九大考點+真題模擬題練選填01 集合與常用邏輯用語（原卷版）.docx

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選填01集合與常用邏輯用語【考點01集合的交并補運算】【例1】已知集合則（????）A．B．C．D．【例2】設集合，則（????）A．B．C．D．【變式1-1】設集合，，則（????）A．B．C．D．【變式1-2】已知集合，，則（???）A．B．C．D．10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 【變式1-3】設全集，集合，則（????）A．B．C．D．【考點02（真）子集問題】【例3】已知集合，，則的真子集個數(shù)為（????）A．B．C．D．【例4】已知集合，若，則的子集有（????）A．3個B．4個C．7個D．8個【變式2-1】已知集合，，則集合的真子集個數(shù)為（????）A．8B．16C．31D．63【變式2-2】已知集合和集合滿足：有2個元素，有6個元素，且集合的元素個數(shù)比集合的元素個數(shù)多2個，則集合的所有子集個數(shù)比集合的所有子集個數(shù)多（????）A．22B．23C．24D．25【變式2-3】設非空集合滿足，，則這樣的的個數(shù)為．【考點03集合的含參運算】【例5】已知集合，若，則實數(shù)（????）A．B．或0C．D．2【例6】已知集合，，若，則（????）A．－1B．－1或0C．±1D．0或±1【變式3-1】已知集合，，且，則實數(shù)（????）A．B．1C．或1D．0【變式3-2】設集合，，，若點，則的最小值為（????）A．B．C．D．【變式3-3】設集合或，若，則的取值范圍是（????）A．或B．或C．D．【考點04韋恩圖】10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 【例7】已知全集為，集合滿足，則（????）A．B．C．D．【例8】已知全集，集合，，則能表示A，B，U關系的圖是（????）A．??B．??C．??D．??【變式4-1】（多選）已知集合均為的子集，若，則（????）A．B．C．D．【變式4-2】設全集，或，.如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（????）A．B．C．或D．【變式4-3】已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（????）A．B．10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 C．D．【考點05充分必要條件的判定】【例9】已知是第三象限角，，則是的（????）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【例10】不等式成立的一個充分不必要條件是（???。〢．或B．或C．D．【變式5-1】若為實數(shù)，則“”是“直線與直線平行”的（????）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【變式5-2】若“”是“”的一個充分條件，則的一個可能取值是.（寫出一個符合要求的答案即可）【變式5-3】“，是“”的（????）A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【考點06充分必要的含參問題】【例11】設.若是的充分不必要條件，則的取值范圍是（????）A．B．C．D．【例12】（多選）命題“是的必要不充分條件”是假命題，則不可能的取值是（????）A．1B．2C．3D．4【變式6-1】已知集合，，若“”是“”的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（????）A．B．C．D．【變式6-2】若“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是．【變式6-3】設命題，命題．若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是．【考點07判斷全稱命題與存在命題的真假】10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 【例13】下列命題中，真命題是（????）A．“”是“”的必要條件B．C．D．的充要條件是【例14】命題：，，命題：，，則（????）A．真真B．假假C．假真D．真假【變式7-1】下列四個命題中，是假命題的是（????）A．，且B．，使得C．若x＞0，y＞0，則D．若，則的最小值為1【變式7-2】（多選）下列命題正確的是（????）A．，B．，C．若命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為D．若，，使得，則實數(shù)的最小值為【變式7-3】有下列命題：①若“，則或”是真命題；②命題“，”的否定是“，”；③，為真命題，則a的最大值為2.其中正確的是（填序號）.【考點08全稱命題與存在命題的含參問題】【例15】若“存在，使得”是假命題，則實數(shù)的取值范圍.【例16】若“，”是假命題，則的取值范圍為（????）A．B．C．D．【變式8-1】若命題“，使成立”的否定是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（????）A．B．10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 C．D．【變式8-2】若命題“，”為假命題，則的取值范圍為.【變式8-3】若命題：“，”是假命題，則的取值范圍是.【考點09集合的新定義】【例17】定義，若集合，則A中元素的個數(shù)為（????）A．6B．7C．8D．