四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（原卷版）.docx

《四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2023-2024成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高三上入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）1.已知全集，，則AB.C.D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，那么z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在等差數(shù)列中，，直線過(guò)點(diǎn)，則直線的斜率為（）A.B.C.D.4.直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得的直線與圓的位置關(guān)系是（）A.直線過(guò)圓心B.直線與圓相交，但不過(guò)圓心C.直線與圓相切D.直線與圓無(wú)公共點(diǎn)5.剪（折）紙是幼兒園大班兒童的必修課，通過(guò)剪（折）紙，可以培養(yǎng)兒童的動(dòng)手能力和熱愛(ài)勞動(dòng)的優(yōu)秀品質(zhì)以及對(duì)藝術(shù)作品的欣賞能力．通過(guò)對(duì)正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形紙片進(jìn)行簡(jiǎn)單的裁前、折疊可以制作出三葉風(fēng)車、四葉風(fēng)車、五葉風(fēng)車、六葉風(fēng)車．如圖（1）是一個(gè)五葉風(fēng)車，圖（2）是正五邊形，若該正五邊形的邊長(zhǎng)為1，則（）A.B.C.D.6.如圖，某同學(xué)用兩根木條釘成十字架，制成一個(gè)橢圓儀.木條中間挖一道槽，在另一活動(dòng)木條的處鉆一個(gè)小孔，可以容納筆尖，各在一條槽內(nèi)移動(dòng)，可以放松移動(dòng)以保證與的長(zhǎng)度不變，當(dāng)各在一條槽內(nèi)移動(dòng)時(shí)，處筆尖就畫出一個(gè)橢圓.已知，且在右頂點(diǎn)時(shí)， 恰好在點(diǎn)，則的離心率為（）A.B.C.D.7.奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（）A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）8.在新高考改革中，學(xué)生可先從物理、歷史兩科中任選一科，再?gòu)幕瘜W(xué)、生物、政治、地理四門學(xué)科中任選兩科參加高考，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生若按以上選科方法，選三門學(xué)科參加高考，則甲乙二人恰有一門學(xué)科相同的選法有（）A.B.C.D.9.已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論一定成立是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(r為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z＝的最小值為A.－1B.－C.D.－11.，分別為菱形的邊，的中點(diǎn)，將菱形沿對(duì)角線折起，使點(diǎn)不在平面內(nèi)，則在翻折過(guò)程中，下列選項(xiàng)正確的是（）①平面；②異面直線與所成的角為定值；③在二面角 逐漸變小的過(guò)程中，三棱錐外接球的半徑先變小后變大；④若存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直，則的取值范圍是A.①②B.①②④C.①④D.①②③④12.內(nèi)接于橢圓的菱形周長(zhǎng)的最大值和最小值之和是（）A.B.C.D.上述三個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)二、填空題（每題5分，共20分）13.已知傾斜角為的直線與直線垂直，則___________．14.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距依次成等差數(shù)列，則這個(gè)雙曲線的漸近線方程為______．15.如圖，已知圓柱底面圓的半徑為，高為2，AB，CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線．若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)則小蟲爬行路線的最短長(zhǎng)度是___．16.在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是______（寫出所有正確命題的編號(hào)）①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；②如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；③如果直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則直線必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)； ④直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)；⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線.三、解答題（70分，17題10分，其余每題12分）17.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力，某校組織了一次實(shí)地測(cè)量活動(dòng)，如圖，假設(shè)待測(cè)量的樹木的高度，垂直放置的標(biāo)桿的高度，仰角三點(diǎn)共線），試根據(jù)上述測(cè)量方案，回答如下問(wèn)題：（1）若測(cè)得，試求的值；（2）經(jīng)過(guò)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，大家一致認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到樹木的距離（單位：）使與之差較大時(shí)，可以提高測(cè)量的精確度，.若樹木的實(shí)際高為，試問(wèn)為多少時(shí)，最大？18.各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求.19.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直．（1）求的值及切線的方程；（2）證明：．20.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且，，沿EF將四邊形折成四邊形，使點(diǎn)在平面上的射影H在直線DE上. （1）求證：平面平面；（2）求直線HC與平面所成角的正弦值.21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起，越來(lái)越多的人選擇網(wǎng)上購(gòu)物.某購(gòu)物平臺(tái)為了吸引顧客，提升銷售額，每年雙十一都會(huì)進(jìn)行某種商品的促銷活動(dòng).該商品促銷活動(dòng)規(guī)則如下：①“價(jià)由客定”，即所有參與該商品促銷活動(dòng)的人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)，每個(gè)人并不知曉其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與該商品促銷活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；②報(bào)價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)年雙十一該商品數(shù)量配額，按照參與該商品促銷活動(dòng)人員的報(bào)價(jià)從高到低分配名額；③每人限購(gòu)一件，且參與人員分配到名額時(shí)必須購(gòu)買.某位顧客擬參加2019雙十一該商品促銷活動(dòng)，他為了預(yù)測(cè)該商品最低成交價(jià)，根據(jù)該購(gòu)物平臺(tái)的公告，統(tǒng)計(jì)了最近5年雙十一參與該商品促銷活動(dòng)的人數(shù)（見下表）年份20142015201620172018年份編號(hào)t12345參與人數(shù)（百萬(wàn)人）050.611.41.7（1）由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型模擬擬合參與人數(shù)（百萬(wàn)人）與年份編號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程：，并預(yù)測(cè)2019年雙十一參與該商品促銷活動(dòng)的人數(shù)；（2）該購(gòu)物平臺(tái)調(diào)研部門對(duì)2000位擬參與2019年雙十一該商品促銷活動(dòng)人員的報(bào)價(jià)價(jià)格進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下的一份頻數(shù)表：報(bào)價(jià)區(qū)間(千元)頻數(shù)200600600300200100①求這2000為參與人員報(bào)價(jià)的平均值和樣本方差（同一區(qū)間的報(bào)價(jià)可用該價(jià)格區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；②假設(shè)所有參與該商品促銷活動(dòng)人員的報(bào)價(jià)可視為服從正態(tài)分布，且與 可分別由①中所求的樣本平均值和樣本方差估值.若預(yù)計(jì)2019年雙十一該商品最終銷售量為317400，請(qǐng)你合理預(yù)測(cè)（需說(shuō)明理由）該商品的最低成交價(jià).參考公式即數(shù)據(jù)（i）回歸方程：，其中，（ii）（iii）若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，22.如圖，設(shè)橢圓（a＞1）.（Ⅰ）求直線y=kx+1被橢圓截得線段長(zhǎng)（用a、k表示）；（Ⅱ）若任意以點(diǎn)A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值范圍.