安徽省皖北縣中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 Word版無答案.docx

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2023~2024學(xué)年第二學(xué)期安徽縣中聯(lián)盟高一3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．3．本卷命題范圍：人教版必修第一冊，必修第二冊第六章結(jié)束．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)向量，，則“”是“”成立的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.單位圓上一點(diǎn)從出發(fā)，逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.《九章算術(shù)》是我國算術(shù)名著，其中有這樣的一個問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”意思是說：“現(xiàn)有扇形田，弧長30步，直徑16步，問面積是多少？”在此問題中，扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A.B.C.D.1205.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.6已知函數(shù)，若，，，則（）第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A.B.C.D.7.在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若，則的值為（）A.B.1C.2D.8.克羅狄斯·托勒密是希臘數(shù)學(xué)家，他博學(xué)多才，既是天文學(xué)權(quán)威，也是地理學(xué)大師．托勒密定理是平面幾何中非常著名定理，它揭示了圓內(nèi)接四邊形的對角線與邊長的內(nèi)在聯(lián)系，該定理的內(nèi)容為圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線長的乘積等于兩組對邊長乘積之和．已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且，．若，則圓的半徑為（）A.4B.2C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列關(guān)系式成立的有（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是偶函數(shù)B.若恒成立，則的最大值為C.在上共有6個解D.在上單調(diào)遞增11.點(diǎn)O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（）A.若，則點(diǎn)O為的重心B.若，則點(diǎn)O為的內(nèi)心C.若，則點(diǎn)O為的垂心D.在中，設(shè)，那么動點(diǎn)O的軌跡必通過的外心第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，點(diǎn)P在BC上，且，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若，，則______，______．13.設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值是______．14.窗，古時亦稱為牖，它伴隨著建筑的起源而出現(xiàn)，在中國建筑文化中是一種獨(dú)具文化意蘊(yùn)和審美魅力的重要建筑構(gòu)件．如圖是某古代建筑群的窗戶設(shè)計圖，窗戶的輪廓ABCD是邊長為50cm的正方形，它是由四個全等的直角三角形和一個邊長為10cm的小正方形EFGH拼接而成，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知.（1）若是第一象限角，求值；（2）求的值.16.已知向量，，，，（1）若，求值；（2）若，，，求的值．17.給出以下三個條件：①直線，是函數(shù)圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為，②，③對任意的，．請從這三個條件中任選一個將下面的題目補(bǔ)充完整，并求解．已知函數(shù)，，______．（1）求的表達(dá)式；第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.在中，已知，，，AC邊上的中線為BN，M為BC邊上靠近B的四等分點(diǎn)，連接AM交BN于點(diǎn)P．（1）用與表示，并計算AM的長；（2）求∠NPM的余弦值．19.如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊BC，CD上的點(diǎn)，且；（1）求∠PAQ的大小；（2）求面積的最小值；（3）某同學(xué)在探求過程中發(fā)現(xiàn)PQ的長也有最小值，結(jié)合（2）他猜想“中PQ邊上的高為定值”，他的猜想對嗎?請說明理由．第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司