9【例18】大數(shù)據(jù)時代，需要對數(shù)據(jù)庫進行檢索，檢索過程中有時會出現(xiàn)笛卡爾積現(xiàn)象，而笛卡爾積會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，對內(nèi)存、計算資源都會產(chǎn)生巨大壓力，為優(yōu)化檢索軟件，編程人員需要了解笛卡爾積．兩個集合和，用中元素為第一元素，中元素為第二元素構成有序對，所有這樣的有序對組成的集合叫作與的笛卡兒積，又稱直積，記為．即且．關于任意非空集合，下列說法一定正確的是（????）A．B．C．üD．【變式9-1】若集合，，定義集合且，則（???）A．B．C．D．【變式9-2】對于數(shù)集，，定義，，，若集合，則集合中所有元素之和為（????）A．B．C．D．【變式9-3】（多選）給定數(shù)集M，若對于任意，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是（????）A．集合為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 D．若集合，為閉集合，則為閉集合一、單選題1．（2024·廣東中山·中山紀念中學校考一模）若命題“，”是假命題，則實數(shù)的最小值為（????）A．1B．2C．4D．82．（2023·貴州銅仁·校聯(lián)考模擬預測）已知，則的一個必要不充分條件是（????）A．B．C．D．3．（2024·廣東廣州·華南師大附中?？家荒＃┘希羟?，則滿足條件的集合的個數(shù)為（????）A．7B．8C．15D．164．（2024·全國·模擬預測）已知集合，，，則的元素之和為（???）A．5B．6C．7D．85．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考模擬預測）已知全集為U，集合M，N滿足，則下列運算結果一定為U的是（????）A．B．C．D．6．（2024·吉林白山·統(tǒng)考一模）“”是“方程有唯一實根”的（????）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件二、多選題7．（2023·吉林白山·撫松縣第一中學?？寄M預測）若對任意，，則稱為“影子關系”集合，下列集合為“影子關系”集合的是（????）A．B．C．D．8．（2019·廣東惠州·統(tǒng)考二模）下列命題正確的是（　?。〢．““是“”的充分不必要條件B．命題“”的否定是“”C．設，則“且”是“”的必要而不充分條件10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 D．設，則“”是“”的必要而不充分條件9．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預測）已知條件p：，條件q：，且p是q的必要條件，則m的值可以是（????）A．B．C．-D．010．（2023·海南·模擬預測）已知命題:“”，"”，則下列正確的是（????）A．的否定是“”B．的否定是“”C．若為假命題，則的取值范圍是D．若為真命題，則的取值范圍是三、填空題11．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）已知集合有15個真子集，則的一個值為.12．（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預測）已知集合，，若，則實數(shù)值集合為．13．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）的一個充分不必要條件是.14．（2023·陜西榆林·?？寄M預測）若命題“，使得”是假命題，則的取值范圍是．1．（2023年高考全國乙卷數(shù)學（文）真題）設全集，集合，則（????）A．B．C．D．2．（2023年高考全國甲卷數(shù)學（理）真題）設甲：，乙：，則（????）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 3．（2023年高考全國甲卷數(shù)學（理）真題）設全集,集合，（????）A．B．C．D．4．（2023年高考全國乙卷數(shù)學（理）真題）已知等差數(shù)列的公差為，集合，若，則（????）A．－1B．C．0D．5．（2023年高考全國乙卷數(shù)學（理）真題）設集合，集合，，則（????）A．B．C．D．6．（2023年天津高考數(shù)學真題）“”是“”的（????）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件7．（2023年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題）記為數(shù)列的前項和，設甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（????）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8．（2023年新課標全國Ⅱ卷數(shù)學真題）設集合，，若，則（????）．A．2B．1C．D．9．（2022年新高考浙江數(shù)學高考真題）設，則“”是“”的（????）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件10．（2022年新高考北京數(shù)學高考真題）設是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當時，”的（????）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件11．（2022年新高考全國II卷數(shù)學真題）真題）已知集合，則（????）A．B．C．D．12．（2022年高考全國乙卷數(shù)學（理）真題）真題）設全集，集合M滿足，則（????）A．B．C．D．10學科網(wǎng)（北京）股份有限公司