湖南省常德市漢壽縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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湖南省常德市漢壽縣第一中學(xué)2023—2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)量：120分鐘滿分：150）一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合A={1，2，5，7}，集合B={2，5}，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.2.已知條件：，條件：，且是充分不必要條件，則的取值范圍可以是A.B.C.D.3.已知a、b、c∈R，那么下列命題中正確的是（）A.若ac>bc，則a>bB.若則ab3，則a>bD.若a2>b2，則a>b4.若有意義，則a的取值范圍是（　?。〢.B.C.D.5.已知使是真命題，則取值范圍為（）A.B.C.D.6.函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.7.若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（????）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的，且，都有 成立．若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）AB.C.D.二、多選題（本大題共4小題，共20分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)的有（）．A.B.C.D.10.若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則實(shí)數(shù)的值可能為（）A.B.1C.D.211.下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)在定義域上減函數(shù)B.“”是“”的充分不必要條件C.冪函數(shù)在上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是D.是的必要不充分條件12.定義，若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域?yàn)?，則區(qū)間長(zhǎng)度可以是（）A.B.C.D.1三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.計(jì)算：______.14.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為_(kāi)_________.15.若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________. 16.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.四、解答題（本大題共6小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.17.已知全集,集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求集合;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（1）已知a，b為正數(shù)，且滿足，求的最小值；（2）已知，求的最大值.19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）設(shè)，若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．21.育人中學(xué)為了迎接建校70周年校慶，決定在學(xué)校藝術(shù)中心利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為米，底面積為平方米，且背面靠墻長(zhǎng)方體形狀的榮譽(yù)室.由于榮譽(yù)室的后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：榮譽(yù)室前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)元.設(shè)榮譽(yù)室的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為（米）.（1）將甲工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)（元）表示為長(zhǎng)度（米）的函數(shù)；（2）當(dāng)（米）取何值時(shí)，甲工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)最低？并求出最低整體報(bào)價(jià)；（3）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此榮譽(yù)室的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元 ，若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功（乙工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)比甲工程隊(duì)的整體報(bào)價(jià)更低），試求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知二次函數(shù)，．（1）若關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)若對(duì)，使不等式成立，求a的取值范圍．