四川省敘永第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理科）（原卷版）.docx

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高2021級(jí)高三上期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或3.下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.已知命題：空間中兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；命題：空間中三個(gè)平面，，，若，，，則．則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.5.二維碼與生活息息相關(guān)，我們使用的二維碼主要是大小的，即441個(gè)點(diǎn)，根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼，一共有種不同的碼，假設(shè)我們1秒鐘用掉1萬(wàn)個(gè)二維碼，1萬(wàn)年約為秒，那么大約可以用（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.萬(wàn)年B.117萬(wàn)年C.萬(wàn)年D.205萬(wàn)年6.已知且，“函數(shù)為增函數(shù)”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（） AB.C.D.8.如圖是某三棱錐的三視圖，已知網(wǎng)格紙的小正方形邊長(zhǎng)是1，則這個(gè)三棱錐中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)為（）A.5B.C.D.79.若函數(shù)是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（　?。〢.（﹣∞，﹣1）B.（﹣1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）10.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：，.已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.B.，C.，，D.，0，11.已知，若關(guān)于的方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D. 12設(shè)，，，，則（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上）13.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的值為___________.14.已知圓錐的高為2，體積為，若該圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上所有點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為______.15.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為_______．16.已知函數(shù)，的定義域均為R，是奇函數(shù)，且，，則下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①為偶函數(shù)；②為奇函數(shù)；③；④.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題.17.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求；（2）若，求外接圓的半徑.18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）現(xiàn)將圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)為函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，已知，且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間．20.如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的封閉圖形.（1）設(shè)，，求這個(gè)幾何體的表面積；（2）設(shè)G是弧DF的中點(diǎn)，設(shè)P是弧CE上的一點(diǎn)，且.求異面直線AG與BP所成角的大小.21.已知函數(shù)，其中，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系中，為曲線（為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，得到點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)，是上異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，且，求面積的最大值.選修4-5：不等式選講23.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；