《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）.docx

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《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）專題04平行線之豬手圖和子彈圖【模型講解】請在橫線上填上合適的內(nèi)容．(1)如圖(1)已知//,則．解：過點作直線//．∴(???)．(????)∵//,//,∴(??)//(???)．(如果兩條直線和第三條直線平行,那么這兩直線平行)∴(???)．(????)．∴．∴．(2)如圖②,如果//,則()解：(1)解：過點E作直線EF∥AB．∴∠FEB=∠B．(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD(如果兩條直線和第三條直線平行,那么這兩直線平行)．∴∠FED=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)．∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED．∴∠B+∠D=∠BED．故答案為：∠B,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,EF,CD,∠D,兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(2)解：過點E作直線EF∥AB,如圖．∴∠FEB+∠B=180°．兩直線平行,內(nèi)錯角相等)．∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD(如果兩條直線和第三條直線平行,那么這兩直線平行)．∴∠FED+∠D=180°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)．∴∠B+∠D+∠BEF+∠FED=360°．∴∠B+∠BED+∠D=360°．8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）【模型演練】1．如圖,若,則∠1+∠3-∠2的度數(shù)為______2．如圖,如果ABCD,那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°．3．如圖,如果AB∥EF,EF∥CD,則∠1,∠2,∠3的關系式__________．4．如圖所示,AB∥CD,∠E＝37°,∠C＝20°,則∠EAB的度數(shù)為__________．5．如圖,已知∠ABC=80°,∠CDE=140°,則∠BCD=_____．6．如圖,直線MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,則∠P=___________度．7．如圖,若直線l1∥l2,∠α＝∠β,∠1＝30°則∠2的度數(shù)為___．8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）8．如圖,在五邊形中滿足,則圖形中的的值是______．9．如圖,,,則的度數(shù)是_____．10．如圖所示,直角三角板的60°角壓在一組平行線上,,,則______度．11．如圖,AB∥EF,設∠C＝90°,那么x,y,z的關系式為______．12．如圖,直線,在中,,點落在直線上,與直線交于點,若,則的度數(shù)為(????).A．30°B．40°C．50°D．65°8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）13．①如圖1,,則;②如圖2,,則;③如圖3,,則;④如圖4,直線EF,點在直線上,則．以上結論正確的個數(shù)是(????)A．1個B．2個C．3個D．4個三、解答題(共0分)14．(1)如圖1,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3＝______．(直接寫出結果)(2)如圖2,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝_____．(直接寫出結果)(3)如圖3,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝_______．(直接寫出結果)(4)如圖4,l1∥l2,求∠A1+∠A2+…+∠An＝_______．(直接寫出結果)15．如圖1,MN∥PQ,點C、B分別在直線MN、PQ上,點A在直線MN、PQ之間．(1)求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA;(2)如圖2,CD∥AB,點E在PQ上,∠ECN＝∠CAB,求證：∠MCA＝∠DCE;(3)如圖3,BF平分∠ABP,CG平分∠ACN,AF∥CG．若∠CAB＝60°,求∠AFB的度數(shù)．16．(1)如圖(1)AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關系,說出理由．(2)觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系,并說明理由．(3)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系,不需要說明理由．8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）17．(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖①,直線,是與之間的一點,連接,,可以發(fā)現(xiàn)：,請你寫出證明過程;(2)拓展探究如果點運動到圖②所示的位置,其他條件不變,求證：．(3)解決問題如圖③,,,,則________．(直接寫出結論,不用寫計算過程)18．請你探究：如圖(1),木桿與平行,木桿的兩端、用一橡皮筋連接．(1)在圖(1)中,與有何關系?(2)若將橡皮筋拉成圖(2)的形狀,則、、之間有何關系?(3)若將橡皮筋拉成圖(3)的形狀,則、、之間有何關系?(4)若將橡皮筋拉成圖(4)的形狀,則、、之間有何關系?(5)若將橡皮筋拉成圖(5)的形狀,則、、之間有何關系?(注：以上各問,只寫出探究結果,不用說明理由)19．如圖,已知AB∥CD,分別探究下面三個圖形中∠P和∠A,∠C的關系,請你從所得三個關系中任意選出一個,說明你探究結論的正確性．結論：(1)___________________;8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）(2)____________________;(3)_____________________;(4)選擇結論____________,說明理由．20．問題情境：如圖①,直線,點E,F分別在直線AB,CD上．(1)猜想：若,,試猜想______°;(2)探究：在圖①中探究,,之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;(3)拓展：將圖①變?yōu)閳D②,若,,求的度數(shù)．21．(1)已知：如圖(a),直線．求證：;(2)如圖(b),如果點C在AB與ED之外,其他條件不變,那么會有什么結果?你還能就本題作出什么新的猜想?22．已知直線AB∥CD,P為平面內(nèi)一點,連接PA、PD．(1)如圖1,已知∠A＝50°,∠D＝150°,求∠APD的度數(shù);(2)如圖2,判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關系為．(3)如圖3,在(2)的條件下,AP⊥PD,DN平分∠PDC,若∠PAN+∠PAB＝∠APD,求∠AND的度數(shù)．8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）23．已知,AB∥CD．點M在AB上,點N在CD上．(1)如圖1中,∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關系為：;(不需要證明)如圖2中,∠BMF、∠F、∠FND的數(shù)量關系為：;(不需要證明)(2)如圖3中,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E＋∠F＝180°,求∠FME的度數(shù);(3)如圖4中,∠BME＝60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,且EQ∥NP,則∠FEQ的大小是否發(fā)生變化,若變化,請說明理由,若不變化,求出∠FEQ的度數(shù)．8 《平行線之豬手圖和子彈圖》專題練習：重點題型（原卷版）8