2022年湖北省荊州市初中學業(yè)水平考試數(shù)學真題.docx

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機密★啟用前荊州市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題注意事項：1．本卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上。解答題中添加的輔助線、字母和符號等務(wù)必標在答題卡對應(yīng)的圖形上。3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛筆填涂，非選擇題要用0.5毫米黑色中性筆作答?！镒？荚図樌镆?、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．化簡的結(jié)果是A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．3aD．02．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，其中有一對互為相反數(shù)，它們是A．a(chǎn)與dB．b與dC．c與dD．a(chǎn)與c3．如圖，直線∥，AB=AC，∠BAC=40?，則∠1+∠2的度數(shù)是A．60?B．70?C．80?D．90?4．從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽．若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數(shù)據(jù)的A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．最大值D．方差5．“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3∶4，結(jié)果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為A．B．C．D．數(shù)學試題卷第1頁（共6頁） 6．如圖是同一直角坐標系中函數(shù)和的圖象．觀察圖象可得不等式的解集為A．B．或C．或D．或7．關(guān)于x的方程實數(shù)根的情況，下列判斷正確的是A．有兩個相等實數(shù)根B．有兩個不相等實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．有一個實數(shù)根8．如圖，以邊長為2的等邊△ABC頂點A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是A．B．C．D．9．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC∶BC=1∶2，連接AC，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P．若P(1，1)，則tan∠OAP的值是A．B．C．D．310．如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBnCnDn的面積是A．B．C．D．數(shù)學試題卷第2頁（共6頁） 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．一元二次方程配方為，則k的值是▲．12．如圖，點E，F(xiàn)分別在□ABCD的邊AB，CD的延長線上，連接EF，分別交AD，BC于G，H．添加一個條件使△AEG≌△CFH，這個條件可以是▲．（只需寫一種情況）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式的值是▲．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E，連接CD．若CE=AE=1，則CD=▲．15．如圖，將一個球放置在圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高AB=20cm，底面直徑BC=12cm，球的最高點到瓶底面的距離為32cm，則球的半徑為▲cm（玻璃瓶厚度忽略不計）．16．規(guī)定：兩個函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)y1=2x+2與y2=-2x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)y=kx2+2(k-1)x+k-3(k為常數(shù))的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個交點，則其“Y函數(shù)”的解析式為▲．三、解答題（本大題共有8個小題，共72分）17．（本題滿分8分）已知方程組的解滿足，求的取值范圍．18．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，．數(shù)學試題卷第3頁（共6頁） 19．（本題滿分8分）為弘揚荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動．某校舉辦選拔賽后，隨機抽取了部分學生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級成績（x）人數(shù)AmB24C14D10根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中m=▲；扇形統(tǒng)計圖中，B等級所占百分比是▲，C等級對應(yīng)的扇形圓心角為▲度；（2）若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計其中成績?yōu)锳等級的共有▲人；（3）若全校成績?yōu)?00分的學生有甲、乙、丙、丁4人，學校將從這4人中隨機選出2人參加市級競賽．請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．20．（本題滿分8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形．請按要求作圖，不需證明．（1）在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點三角形，要求所作格點三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；（2）在圖2中，作出以BC為對角線的所有格點菱形．數(shù)學試題卷第4頁（共6頁） 21．（本題滿分8分）荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學生測量其高AB(含底座)，先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為32?，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45?．已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CD=EF=1.5m，求城徽的高AB．(參考數(shù)據(jù)：sin32?≈0.530，cos32?≈0.848，tan32?≈0.625)22．（本題滿分10分）小華同學學習函數(shù)知識后，對函數(shù)通過列表、描點、連線，畫出了如圖1所示的圖象．x…-4-3-2-101234…y…12410-4-2-1…請根據(jù)圖象解答：（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：▲；▲；②若函數(shù)圖象上的兩點（x1，y1），（x2，y2）滿足，則一定成立嗎？▲．（填“一定”或“不一定”）（2）【延伸探究】如圖2，將過A（-1，4），B（4，-1）兩點的直線向下平移n個單位長度后，得到直線l與函數(shù)（）的圖象交于點P，連接PA，PB．①求當n=3時，直線l的解析式和△PAB的面積；②直接用含n的代數(shù)式表示△PAB的面積．數(shù)學試題卷第5頁（共6頁） 23．（本題滿分10分）某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，第一年除60萬元外其他成本為8元/件．（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求該產(chǎn)品第一年的售價；②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？24．（本題滿分12分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點O是邊AB上一個動點（不與點A重合），連接OD，將△OAD沿OD折疊，得到△OED；再以O(shè)為圓心，OA的長為半徑作半圓，交射線AB于G，連接AE并延長交射線BC于F，連接EG，設(shè)OA=x．（1）求證：DE是半圓O的切線；（2）當點E落在BD上時，求x的值；（3）當點E落在BD下方時，設(shè)△AGE與△AFB面積的比值為y，確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出：當半圓O與△BCD的邊有兩個交點時，x的取值范圍．數(shù)學試題卷第6頁（共6頁）