廣東省中山市2016年高考數(shù)學 備考資料 解析幾何專題研究課件.ppt

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2016年高考數(shù)學備考研究—解析幾何專題 代數(shù)幾何熔一爐，乾坤變幻坐標書.圖形百態(tài)方程繪，曲線千姿運算求. 一、2015年全國卷考試大綱與說明二、近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計三、全國卷解析幾何命題特點之剖析四、解析幾何之解題通法與策略梳理五、解析幾何高考復習備考策略探討 一、2015年全國卷考試大綱與說明內(nèi)容2015年全國高考考試大綱要求考試說明具體要求直線與方程①在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率計算公式．③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關系．⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標．⑥掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．相同 一、2015年全國卷考試大綱與說明內(nèi)容2015年全國高考考試大綱要求考試說明具體要求圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程．②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關系．③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．相同空間直角坐標系①了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置．②會推導空間兩點間的距離公式相同 一、2015年全國卷考試大綱與說明內(nèi)容2015年全國高考考試大綱要求考試說明具體要求圓錐曲線①了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．②文：掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)．理：掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)．③文：了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)．理：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)．④理解數(shù)形結(jié)合的思想．⑤了解圓錐曲線的簡單應用．幾何性質(zhì)后注明了“（范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線）”文：無①曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系．文：無 二、近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計 二、近五年全國卷解析幾何考點統(tǒng)計 三、全國卷解析幾何命題特點之剖析 三、全國卷解析幾何命題特點之剖析1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰近五年全國課標卷I中對解析幾何的考查，均是2個客觀題和1個解答題，分值22分，說明題型結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)定.從近五年的考點分布來看，直線單獨考查幾率小，理科與向量交匯幾率大；客觀題以雙曲線、橢圓、拋物線為主；文科解答題以圓與橢圓為主，理科解答題以橢圓與拋物線為主，符合考綱中關于圓錐曲線的考查要求.2.立足基本性質(zhì)，熱點問題頻現(xiàn)曲線的方程與幾何性質(zhì)，是解析幾何考查時的重中之重.由方程得幾何性質(zhì)，由幾何性質(zhì)求方程，或者運用幾何性質(zhì)直接解決問題，是解題的必經(jīng)之路.從近五年的考點分布表看出，每年均涉及到一些經(jīng)典的熱點問題，例如弦長、中點、軌跡、方程組與韋達定理或判別式、圓錐曲線中的三角形等. 三、全國卷解析幾何命題特點之剖析1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰2.立足基本性質(zhì)，熱點問題頻現(xiàn)3.