重慶市松樹橋中學校2023-2024學年高一上學期第一次月考數學Word版無答案.docx

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重慶松樹橋中學高2023級高一第一次抽測數學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定為（）A.，B.，C.，D.，3.已知全集，，，則圖中陰影部分表示集合為（）AB.C.D.4.對于任意實數，用表示不大于的最大整數，例如：，，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.設集合，集合，若，則實數取值集合的真子集的個數為（）A.2B.3C.7D.86.下列結論正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，，則D.若，則7.若不等式的一個充分條件為，則實數的取值范圍是（） A.B.C.D.8.若兩個正實數x，y滿足，且不等式有解，則實數m的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的將2分.9.下列各組中M，P表示不同集合的是（）A.，B.，C.，D.，10.設，則下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.11.設正實數x，y滿足，則（???????）A.的最大值是B.的最小值是9C.的最小值為D.的最小值為212.19世紀戴德金利用他提出的分割理論，從對有理數集的分割精確地給出了實數的定義，并且該定義作為現代數學實數理論的基礎之一可以推出實數理論中的六大基本定理.若集合A、B滿足：，則稱為的二劃分，例如，，則就是的一個二劃分，則下列說法正確的是（）A.設，則為的二劃分B.設，則為的二劃分C.存在一個的二劃分，使得對于；對于D.存在一個的二劃分，使得對于，則；，則 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，，則與的大小關系為__________．14.已知集合，且，則實數m的取值范圍是________.15.設集合，若集合中所有三個元素的子集中的三個元素之和組成的集合為，則集合________.16已知集合有且僅有兩個子集，則實數__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.（1）求A∪B，；（2）若A∩C≠?，求a取值范圍.18.比較下列式子大?。?）與（2）若，與19.已知命題p：，不等式恒成立；命題q：，成立．（1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；（2）若命題p，q中恰有一個為真命題，求實數m的取值范圍．20.已知．（1）比較與的大小；（2）求的最小值．21.已知命題，命題．（1）若，則是的什么條件？（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．22.中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設，目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一面高為3m ，底面積為，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元，設屋子的左右兩面墻的長度均為．（1）當左右兩面墻長度為多少米時，甲工程隊的報價最低?