小升初押題卷：立體圖形計算題-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷

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小升初押題卷：立體圖形計算題六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（通用版）親愛的同學(xué)，本套小升初易錯題培優(yōu)卷，會助你合理規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，高效扎實沖刺小升初，定會幫你學(xué)業(yè)更上一層樓，交出自己滿意的答卷！一、圖形計算1．求下面各立方體的總棱長、表面積和體積。???????????????????????2．求下列瓶子的體積。3．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）4．求下面圖形的體積。5．計算下面圖形①的表面積，圖形②的體積，圖形③中圓柱的體積。（單位：dm）6．如圖：求下面組合圖形的體積。（單位：cm）7．如圖是從正方體中挖去一個圓柱后的剩余部分，請計算它的體積和表面積。（單位：cm）8．求下面圖形的表面積。

19．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：m）10．求下圖半圓柱的表面積。11．計算下面圖形的體積和表面積。（單位：分米）12．計算下面組合圖形的表面積。13．求下圖的體積。14．計算下面圖形的表面積。15．計算下面圖形的體積。16．計算下圖的體積。17．如圖是長方體的展開圖，請求出這個長方體的體積。18．計算下面圖形的表面積和體積。19．計算下面立體圖形的體積。（單位：dm）

220．計算下面圖形的體積。21．求圓柱的表面積和體積。22．下圖是一個長方體的展開圖（單位：厘米），求出這個方體的表面積和體積。23．下圖是一個長方體的展開圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的表面積和體積。24．計算下面圖形的的表面積和體積。25．計算下面圖形的體積。26．計算下面組合圖形的表面積和體積。27．計算下面圖形的表面積。（1）????（2）28．計算下面圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位：厘米）

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4參考答案：1．80厘米，248平方厘米，240立方厘米；60分米，150平方分米，125立方分米56米，114平方米，72立方米；60米，144平方米，112立方米【分析】長方體的總棱長=（長+寬+高）×4；長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2；長方形的體積=長×寬×高。正方體的總棱長=棱長×12；正方體的表面積=（棱長×棱長）×6；正方體的體積=棱長×棱長×棱長。代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】總棱長：(10＋6＋4)×4＝80（厘米）表面積：(10×6＋10×4＋6×4)×2＝248（平方厘米）體積：10×6×4＝240（立方厘米）；總棱長：5×12＝60（分米）表面積：5×5×6＝150（平方分米）體積：5×5×5＝125（立方分米）；總棱長：(3＋3＋8)×4＝56（米）表面積：3×3×2＋3×8×4＝114（平方米）體積：3×3×8＝72（立方米）；總棱長：(4＋4＋7)×4＝60（米）表面積：4×4×2＋4×7×4＝144（平方米）體積：4×4×7＝112（立方米）【點睛】熟練掌握長方體、正方體總棱長，表面積，體積計算公式是解題的關(guān)鍵。注意數(shù)據(jù)的單位。2．706.5cm3【分析】瓶子的體積＝瓶子正放時液體的體積＋瓶子倒放時空余部分的體積，瓶子正放時液體部分和瓶子倒放時空余部分合在一起剛好是一個圓柱，根據(jù)圓柱體積計算公式：V＝π（d÷2）2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×（7＋18）＝3.14×9×25＝28.26×25＝706.5（cm3）

53．150cm2；109cm3【分析】把圖形缺口處露出來的3個面向外平移，正好補全缺口，這樣圖形的表面積就是正方體的表面積；根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計算即可求出圖形的表面積；把圖形的缺口處補上，補成一個完整的正方體，那么圖形的體積＝正方體的體積－小長方體的體積；根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，小長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繄D形的表面積：5×5×6＝25×6＝150（cm2）圖形的體積：5×5×5－4×2×2＝25×5－8×2＝125－16＝109（cm3）4．76.56cm3【分析】觀察圖形可知，圖形的體積＝棱長是4cm的正方體的體積＋底面直徑是4cm，高是3cm的圓錐的體積，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×＝16×4＋3.14×4×3×＝64＋12.56×3×＝64＋37.68×＝64＋12.56＝76.56（cm3）5．226.08dm2；314dm3；50.24dm3【分析】（1）圓柱體表面積＝，代數(shù)解答即可；

