資源描述：
《2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期初三期中數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期初三期中數(shù)學(xué)試題班姓名學(xué)號得分考查內(nèi)容：判別式、旋轉(zhuǎn)、相似、三角函數(shù)、二次函數(shù)一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)相似三角形的周長比是（）A．B．C．D．2．如果是一元二次方程的解，那么的值是（）A.0B.2C.6D.-23．將二次函數(shù)的圖像先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得到的圖像的解析式為（）A．B．C．D．4．函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）5．某汽車銷售公司2007年盈利1500萬元，2009年盈利2
2、160萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同．設(shè)每年盈利的年增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）．A． B. C． D.6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P(4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（）．A.(4，2) B.(4，4)C.(4，5)D.(5，4)147．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在位置，A點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．70°D．40°8．汽車勻加速行駛
3、路程為，勻減速行駛路程為，其中、為常數(shù).一汽車經(jīng)過啟動、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是（）ACDB（考查實(shí)際問題中二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用）二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.二次函數(shù)y=x2+4x+6的最小值為.10．二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m取值范圍是（考查二次函數(shù)圖像與判別式關(guān)系及二次項(xiàng)系數(shù)不為0）DA11．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),，則（填“<”或“=”或“>”）.12．如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個(gè)
4、條件可以是B（只需寫出一個(gè)正確答案即可）．EC三、解答題（本題共72分）13.（本小題5分）計(jì)算：．1414．（本題5分）以直線為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（3，0）,(0，3)，求此拋物線的解析式.15．（本題5分）如圖，B是AC上一點(diǎn)，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.求證：△ABD∽△CEB.16．（本題6分）如圖，在中，，在邊上取一點(diǎn)，使，過作交于，．求的長．1417．（本小題滿分6分）如圖，某人在點(diǎn)A處測量樹高，點(diǎn)A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀
5、察視線恰好經(jīng)過標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹的頂點(diǎn)C，求此樹CD的高．18．（本小題滿分6分）如圖，在8×11的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△；（2）求點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長．（考查旋轉(zhuǎn)與格點(diǎn)問題）1419．（本題6分）已知關(guān)于的方程.（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根.20．（本題6分）列方程解應(yīng)用題某商店銷售一種食用油，已知進(jìn)價(jià)為每桶40元，市場調(diào)查
6、發(fā)現(xiàn)，若以每桶50元的價(jià)格銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，設(shè)每桶食用油的售價(jià)為x元（），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，可獲得多少利潤？（4）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí),該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?（考查學(xué)生閱讀能力及列二次函數(shù)關(guān)系式及最值）1421．（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB
7、邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．（1）求證：△ADE≌△DFC；（2）過點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；（3）若BG=，CH=2，求BC的長．（考查全等、相似、旋轉(zhuǎn)、等邊三角形及其基本圖形的應(yīng)用）22、（本題7分）對于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線（例如：）．（1）請你寫出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式．（不必證明）；（2）請直接寫出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中（
8、不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．1423．（本小題滿分7分）如圖，已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過A(1,0)，B(0,-2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線y1的解析式；（2）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AO′B′，將拋物線y1沿對稱軸平移后經(jīng)過點(diǎn)B′，寫出平移后所得的拋物線y2的解析式；（3）設(shè)（2）的拋物線y2與軸的交點(diǎn)為B1
