江西省九江十校2023屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） Word版無答案.docx

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江西省“九江十?！?023屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是，則的虛部是（）AB.C.D.3.2022年三九天從農(nóng)歷臘月十八開始計(jì)算，也就是2023年1月9日至17日，是我國北方地區(qū)一年中最冷的時(shí)間．下圖是北方某市三九天氣預(yù)報(bào)氣溫圖，則下列對這9天判斷錯(cuò)誤的是（）A.晝夜溫差最大為12℃B.晝夜溫差最小為4℃C.有3天晝夜溫差大于10℃D.有3天晝夜溫差小于7℃4.已知，則（）A.B.C.D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B. C.D.6.在中，，，若D是BC中點(diǎn)，則（）A.1B.3C.4D.57.已知函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是（）A.B.C.D.9.在銳角中，，，若在上的投影長等于的外接圓半徑，則（）A.4B.2C.1D.10.已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列不等關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.11.已知正方體的棱長為1，，分別是棱和棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）.①三棱錐的體積為定值；②當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí)，是銳角三角形；③面積的取值范圍是；④若異面直線與所成的角為，則.以上四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.412.已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，斜率為的直線與的兩個(gè)交點(diǎn)為，.若，則的取值范圍是（） A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.2022年12月18日在卡塔爾世界杯決賽中，阿根廷隊(duì)以總分7比5戰(zhàn)勝法國隊(duì)，歷時(shí)28天的2022卡塔爾世界杯也緩緩落下了帷幕．隨后某電視臺輪流播放半決賽及以后的這4場足球賽（如圖），某人隨機(jī)選3場進(jìn)行觀看，其中恰好總決賽、季軍賽被選上的概率為______．14.已知，與一條坐標(biāo)軸相切，圓心在直線上.若與相切，則的一個(gè)方程為________.15.已知圓錐的軸截面為等邊三角形，是底面的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)在上，且.若平面，則實(shí)數(shù)__________.16.著名科學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給出了“牛頓數(shù)列”，它在航空航天中應(yīng)用廣泛.其定義是：對于函數(shù)，若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“牛頓數(shù)列”.已知函數(shù)，數(shù)列為“牛頓數(shù)列”，，且，，則________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，是等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.甲、乙兩人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形狀完全相同的3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球.乙的箱子里放有大小形狀完全相同的x個(gè)紅球、y個(gè)黃球和z個(gè)藍(lán)球，.現(xiàn)兩人各從自己的箱子里任取一球，規(guī)定同色時(shí)乙勝，異色時(shí)甲勝.（1）當(dāng)，，時(shí)，求乙勝的概率；（2）若規(guī)定：當(dāng)乙取紅球、黃球和藍(lán)球獲勝的得分分別是1分、2分和3分，否則得零分.求乙得分均值的最大值，并求此時(shí)x，y，z的值.19.如圖,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．（1）求證：（2）若為的中點(diǎn)，求二面角的平面角的余弦值20.已知函數(shù)，其中，．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．21.已知，為橢圓C：左右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)．若為直角三角形，且．（1）求的值；（2）若直線l：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． （二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓錐曲線的極坐標(biāo)方程為，?為的左?右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與曲線相交于A，兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的參數(shù)方程；（2）求的取值范圍.選修4-5：不等式選講23.設(shè)函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線與直線圍成的三角形的面積；（2）若，且不等式的解集是，求的值.