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《湖北省黃岡中學(xué)2011屆高三適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)(理科)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、湖北省黃岡中學(xué)2011屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(理科)試卷類型:A注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),答在試題卷上無(wú)效。3.將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷上無(wú)效。一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是A.B.C.15
2、D.2.是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和是A.0B.C.1D.23.已知非零向量、滿足向量與向量的夾角為,那么下列結(jié)論中一定成立的是A.B.C.D.4.有5名畢業(yè)生站成一排照相,若甲乙兩人之間恰有1人,則不同站法有A.18種B.24種C.36種D.48種AxyOBxyODxyOyCxO5.已知函數(shù),則函數(shù)的大致圖象是理數(shù) A卷 第11頁(yè) 共4頁(yè)6.是數(shù)列的前項(xiàng)和,則“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若雙曲線與直線無(wú)交點(diǎn),則離心率的取值范圍是A.B.C.D.8.某球與一個(gè)的二面角的兩個(gè)
3、面相切于、兩點(diǎn),且、兩點(diǎn)間的球面距離為,則此球的表面積是A.B.C.D.9.已知、是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且,,則的取值范圍是A.B.C.D.10.已知是定義在上的函數(shù),其圖象是一條連續(xù)的曲線,且滿足下列條件:①的值域?yàn)镸,且Mí;②對(duì)任意不相等的,∈,都有
4、-
5、<
6、-
7、.那么,關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根D.有無(wú)數(shù)個(gè)不同的實(shí)數(shù)根二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)11.已知=.12.若函數(shù)是定義域上的連續(xù)函數(shù),則實(shí)數(shù).13.若函數(shù)=,則不等式的解集為.14.在空間中,若射線、
8、、兩兩所成角都為,且,,則直線與平面所成角的大小為.15.某企業(yè)2011年初貸款萬(wàn)元,年利率為,按復(fù)利計(jì)算,從2011年末開(kāi)始,每年末償還一定金額,計(jì)劃第5年底還清,則每年應(yīng)償還的金額數(shù)為萬(wàn)元.理數(shù) A卷 第11頁(yè) 共4頁(yè)三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題滿分l2分)已知函數(shù)(R).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若且試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.17.(本小題滿分12分)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄€(gè)下落過(guò)程中它將3次遇到黑色障礙物,最后落入
9、袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是.(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;(Ⅱ)在容器入口處依次放入2個(gè)小球,記落入袋中的小球個(gè)數(shù)為,試求的分布列和的數(shù)學(xué)期望.18.(本小題滿分12分)AMDCBP如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD,底面為直角梯形,,且AD=2,AB=BC=1,PA=(Ⅰ)設(shè)M為PD的中點(diǎn),求證:平面PAB;(Ⅱ)若二面角B—PC—D的大小為150°,求此四棱錐的體積.理數(shù) A卷 第11頁(yè) 共4頁(yè)19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,,,其前項(xiàng)和為,且當(dāng)時(shí),.(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅲ)令,記數(shù)列的前項(xiàng)
10、和為,證明對(duì)于任意的正整數(shù),都有成立.20.(本小題滿分13分)已知橢圓:上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng).(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(,)的動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng),以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(本小題滿分14分)高考資源網(wǎng)已知函數(shù).(Ⅰ)求證:存在定點(diǎn),使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);理數(shù) A卷 第11頁(yè) 共4頁(yè)(Ⅱ)定義,其中且,求;(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的,求證:對(duì)于任意都有.湖北省黃岡中學(xué)2011屆高三適
11、應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案一、選擇題A卷1.A 2.B 3.B 4.C5.D 6.A 7.D8.C 9.A 10.B B卷1.B 2.A 3.D 4.C5.B 6.A 7.D8.B 9.C 10.B 二、填空題11. 12. 13. 14. 15.三、解答題16.解:(Ⅰ)∵,∴.故函數(shù)的最小正周期為;遞增區(qū)間為(Z)………6分(Ⅱ)解法一:,∴.∵,∴,∴,即.……………………9分由余弦定理得:,∴,即,故(不合題意,舍)或.……………………………11分因?yàn)?,所以ABC