小升初押題卷：平面圖形綜合題-六年級下冊數(shù)學培優(yōu)卷

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小升初押題卷：平面圖形綜合題六年級下冊數(shù)學培優(yōu)卷（通用版）親愛的同學，本套小升初易錯題培優(yōu)卷，會助你合理規(guī)劃學習內容，高效扎實沖刺小升初，定會幫你學業(yè)更上一層樓，交出自己滿意的答卷！一、選擇題1．在一張長13厘米、寬8厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的面積是（????）。A．64平方厘米B．36平方厘米C．169平方厘米D．40平方厘米2．在下面圖中畫一條直線，能分成兩個鈍角三角形的圖形是（????）。A．B．C．D．3．用a表示長方形的長，b表示寬，那么長方形的周長是（????）。A．abB．a＋bC．（a＋b）×24．一個時鐘的時針長，一晝夜這根時針的尖端走了（????）。A．B．C．D．5．一根鐵絲長90厘米，做了一個邊長是16厘米的正方形框架后，還剩（????）厘米。A．26B．74C．586．關于圓的知識，以下說法錯誤的是（????）。A．兩個圓的半徑相等，周長也相等B．兩個圓的周長相等，面積也相等C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等D．兩個圓的半徑比＝周長比＝面積比7．下圖中兩個正方形的邊長都是2分米，比較兩個正方形中陰影部分的周長和面積，（????）。A．周長相等，面積不相等B．周長不相等，面積相等C．周長和面積都不相等D．周長和面積都相等8．試卷表面的形狀是（????）形；紅領巾表面的形狀是（????）形；圓柱的上下兩個底面是（????）。A．長方形、三角形、圓B．三角形、圓、長方形C．圓、長方形、長方形9．一塊正方形草坪，邊長28米。擴建時，一組對邊的長度不變，另一組對邊的長度增加8米。擴建后，面積增加了（????）平方米。A．64B．224C．784二、填空題10．如圖中，已知空白部分的面積是23cm2，那么陰影部分的面積是()cm2，平行四邊形的面積是()cm2。11．如圖，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一個直角三角形。如果把其中10cm的小棒換成12cm，那么搭成的三角形按角分類是()三角形。12．一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形和三角形面積的比是()。13．一個等邊三角形的邊長是0.5分米，周長是()分米。14．如圖，增加斜木板和地面的夾角，小球會滾動的越()（填“遠”或“近”）。15．一個邊長10厘米的正方形框架，拉成高7厘米的平行四邊形，面積會減少()平方厘米。三、判斷題16．有端點的線就是線段。???()

117．所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。()18．一個三角形的兩條邊分別是8厘米和9厘米，第三條邊可能是18厘米。()19．把三個相同的正方形，拼成一個長方形后，周長和面積都不變。()20．用三根分別是4cm、8cm和12cm的小棒能擺成一個三角形。()21．邊長是4米的正方形，它的周長是16米，面積是16平方米，所以周長和面積相等。()22．周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。()23．大圓和小圓的圓周率不一樣。()24．同一平面內的兩條直線，如果不平行，就一定垂直。()25．兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高不一定相等。()四、計算題26．直接寫得數(shù)。0.25∶1＝??????????15.7÷3.14＝???????????????????????0÷9.9＝??????????0.3∶0.09＝????0.8×99＋0.8＝27．豎式或脫式計算。9.42÷3.14＝?????????0.628÷3.14＝?????????????188.4÷3.14＝3.14×102÷2＝???????3.14×1.72－3.14×1.52＝????3.14×132－3.14×92＝28．解方程。??????????????????????????????五、解答題29．濱湖小區(qū)為了打造綠色宜居的環(huán)境，計劃開辟一塊長90米，寬60米的草坪，中間有兩條寬2米的健身跑道（如圖），需要購買多少平方米的草皮？30．一條人行道長120米，寬3米，用邊長為3分米的正方形水泥磚鋪滿人行道，需要這樣的水泥磚多少塊？31．一架直升機在一片梯形松樹林（下圖）的上空噴灑藥水。這片松樹林的面積是多少平方千米？合多少公頃？（單位：千米）32．長方形的寬是40厘米，寬是長的，長方形的面積是多少？33．王大伯家用70米長的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個花圃（如圖）。（1）這個花圃的面積是多少平方米？（2）如果每平方米種菊花10棵，這個花圃一共可以種菊花多少棵？34．小明書房的地面是一個邊長為24分米的正方形（如下圖），如果要在地面上鋪地磚，請你設計一種長方形地磚，能把地面正好鋪滿。這個長方形地磚的長、寬各是多少分米？需要多少塊這樣的地磚？（請畫出示意圖）35．（1）如圖，A點用數(shù)對表示為（4，8），請你描出下列各點并依次連成封閉圖形。B（2，4）??C（8，4）。（2）如果每個方格的面積是1cm2，這個封閉圖形的面積是（??????）cm2。

