安徽省滁州中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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安徽省滁州市滁州中學(xué)2023—2024學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色，墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：選擇性必修一，選擇性必修二.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.在等比數(shù)列中，，，則公比（）A.B.C.D.3.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的值為（）A3B.5C.6D.94.若函數(shù)在處有極值，則實(shí)數(shù)（）A.B.2C.1D.5.已知，是平面一個(gè)法向量，且是平面內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A.B.C.D.6.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則的極小值點(diǎn)為（） A.B.C.D.7.已知數(shù)列，，，且則數(shù)列的前項(xiàng)之和為（）A.B.C.D.8.已知點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線：左支上的動(dòng)點(diǎn)，是圓：上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知等比數(shù)列中，，公比，其前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.B.C.D.10.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可能是（）A.0B.2C.3D.411.已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.橢圓的離心率為B.的面積為1C.直線的方程為D.12.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，，且 ，則（）A.B.當(dāng)時(shí)，C.D.不等式解集為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則______.14.已知為等差數(shù)列，且，，則______.15.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率為，為雙曲線上一點(diǎn)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為_(kāi)_____.16.已知正四面體棱長(zhǎng)為4，空間內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）當(dāng)，時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為棱上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn). （1）求證：直線平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.設(shè)拋物線：（）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上位于第一象限的一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作兩條直線，分別與拋物線交于異于的，兩點(diǎn)，若直線，的斜率存在，且斜率之和為0，求證：直線的斜率為定值.22已知函數(shù).（1）求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；