天津市靜海區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)Word版.docx

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靜海一中2022-2023第二學(xué)期高二（3月）學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷分第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（112分）和第Ⅱ卷提高題（38）兩部分，共150分.其中學(xué)習(xí)習(xí)慣占8分（含3分卷面分）知識與技能學(xué)習(xí)能力內(nèi)容導(dǎo)數(shù)定義單調(diào)性極值最值數(shù)列導(dǎo)數(shù)幾何意義參數(shù)范圍關(guān)鍵環(huán)節(jié)分?jǐn)?shù)10302021153024第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（共112分）一、選擇題:每小題5分，共30分.1.已知函數(shù)，則（）A.－1B.0C.－8D.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.3.已知函數(shù)，記，，，則（）AB.C.D.4.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D. 6.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時，，則不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空題：每小題5分，共15分.7.已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則______.8.若直線是函數(shù)的圖象在某點處的切線，則實數(shù)______．9.已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為，且時，有極值，則在上的最小值為_____.三、解答題：(本大題共6小題，共67分)10.已知函數(shù)．（1）若，求的單減區(qū)間.（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上存在減區(qū)間，求的取值范圍（4）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；11.已知為等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，且．（1）證明：；（2）已知．（?。┳C明：；（ⅱ）求12.已知函數(shù)在處取得極值0．（1）求實數(shù)，值； （2）若關(guān)于方程在區(qū)間上恰有2個不同的實數(shù)解，求的取值范圍；13.已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求在處切線方程.（2）存在成立，求a的取值范圍.（3）對任意的，存在，有，則的取值范圍.第Ⅱ卷提高題（共38分）14.已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且，.（1）求和的通項公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列前2n項和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和.15.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)，證明：.