2參考答案：1．D【分析】在長方形中剪下一個最大的正方形，其邊長為寬的長度，即8厘米，根據(jù)長方形的面積公式面積＝長×寬，正方形的面積公式面積＝邊長×邊長，分別求出它們的面積，再相減即可求出剩下的面積，據(jù)此解答。【詳解】長方形面積：13×8＝104（平方厘米）正方形面積：8×8＝64（平方厘米）104－64＝40（平方厘米）故答案為：D【點睛】本題的重點是讓學生理解：剪下一個最大的正方形的邊長是多少米，進而求出剩下長方形的長和寬是多少。2．C【分析】鈍角三角形是有一個角大于90°的三角形；直角三角形是有一個角是90°的三角形；銳角三角形的三個角都是銳角。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：選項A只能分成兩個直角三角形；選項B可以分成一個鈍角三角形和一個銳角三角形；選項C可以分成兩個銳角三角形也可以分成兩個鈍角三角形；選項D可以分成兩個直角三角形也可以分成一個鈍角三角形和一個銳角三角形。所以只有選項C滿足題干要求。故答案為：C【點睛】本題考查了三角形分類的問題。熟練掌握不同三角形角的特征是解題的關鍵。3．C【分析】根據(jù)長方形的周長公式：長方形的周長＝2（長＋寬），解答即可?！驹斀狻块L為a，寬為b的長方形周長＝2（a＋b）。故選：C【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答此題的關鍵是掌握長方形的周長公式。4．C【分析】一晝夜，時針走過鐘面兩圈，所以時針尖端走過的路程是半徑10cm的圓的周長的2倍，據(jù)此解題。【詳解】2×3.14×10×2＝62.8×2

3＝125.6（cm）故答案為：C【點睛】本題考查了圓的周長，圓的周長＝2×3.14×半徑。5．A【分析】正方形的周長＝邊長×4，求出正方形框架的周長。再用鐵絲的長度減去正方形框架的周長，求出還剩下鐵絲長度?！驹斀狻?0－16×4＝90－64＝26（厘米）則還剩26厘米。故答案為：A?！军c睛】熟練掌握正方形的周長公式，靈活運用公式解決問題。6．D【分析】根據(jù)同圓或等圓中，直徑與半徑的關系，d＝2r，r＝，因為圓周率一定，圓的直徑（或半徑）和圓的周長成正比例。又因為半徑決定圓的大小，所以兩個圓的半徑（或直徑）相等，兩個圓的周長相等、面積也相等。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，兩個圓的面積的比等于兩個圓的半徑平方的比。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫篈．兩個圓的半徑相等，周長也相等。此說法正確。B．兩個圓的周長相等，面積也相等。此說法正確。C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等。此說法正確。D．個圓的半徑比＝周長比＝面積比。此說法錯誤。故答案為：D。【點睛】此題考查的目的是理解掌握同圓中直徑與半徑的關系，圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。7．B【分析】觀察第一個圖形可知，陰影部分的周長等于直徑等于正方形邊長的圓的周長；面積等于正方形的面積－直徑等于正方形邊長的圓的面積；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑；面積公式：面積＝π×半徑2

4；和正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出周長和面積；觀察第二個圖形可知，陰影部分的周長等于直徑等于正方形邊長的圓的周長再加上兩條正方形的邊長；面積等于正方形面積－直徑等于正方形邊長的圓的面積，代入數(shù)據(jù)，求出周長和面積，再和第一個圖形周長和面積比較，即可解答?！驹斀狻康谝粋€圖形周長：3.14×2＝6.28（分米）面積：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方分米）第二個圖形周長：3.14×2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（分米）面積：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方分米）第一個圖形的周長與第二個圖形的周長不相等；面積相等。故答案為：B【點睛】利用圓的周長公式、面積公式以及正方形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。8．A【分析】長方形有四條邊，四個角都是直角；三角形是由三條邊、三個角組成；圓柱：上下兩個面為大小相同的圓形，據(jù)此解答?！驹斀狻吭嚲肀砻娴男螤钍情L方形；紅領巾表面的形狀是三角形；圓柱的上下兩個底面是圓形。故答案為：A【點睛】本題考查了長方形、三角形及圓柱的特征，鍛煉學生對平面圖形和立體圖形的熟練認識。9．B【分析】擴建后，增加部分是一個長方形，長為原來正方形的邊長，即28米。寬為增加的長度，即8米。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出增加的面積。