姊妹題區(qū)分大，解答題大不同 三、全國卷解析幾何命題特點之剖析1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰2.立足基本性質(zhì)，熱點問題頻現(xiàn)3.姊妹題區(qū)分大，解答題大不同 三、全國卷解析幾何命題特點之剖析1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型主調(diào)清晰2.立足基本性質(zhì)，熱點問題頻現(xiàn)3.姊妹題區(qū)分大，解答題大不同4.創(chuàng)新試題缺失，解答探索不夠科學技術日新月異的時代，需要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，教學與考查中均應重視創(chuàng)新試題的命制.創(chuàng)新的特點，應當是貼近生活實際，或問題需要探索，結(jié)論是開放的，例如是否存在型、新穎定義型等.從近五年的全國課標卷I的解析幾何試題來看，創(chuàng)新試題的力度不夠，解答題趨于常規(guī).在近5年的全國課標卷I中，客觀題均未涉及創(chuàng)新，解答題也僅是2015年理科數(shù)學第20題涉及了是否存在的探索.另一遺憾是近5年解幾試題無一配圖. 四、解析幾何之解題通法與策略梳理運用高中階段所學解析幾何知識解決問題時，要求所學知識能熟記于心且熟練運用，同時需要掌握解題的一些通法與策略. 四、解析幾何之解題通法與策略梳理1.方程性質(zhì)與直譯法2.焦點半徑與定義法3.相交相切與方程法4.弦長距離與公式法5.斜率中點與點差法6.解幾問題與幾何法運用高中階段所學解析幾何知識解決問題時，要求所學知識能熟記于心且熟練運用，同時需要掌握解題的一些通法與策略. 四、解析幾何之解題通法與策略梳理1.方程性質(zhì)與直譯法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理2.焦點半徑與定義法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理3.相交相切與方程法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理3.相交相切與方程法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理3.相交相切與方程法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理4.弦長距離與公式法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理4.弦長距離與公式法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理5.斜率中點與點差法評析：點差法的步驟可以歸納為“設兩點坐標—>代入方程—>兩式相減—>代數(shù)變形—>結(jié)果代入”.利用點差法，計算量比聯(lián)立方程組少許多. 四、解析幾何之解題通法與策略梳理6.解幾問題與幾何法 四、解析幾何之解題通法與策略梳理5.斜率中點與點差法評析：動圓與兩定圓相切時圓心的軌跡，是最為經(jīng)典的一例軌跡問題，求此軌跡方程的最佳方法就是幾何法，即將三圓的幾何關系轉(zhuǎn)化為與橢圓定義相關的幾何關系，再根據(jù)橢圓的幾何特征直接寫出方程.解答第2問時，則可抓住已知條件中的相切與相交的構(gòu)圖，分析圖形的幾何特征，運用相應幾何性質(zhì)簡化運算. 五、解析幾何高考復習備考策略探討1.知識清，方法清，題型清2.形鋪路，數(shù)行路，法探路3.課時練，單元練，周周練與廣東卷相比，數(shù)學高考全國卷的解析幾何小題計算量明顯加大，解答題則偏向常規(guī)，在新常態(tài)下，解析幾何的高考復習備考該如果應對呢？在“信心比黃金還重要”的年代，首先教師要給自己信心，學生也要給自己信心，然后在知曉近幾年考查情況的基礎上，切合學生的實際情況，嘗試如下通法并靈活變通.4.查錯誤，查疏漏，查邊緣5.重團隊，重分工，重合作 五、解析幾何高考復習備考策略探討1.知識清，方法清，題型清從對近幾年的全國高考數(shù)學卷的分析來看，解析幾何大題以常規(guī)題為主，一般處在倒數(shù)第二題的位置，說明命題者也無意加大解析幾何的難度.因此，解析幾何復習時，知識、方法、題型三方面可以如下嘗試：（1）第一輪復習應以小題與中檔解答題為主，確保知識的全覆蓋，靈活選用代入檢驗、篩選排除等方法，掌握解析幾何小題的解題技巧，避免“小題大做”.這些小題以中等難度為主，主要考查方程的求解和簡單幾何性質(zhì)的應用，每年常為一選擇一填空，是多數(shù)學生可得分的部分.