6（2）圓錐體體積＝，代數(shù)解答即可；（3）圓柱體積＝，代數(shù)解答即可?！驹斀狻浚?）3.14×6×9＋2×3.14×（6÷2）2＝169.56＋56.52＝226.08（dm2）（2）3.14×52×12×＝78.5×12×＝314（dm3）（3）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱體表面積、體積以及圓錐體體積的公式應(yīng)用。6．103.62cm3【分析】組合體的體積＝圓柱體積＋圓錐體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式計算。【詳解】3.14×32×2＋3.14×32×5÷3＝56.52＋47.1＝103.62（cm3）7．體積937.2cm3；表面積：662.8cm2【分析】圖形的體積＝正方體的體積－圓柱的體積，根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可；把圓柱的下底面向上平移到上底面，補給正方體的上面，這樣正方體的表面積是6個面的面積之和，圓柱只需計算側(cè)面積；圖形的表面積＝正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻矿w積：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8

7＝937.2（cm3）表面積：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）8．852dm2【分析】長方體和正方體疊加后，會減少了兩個面的面積，即2個邊長為6dm的正方形的面積；利用長方體的表面積公式和正方體的表面積公式，分別求出長方體和正方體的表面積，用長方體的表面積加上正方體的表面積，再減去2個正方形的面積，即可求出組合圖形的表面積?！驹斀狻浚?×6×2＋9×20×2＋6×20×2）＋6×6×6－6×6×2＝（108＋360＋240）＋216－72＝708＋216－72＝852（dm2）9．表面積792m2；體積1376m3【分析】根據(jù)圖形可知，在長方體的頂點處去掉一個小正方體，圖形表面積不變，但是體積為一個長方體的體積減去小正方體的體積，根據(jù)長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體體積公式：V＝a3，把數(shù)值代入公式即可?！驹斀狻吭搱D形表面積為：（15×8＋15×12＋8×12）×2＝（120＋180＋96）×2＝（300＋96）×2＝396×2＝792（m2）該圖形體積為：15×8×12－4×4×4＝120×12－16×4＝1440－64＝1376（m3）

810．151.62cm2【分析】觀察圖形可知，該半圓柱的表面積＝圓柱的底面積＋側(cè)面積的一半＋長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8＝3.14×9＋75.36＋48＝28.26＋75.36＋48＝103.62＋48＝151.62（cm2）11．60立方分米；94平方分米【分析】通過觀察可知，該圖形可以看作一個棱長為4分米的正方體切去了一個底面邊長為1分米，高為4分米的長方體，計算它的體積時直接用正方體體積減去長方體體積即可；從上下前后左右六個方向整體觀察可知，它的表面積相當于正方體的表面積減去兩個邊長為1分米的正方形的面積（上下兩個面各缺少一個）。【詳解】體積：4×4×4－1×1×4＝64－4＝60（立方分米）表面積：4×4×6－1×1×2＝96－2＝94（平方分米）12．88m2【分析】通過觀察圖形可知，由于兩個長方體和一個正方體粘合在一起，把中間正方體的上面向上平移，左邊長方體比正方體高出部分的面補在前面，同理右邊長方體比正方體高出部分的面補在后面，如下圖，所以整個圖形的表面積相當于一個長為6m，寬為2m，高為4m的長方體表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋長×高）×2，據(jù)此解答。

9【詳解】據(jù)分析可知，組合圖形的表面積為：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（m2）13．157dm3；1105.28cm3【分析】（1）觀察圖形可知，用外部圓柱的體積減去內(nèi)部圓柱的體積即可，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，把數(shù)代入公式即可求解。（2）用圓柱的體積加上圓錐的體積即可解答，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10＝3.14×9×10－3.14×4×10＝282.6－125.6＝157（dm3）（2）3.14×（8÷2）2×20＋3.14×（8÷2）2×6÷3＝3.14×16×20＋3.14×16×6÷3＝50.24×20＋50.24×6÷3＝1004.8＋100.48＝1105.28（cm3）14．108平方厘米【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）這個圖形的表面積是108平方厘米。15．169.56dm3【分析】組合圖形的體積等于圓錐的體積加上圓柱的體積，分別利用圓錐的體積公式：和圓柱的體積公式：