5【詳解】28×8＝224（平方米）則面積增加了224平方米。故答案為：B。【點睛】本題應先求出增加部分的長與寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答。10．????23????46【分析】分析題目，陰影三角形和平行四邊形是等底等高的關系，且空白部分的面積和陰影三角形的面積相等，都是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?3×2＝46（cm2）陰影部分的面積是23cm2，平行四邊形的面積是46cm2?！军c睛】解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的面積是和它等底等高的三角形面積的2倍。11．鈍角【分析】當把10厘米換成12厘米時，這個角張開的程度變大，此時的直角變?yōu)殁g角，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一個直角三角形。如果把其中10cm的小棒換成12cm，那么搭成的三角形按角分類是（鈍角）三角形?！军c睛】根據(jù)角的定義，解答此題即可。12．2∶1【分析】由三角形面積公式的推導過程可知，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，而平行四邊形的面積是與它等底等高三角形面積的2倍。【詳解】設平行四邊形和三角形的底是a，高是h。平行四邊形面積：ah三角形面積：ah∶＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）＝2∶1一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形和三角形面積的比是2∶1?！军c睛】利用平行四邊形面積與三角形面積公式，比的意義進行解答。13．1.5【分析】等邊三角形的三條邊相等，等邊三角形的周長＝邊長×3，據(jù)此解答。

6【詳解】0.5×3＝1.5（分米）周長是1.5分米?！军c睛】熟練掌握等邊三角形的周長公式是解決本題的關鍵。14．遠【分析】根據(jù)角的知識，角度越大，物體滑動的距離越長，小球滾動的越遠?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：增加斜木板和地面的夾角，小球會滾動的越遠?！军c睛】本題考查角的知識，掌握角度越大滑動的距離越遠是解題的關鍵。15．30【分析】由圖可知，平行四邊形的底邊等于正方形的邊長，正方形的面積＝邊長×邊長，平行四邊形的面積＝底×高，求出正方形和平行四邊形面積之差即可?！驹斀狻?0×10－10×7＝100－70＝30（平方厘米）所以，面積會減少30平方厘米?！军c睛】掌握正方形和平行四邊形的面積計算公式是解答題目的關鍵。16．×【解析】略17．√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后，兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；以及扇形的特點，進行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查軸對稱圖形的意義，以及扇形的特點。18．×【分析】三角形的三邊關系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋9＝17（厘米），9－8＝1（厘米）則這個三角形的第三條邊應大于1厘米，小于17厘米。而不可能是18厘米。

7故答案為：×?！军c睛】熟練掌握三角形的三邊關系，靈活運用三角形的三邊關系解決問題。19．×【分析】把3個相同的正方形拼成一個長方形，拼合前后的情況是周長減少四個小正方形的邊長，面積不變等于3個小正方形的面積的和，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?個相同的正方形拼成一個長方形，拼合前后的情況是周長變了，面積不變，如圖：所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查圖形的拼組，關鍵知道拼接后的圖形與原圖形的關系。20．×【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；分析判斷即可?！驹斀狻恳驗?＋8＝12所以這三根小棒不能組成三角形；所以，用三根分別是4cm、8cm和12cm的小棒能擺成一個三角形，故此說法不正確。故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可。21．×【分析】周長是長度單位，面積是面積單位，單位不一樣不能進行比較。【詳解】根據(jù)分析：周長和面積不能進行比較，原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c】本題主要考查了學生對周長和面積意義的掌握。22．√【分析】本題根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此判斷解答。【詳解】因為半徑決定圓的大小，周長相等的兩個圓的半徑一定相等，所以它們的面積一定相等。原說法正確。

8故答案為：√【點睛】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活應用。23．×【分析】圓周率表示圓的周長和圓的直徑的比值，圓周率大小不變?！驹斀狻看髨A和小圓的圓周率一樣，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查圓周率，解答本題的關鍵是掌握圓周率的概念。24．×【分析】同一平面內，兩條直線的位置關系是平行或相交，垂直是兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據(jù)此解答?！驹斀狻客黄矫鎯鹊膬蓷l直線不平行就相交，垂直只是相交情況中的一種，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查在同一平面內的兩條直線的位置關系，明確垂直只是相交的一種特殊情況。25．√【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，如果兩個平行四邊形的面積相等，說明這兩個平行四邊形的底與高的積相等，不代表它們的底和高相等，可用設數(shù)法進行驗證、說明即可得到答案?！驹斀狻考僭O：一個平行四邊形的底為6米，高為2米，那么面積為：6×2＝12（平方米），另一個平行四邊形的底為4米，高為3米，那么面積為：4×3＝12（平方米）；所以：兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高不一定相等。故答案為：√【點睛】此題主要考查的是平行四邊形面積公式的應用。26．；5；；128.26；0；；80【詳解】略27．3；0.2；60157；2.0096；276.32

