湖南省長沙市長郡中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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長郡中學(xué)2023年下學(xué)期高一期未考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘滿分：150分得分一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.“，”是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，它終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.4.如圖，在平行四邊形中，，E是邊上一點(diǎn)，且，則（）A.B.C.D.5.若函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D. 6.已知，若命題“，或”為真命題，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知定義在上的是單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意恒有，則函數(shù)的零點(diǎn)為（）A.B.C.9D.278.若且，則可以記；若且，則可以記.實(shí)數(shù)，且，則（）A.B.CD.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知關(guān)于的不等式的解集為，或，則（）A.B.不等式的解集是CD.不等式的解集是，或10.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）AB.C.D. 11.已知函數(shù)，函數(shù)的圖象由圖象向右平移個(gè)單位長度得到，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的有（）A.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減12.定義在上的函數(shù)滿足為偶函數(shù)，，函數(shù)滿足，若與恰有2023個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次為，，則下列說法正確的是（）A.為奇函數(shù)B.2為的一個(gè)周期C.D.三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則__________.14.已知向量滿足，則__________.15.若，則的值為__________.16.已知分別是函數(shù)與的零點(diǎn)，若，則的取值范圍為__________.四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.（1）；（2）.18.解下列不等式： （1）；（2）.19.如圖，一個(gè)半徑為的筒車按逆時(shí)針方向每分轉(zhuǎn)1.5圈，筒車的軸心距離水面的高度為.設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒到水面的距離為（單位：）（在水面下則為負(fù)數(shù)），若以盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為.（1）求的值；（2）盛水筒出水后至少經(jīng)過多少時(shí)間就可到達(dá)最高點(diǎn)？20.已知函數(shù)的最小正周期為，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，求不等式的解集.21.已知函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，且.（1）判斷的奇偶性和單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的解，求的取值范圍.22.已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)根？