10，代入半徑＝6÷2＝3（dm），圓柱高h＝3（dm），圓錐高h＝9（dm）這些數(shù)據(jù)，計算出組合圖形的體積?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3＝×3.14×32×9＋3.14×32×3＝×3.14×9×9＋3.14×9×3＝3.14×3×9＋3.14×9×3＝84.78＋84.78＝169.56（dm3）16．94.2cm3【分析】本題可以看作是求一個底面直徑為6cm，高為（4＋6）cm的圓錐的體積，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出即可?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×（4＋6）＝3.14×3×10＝94.2（cm3）17．48cm3【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方形的長是8cm，寬是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?－3）÷2＝4÷2＝2（cm）8×3×2＝24×2＝48（cm3）18．258平方厘米；270立方厘米；平方分米；立方分米【分析】根據(jù)“長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2、正方體表面積＝棱長×棱長×6、長方體體積＝長×寬×高、正方體體積＝棱長×棱長×棱長”，分別計算即可。【詳解】第一幅圖：（9×5＋9×6＋6×5）×2＝（45＋54＋30）×2

11＝129×2＝258（平方厘米）9×5×6＝270（立方厘米）所以，這個長方體的表面積是258平方厘米，體積是270立方厘米。第二幅圖：××6＝×6＝（平方分米）××＝（立方分米）所以，這個正方體的表面積是平方分米，體積是立方分米。19．160dm3；343dm3【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】長方體的體積：8×4×5＝32×5＝160（dm3）正方體的體積：7×7×7＝49×7＝343（dm3）20．3528cm3【分析】根據(jù)圖可知，這個組合體是由一個正方體和一個長方體構(gòu)成，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式求出這兩部分的體積，再相加即可?！驹斀狻?2×12×12＋6×25×12＝1728＋1800＝3528（cm3）

1221．351.68cm2；502.4cm3【分析】根據(jù)圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱體積＝底面積×高，列式計算即可?！驹斀狻?.14×4×2×10＋3.14×4×4×2＝251.2＋100.48＝351.68（cm2）3.14×4×4×10＝502.4（cm3）22．表面積：522平方厘米；體積：540立方厘米【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是3厘米，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】表面積：（15×12＋15×3＋12×3）×2＝（180＋45＋36）×2＝261×2＝522（平方厘米）體積：15×12×3＝180×3＝540（立方厘米）23．900cm2；1800cm3【分析】根據(jù)給出的長方體的展開圖，可先求出長方體的長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2和長方體的體積＝長×寬×高列式計算即可?！驹斀狻浚?0－15－15）÷2＝10（cm）表面積：（15×10＋15×12＋10×12）×2＝（150＋180＋120）×2＝900（cm2）體積：15×12×10＝1800（cm3）24．表面積344cm2，體積420cm3【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

13【詳解】表面積：（10×6＋10×7＋6×7）×2＝（60＋70＋42）×2＝172×2＝344（cm2）體積：10×6×7＝420（cm3）25．333dm3【分析】這個圖形的體積＝長是12dm，寬是3dm，高是10dm的長方體體積－棱長是3dm的正方體體積；根據(jù)長方體體積公式：長×寬×高；正方體體積公式：棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2×3×10－3×3×3＝36×10－9×3＝360－27＝333（dm3）26．表面積是184平方厘米，體積是152立方厘米【分析】圖形的表面積等于正方體的側(cè)面積加長方體的表面積，根據(jù)正方體的側(cè)面積＝棱長×棱長×4，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可解答；組合圖形的體積等于正方體的體積加上長方體的體積，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?×2×4＋（6×6＋6×4＋6×4）×2＝16＋（36＋24＋24）×2＝16＋84×2＝16＋168＝184（平方厘米）2×2×2＋6×6×4＝8＋144＝152（立方厘米）表面積是184平方厘米，體積是152立方厘米。27．（1）162cm2；（2）1350m2【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體的表面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

14【詳解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2＝（9＋36＋36）×2＝81×2＝162（）（2）15×15×6＝225×6＝1350（）28．471平方厘米；1570立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2；圓錐的體積公式V＝πr2h，分別代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】圓柱的表面積：3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2＝3.14×100＋3.14×50＝314＋157＝471（平方厘米）圓錐的體積：×3.14×（20÷2）2×15＝×3.14×100×15＝3.14×500＝1570（立方厘米）

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