（2）第二輪復習以本文中歸納的六種方法類型為主要方向，采用題組的形式，進行針對性強化訓練.讓學生會一題，懂一類，舉一反三，觸類旁通.解析幾何大題一般的解題模式是“由方程畫曲線——結(jié)合圖形審題破題——相對繁雜的數(shù)式運算——求得結(jié)果”，過好畫圖的基礎關，突破運算關是解析幾何大題的得分關鍵.近年的廣東卷解析幾何大題有減少運算量的嘗試，譬如避免使用韋達定理，全國卷沒有這方面的特別意圖！ 五、解析幾何高考復習備考策略探討2.形鋪路，數(shù)行路，法探路近幾年的全國課標卷I，解析幾何題一律沒給出圖形，而畫圖是解題的第一關，強調(diào)學生養(yǎng)成讀題畫圖的習慣，特別是遇到審題困難時.審題之后，運用所學解析幾何知識，訓練形成扎實的數(shù)學運算功底，穩(wěn)健邁出解題各步，結(jié)合高中數(shù)學常用的數(shù)學思想方法（數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、等價轉(zhuǎn)化），探索解決解題時遇到的障礙. 五、解析幾何高考復習備考策略探討3.課時練，單元練，周周練有效練習來自有效的階段設計與過程監(jiān)控與反饋.由于解析幾何題大多難度中上，課時練要從學生實際出發(fā)，適當分散難點，適當控制難中易的比例.難點過于集中會影響學生的練習量，制約復習的廣度，同時對學生的復習熱情也會有負面影響.周周練是一周復習效果的檢驗，以本周重要題型為考查重點，兼顧易錯題再檢測，查漏補缺，貼近實戰(zhàn).單元練，要通過選題突顯重點思想方法的考查，兼顧同類題與變式題的訓練，在“反復練，練反復”中達到切實掌握常規(guī)題型常規(guī)解法，克服存在的問題，達到有效得分的目的.課時練、周周練與單元練是一個整體，是一個由低到高、由點到面的過程.在練習卷定稿之前教師務必要先做一遍，親自體會題目的難易程度、知識點考查的吻合度、題目是否有誤等，提高選編題的質(zhì)量. 五、解析幾何高考復習備考策略探討4.查錯誤，查疏漏，查邊緣文理科數(shù)學對解析幾何的要求大致相同，但有所區(qū)別.區(qū)別之一，理科對“拋物線”的要求是理解層次，而文科是了解層次；區(qū)別之二，理科對計算與轉(zhuǎn)化能力的要求也明顯高于文科.因此，在復習策略上，文理科要有所區(qū)別，對照考綱與考題“查錯誤，查疏漏，查邊緣”.（1）加強畫圖能力的培養(yǎng)是解決解幾題的重要一環(huán)，要讓學生學會給方程畫曲線，學會借圖幫助審題、檢驗求解結(jié)果.教師要給足學生畫圖與看圖審題時間，走好解題的第一步.（2）突破運算難點是解幾題是否順利解答的關鍵.可以從以下幾個方面進行針對性訓練：其一，用足圓錐曲線的定義求方程.此處所提“用足”包含兩層含義——用定義列方程可避免繁雜的計算量，用定義可排除不符合條件的點；其二，利用簡單的平面幾何知識進行合理轉(zhuǎn)化.比如已知從某動點看兩已知點的視角為鈍角，可聯(lián)想到動點在以兩已知點為直徑端點的圓內(nèi)，轉(zhuǎn)化為圓的問題，計算量大減；其三，精選常考題型，給足時間放手讓學生獨立計算，進行計算專題指導。 五、解析幾何高考復習備考策略探討4.查錯誤，查疏漏，查邊緣文理科數(shù)學對解析幾何的要求大致相同，但有所區(qū)別.區(qū)別之一，理科對“拋物線”的要求是理解層次，而文科是了解層次；區(qū)別之二，理科對計算與轉(zhuǎn)化能力的要求也明顯高于文科.因此，在復習策略上，文理科要有所區(qū)別，對照考綱與考題“查錯誤，查疏漏，查邊緣”.……（3）解析幾何試題的難度還在于較高的綜合性，比如此內(nèi)容常與平面向量綜合，利用平面向量列出關系式；與不等式綜合，利用基本不等式求最值；還與解方程、函數(shù)、解三角形等綜合，需要具備相關內(nèi)容的方法與技能.（4）盡管解析幾何大題題型穩(wěn)定，但探索性及定值等問題仍不能被忽視.要掌握此類題型的答題規(guī)范及要領，不吃“訓練缺位”的大虧.（5）解析幾何大題綜合性高，難度大，要告訴學生學會分步得分，部分得分.對于不能評講的部分，可將詳細的答案及評分標準印給學生，不同層次的學生各取所需，各自取得最大限度的發(fā)展. 五、解析幾何高考復習備考策略探討5.重團隊，重分工，重合作市教研室徐山洪老師一直倡導“分工合作，團隊作戰(zhàn)”，具有很強的科學性與可操作性.對于解析幾何復習，可按專題進行分工，每個專題由兩個老師負責，一編一審，互相切磋，避免選題錯漏，實現(xiàn)“1+1>2”的效果.在此基礎上，開展好備課組活動，全體備課組成員各抒己見，共同研討，集思廣益，美好的圖景已躍然紙上.