點(diǎn)，已知光滑圓軌道的半徑，水平軌道長(zhǎng)為，其動(dòng)摩擦因數(shù)，光滑斜面軌道上長(zhǎng)為，取。求：（1）整個(gè)過程中彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；（2）滑塊最終停在距點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置？【答案】（1）1.4J；（2）滑塊最終停在距離點(diǎn)0.15m處【解析】【詳解】（1）滑塊從A至的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑塊第一次到點(diǎn)具有最大的彈性勢(shì)能，從A至的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得則（2）由于斜面光滑，滑塊到達(dá)

15點(diǎn)后又向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多次在圓弧軌道與斜面之間來回運(yùn)動(dòng)，最終滑塊停在水平軌道上，設(shè)整個(gè)過程滑塊在上走的路程為，整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理可得解得又，可知滑塊最終停在距離點(diǎn)處。15.高一某班同學(xué)利用課外活動(dòng)課設(shè)計(jì)了一個(gè)挑戰(zhàn)游戲。如圖所示，固定的半徑為光滑圓弧形軌道末端水平，且與放置在水平地面上質(zhì)量為的“┘形”滑板上表面平滑相接，滑板上左端A處放置一質(zhì)量為的滑塊，在滑板右端地面上的P點(diǎn)處有一個(gè)站立的玩具小熊。在某次挑戰(zhàn)中，顏長(zhǎng)坤老師將質(zhì)量為的小球從軌道上距平臺(tái)高度處靜止釋放，與滑塊發(fā)生正碰，若滑板最后恰好不碰到玩具小能則挑戰(zhàn)成功?；彘L(zhǎng)度，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。小球、滑塊和玩具小熊均視為質(zhì)點(diǎn)，題中涉及的碰撞均為彈性碰撞，已知重力加速度，求：（1）小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力的大?。唬?）小球與滑塊碰后瞬間兩者速度的大??；（3）顏老師要挑戰(zhàn)成功，A、P間距離s為多大？【答案】（1）8.4N，方向豎直向下；（2）0，；（3）2.975m【解析】【詳解】（1）根據(jù)題意可知，小球從靜止釋放到點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理有解得小球在點(diǎn)，由牛頓第二定律有

16解得由牛頓第三定律可得，小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，方向豎直向下。（2）根據(jù)題意可知，小球與滑塊碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能量守恒，則有解得（3）根據(jù)題意可知，滑塊以速度滑上滑板，滑板所受平臺(tái)的最大靜摩擦力為滑板受滑塊的滑動(dòng)摩擦力為可知，滑板保持靜止不動(dòng)，滑塊在滑板上向右勻減速，設(shè)滑塊滑到滑板右側(cè)時(shí)速度為，由動(dòng)能定理有解得滑塊與滑板發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒，設(shè)碰后兩者速度分別為、，則有解得

17此后，滑塊與滑板分別向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)在點(diǎn)前兩者共速，速率為，對(duì)滑塊和滑板，分別由動(dòng)量定理有解得此過程，滑板位移為滑塊位移為滑塊相對(duì)滑板向左位移為說明滑塊未離開滑板，故假設(shè)成立，共速后，因，兩者相對(duì)靜止做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，由公式可得，兩者的位移為則有解得