浙江省杭州市六縣九校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2023學(xué)年高一年級(jí)第一學(xué)期六縣九校聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.)1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“，使得”的否定是（）A.，均有B.，均有C.，有D.，有3.若且，則下列不等式成立的是（）AB.C.D.4.在上定義運(yùn)算，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.或D.5.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，，若，則等于（）AB.2C.D. 6.若，記，則函數(shù)的最小值為（）A.0B.1C.3D.127.已知函數(shù)，且，那么的值為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的最小值為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列“若，則”形式的命題中，是的必要條件的是（）A.若，則B.若，則C若，則D.若，則10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則（）AB.C.不等式的解集為D.不等式的解集為11.若函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)值可以為（）A.B.C.D.12.定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.關(guān)于直線對(duì)稱B.在上單調(diào)遞增 C.D.若，則的解集為非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合，則它的真子集有______個(gè)14.已知函數(shù)，是偶函數(shù)，則_______．15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)k的取值范圍______．16.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍________．四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（1）已知的定義域?yàn)?，求的定義域．（2）已知，求函數(shù)的解析式．19.（1）已知正數(shù)滿足，求的最小值及相應(yīng)的的值;（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.20.已知定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）解不等式21.中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)臺(tái)需要另投入成本（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足 臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于臺(tái)時(shí)（萬(wàn)元）若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)為萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．（1）求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？22.已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）已知，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．