9【分析】小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，根據(jù)商不變的性質，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；小數(shù)四則混合運算順序：先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算時，按從左到右的順序計算。【詳解】9.42÷3.14＝3；??????????????0.628÷3.14＝0.2；?????????????188.4÷3.14＝60?????????3.14×102÷2＝314÷2＝157；????3.14×1.72－3.14×1.52＝9.0746－7.065＝2.0096；??????3.14×132－3.14×92＝530.66－254.34＝276.3228．；；【分析】（1）直接用等式的性質2，方程兩邊同時除以2即可；（2）直接用等式的性質1，方程兩邊同時減去即可；（3）方程左邊等于4.5x，然后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻拷猓航猓?/p>

10解：29．5104平方米【分析】把草坪中間的兩條跑道分別移向兩邊，拼成一個長（90－2）米，寬（60－2）米的長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求出需要購買草皮的面積?！驹斀狻浚?0－2）×（60－2）＝88×58＝5104（平方米）答：需要購買5104平方米的草皮?！军c睛】關鍵是通過平移把圖形拼成一個長方形，再利用長方形的面積公式列式計算。30．4000塊【分析】先利用長方形的面積的計算方法求出人行道的面積，再除以方磚的面積，就是需要的方磚的塊數(shù)?！驹斀狻?20×3＝360（平方米）360平方米＝36000平方分米36000÷（3×3）＝36000÷9＝4000（塊）答：需要這樣的水泥磚4000塊?！军c睛】此題主要考查長方形和正方形的面積的計算方法在實際生活中的應用。31．6平方千米；600公頃【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此求出松樹林的面積；再根據(jù)1平方千米＝100公頃，進行單位換算即可?！驹斀狻浚?＋4）×2÷2＝6×2÷2

11＝12÷2＝6（平方千米）6平方千米＝600公頃答：這片松樹林的面積是6平方千米，合600公頃?！军c睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。32．平方厘米【分析】先計算出長方形的長，再根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”計算出長方形的面積。【詳解】40÷×40＝40××40＝（平方厘米）答：長方形的面積是平方厘米。【點睛】用分數(shù)除法準確計算出長方形的長是解答本題的關鍵。33．（1）600平方米（2）6000棵【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即籬笆的長減去梯形的高；再代入梯形的面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這個花圃的面積。（2）根據(jù)“單位面積種菊花的棵數(shù)×花圃的面積＝菊花的總棵數(shù)”求出一共可以種菊花的棵數(shù)。【詳解】（1）70?30＝40（米）40×30÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：這個花圃的面積是600平方米。（2）10×600＝6000（棵）答：這個花圃一共可以種菊花6000棵?！军c睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面積，可以直接用梯形的面積公式計算。解答本題的關鍵是明確籬笆的總長是哪幾條邊的總長。34．（1）長：6分米，寬：4分米；（2）24塊；

12【分析】根據(jù)題意，只要找出兩個不相等的非0自然數(shù)，它們的公倍數(shù)是24即可作為長和寬，然后分別用邊長除以長和寬，求出排數(shù)和列數(shù)，相乘即可解答?！驹斀狻浚?）24＝4×6答：長是6分米，寬為4分米。繪圖如下：（2）（24÷6）×（24÷4）＝4×6＝24（塊）答：需要24塊這樣的地磚。【點睛】此題主要考查的是最小公倍數(shù)的應用，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關鍵，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。35．（1）見詳解（2）12

13【分析】（1）用數(shù)對表示位置，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；先根據(jù)B、C點的數(shù)對找到B、C點的位置，與A點依次連接形成一個封閉圖形。（2）如果每個方格的面積是1cm2，那么每個方格的邊長是1cm；封閉圖形是一個底為6cm、高為4cm的三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）6×4÷2＝24÷2＝12（cm2）這個封閉圖形的面積是12cm2?！军c睛】本題考查數(shù)對與位置的知識以及三角形面積公式的運用。

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