2024年新高考數(shù)學(xué)考前沖刺必刷卷01（甲卷理科專(zhuān)用考試版）.docx

《2024年新高考數(shù)學(xué)考前沖刺必刷卷01（甲卷理科專(zhuān)用考試版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2024年高考考前信息必刷卷（甲卷理科專(zhuān)用）01數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）全國(guó)甲卷的使用將接近于尾聲，往后會(huì)是新高考的題型。全國(guó)甲卷的題型會(huì)相對(duì)穩(wěn)定，考試題型為12（單選題）＋4（填空題）＋6（解答題），其中結(jié)構(gòu)不良型試題是對(duì)接新高考地區(qū)新增加的題型，主要涉及解三角形與數(shù)列兩大模塊，以解答題的方式進(jìn)行考查。2024年的對(duì)于三視圖、線性規(guī)劃及程序框圖圖的考察也將近有尾聲，題目難度變化不大，但側(cè)重于考察學(xué)生運(yùn)算能力與分析能力。1.2023年的真題中就有開(kāi)放性的題目，重在提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，如本卷第15題2.加強(qiáng)知識(shí)間的綜合考察仍將是2024的熱點(diǎn)，如本卷第7題，第8題，第10題3.結(jié)合2024年九省聯(lián)考試題的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)，預(yù)測(cè)2024年新高考地區(qū)也將出現(xiàn)新定義問(wèn)題的大題，例如本卷第17題，以新定義為背景與數(shù)列相結(jié)合。4.同時(shí)應(yīng)特別注意以數(shù)學(xué)文化為背景的新情景問(wèn)題，此類(lèi)試題蘊(yùn)含濃厚的數(shù)學(xué)文化氣息，將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等融為一體，注意歸納題目意思。對(duì)于數(shù)學(xué)文化的知識(shí)會(huì)結(jié)合排列組合、數(shù)列及對(duì)數(shù)（指數(shù)）函數(shù)知識(shí)進(jìn)行考察，難度不大，但計(jì)算能力為考察重點(diǎn)（如第9題），將中國(guó)的航天事業(yè)與排列組合有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則（????）A．B．C．D．2．設(shè)，其中a、b為實(shí)數(shù)，則（????）A．，B．，C．，D．，3．已知流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，則輸出的值為（????）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A．28B．40C．54D．704．已知向量，滿足，，則（????）A．B．C．D．5．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和是，且，則（????）A．24B．28C．30D．326．長(zhǎng)時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力，據(jù)調(diào)查，某校學(xué)生大約的人近視，而該校大約有的學(xué)生每天玩手機(jī)超過(guò)，這些人的近視率約為．現(xiàn)從該校近視的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則他每天玩手機(jī)超過(guò)的概率為（????）A．B．C．D．7．“”是“”的（????）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件8．以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓，截該雙曲線的一條漸近線所得的弦長(zhǎng)為（????）A．B．C．D．9．中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排4人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人．若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有（????）．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A．14種B．16種C．18種D．20種10．將函數(shù)的圖象向左平移單位后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為A．B．C．D．11．在三棱錐中，，且，，則該三棱錐的表面積為（????）A．B．C．D．12．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，P為橢圓上一點(diǎn)，的平分線與x軸交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)H，則等于（????）A．3B．4C．5D．6二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則常數(shù)的值為．14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝3x－2y＋1的最大值為．15.在中，角A，，所對(duì)的分別為，，．若角A為銳角，，，則的周長(zhǎng)可能為．（寫(xiě)出一個(gè)符合題意的答案即可）15．在棱長(zhǎng)為6的正四面體中，已知點(diǎn)為該四面體的外接球的球心，則以為球心，為半徑的球面與該四面體的表面形成的交線長(zhǎng)為．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．（本小題滿分12分）若數(shù)列中存在三項(xiàng)，按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列，則稱(chēng)為“等比源數(shù)列”．(1)已知數(shù)列為4，3，1，2，數(shù)列為1，2，6，24，分別判斷，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 是否為“等比源數(shù)列”，并說(shuō)明理由；(2)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，判斷是否為“等比源數(shù)列”，并說(shuō)明理由；18．（本小題滿分12分）如圖，是正方形，直線底面，，是的中點(diǎn).（1）證明：直線平面；（2）求直線與平面所成角的正切值.19．（本小題滿分12分）為進(jìn)一步推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)健康有序發(fā)展，財(cái)政部、工業(yè)和信息化部、科技部，發(fā)展改革委聯(lián)合發(fā)布了《財(cái)政部工業(yè)和信息化部科技部發(fā)展改革委關(guān)于2022年新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的通知》，進(jìn)一步明確了2022年新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策有關(guān)要求.為了解消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)的購(gòu)買(mǎi)意愿與財(cái)政補(bǔ)貼幅度的關(guān)系，隨機(jī)選取200人進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后獲得如下統(tǒng)計(jì)表：愿意購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)不愿意購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)補(bǔ)貼大于1.5萬(wàn)6535購(gòu)買(mǎi)時(shí)補(bǔ)貼不大于1.5萬(wàn)4555(1)能否有95%的把握認(rèn)為新能源汽車(chē)的購(gòu)買(mǎi)意愿與購(gòu)買(mǎi)時(shí)財(cái)政補(bǔ)貼幅度有關(guān)？(2)若從購(gòu)買(mǎi)時(shí)補(bǔ)貼大于1.5萬(wàn)的樣本中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人，從這20人中隨機(jī)抽取3人調(diào)查家族收入情況，記表示這3人中愿意購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 20．（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F與x軸垂直的直線交拋物線的弦長(zhǎng)為2．(1)求拋物線N的方程；(2)點(diǎn)和點(diǎn)為兩定點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B為拋物線N上的兩動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)Q在直線OM上，求△ABC面積的最大值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù),.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與零點(diǎn)；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的最小值.23．[選修4-5：不等式選講]（10分）23．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中.(1)當(dāng)時(shí)，求曲線與直線圍成的三角形的面積；(2)若，且不等式的解集是，求的值.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司