浙江省名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2023學(xué)年高三年級第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在中，，若，，則＝（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A.B.C.D.5.拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)．若，則（）AB.C.D.6.某市抽調(diào)5位老師分赴3所山區(qū)學(xué)校支教，要求每位老師只能去一所學(xué)校，每所學(xué)校至少安排一位老師．由于工作需要，甲、乙兩位老師必須安排在不同的學(xué)校，則不同的分派方法的種數(shù)是（）A.124B.246C.114D.1087.已知函數(shù)的圖象如圖所示，是直線與曲線 的兩個交點(diǎn)，且，則的值為（）A.B.C.D.8.已知四面體中，，，，直線與所成的角為，且二面角為銳二面角．當(dāng)四面體的體積最大時，其外接球的表面積為（）A.B.C.D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的或不選的得0分．9.下列命題成立的是（）A.已知，若，則B.若一組樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)樣本點(diǎn)都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為C.樣本數(shù)據(jù)64，72，75，76，78，79，85，86，91，92的第45百分位數(shù)為78D.對分類變量與獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量來說，值越小，判斷“與有關(guān)系”的把握性越大10.已知正方體的棱長為2，點(diǎn)為平面內(nèi)一動點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)在棱上運(yùn)動，則的最小值為B.若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，則平面截正方體所得截面的周長為C.若點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是一條直線D.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則到棱的最小距離為11.設(shè)定義在R上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若， ，且為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C.的周期為4D.12.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，則下列敘述中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，且，則非選擇題部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.已知函數(shù)，則的解集為________.14.若過點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為__．15.已知是橢圓的左焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的最小值為__________．16.已知不等式對恒成立，則當(dāng)取最大值時，__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角所對邊為．若，求的取值范圍．18.已知四棱錐中，四邊形為等腰梯形，，，，，為等邊三角形． （1）求證：平面平面；（2）是否存在一點(diǎn)，滿足，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前的項(xiàng)和．20.某科研所研究表明，絕大部分抗抑郁抗焦慮的藥物都有一個奇特的功效，就是刺激人體大腦多巴胺（Dopamine）的分泌，所以又叫“快樂藥”．其實(shí)科學(xué)、合理、適量的有氧運(yùn)動就會增加人體大腦多巴胺（Dopamine）的分泌，從而緩解抑郁、焦慮的情緒．人體多巴胺（Dopamine）分泌的正常值是，定義運(yùn)動后多巴胺含量超過稱明顯有效運(yùn)動，否則是不明顯有效運(yùn)動．樹人中學(xué)為了了解學(xué)生明顯有效運(yùn)動是否與性別有關(guān)，對運(yùn)動后的60名學(xué)生進(jìn)行檢測，其中女生與男生的人數(shù)之比為1∶2，女生中明顯有效運(yùn)動的人數(shù)占，男生中明顯有效運(yùn)動的人數(shù)占．女生男生合計(jì)明顯有效運(yùn)動不明顯有效運(yùn)動合計(jì)（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)完成上表，并依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷明顯有效運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明理由；（2）若從樹人中學(xué)所有學(xué)生中抽取11人，用樣本頻率估計(jì)概率，預(yù)測11人中不明顯有效運(yùn)動的人數(shù)最有可能是多少？ 附：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，為雙曲線上異于、的任意一點(diǎn)，直線、的斜率乘積為．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為1．（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、在雙曲線的右支上，直線、在軸上的截距之比為．試問直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．22.已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)．其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若恒成立，求的取值范圍．