在個案分析中理解中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

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1、在個案分析中理解中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)江門市景賢學(xué)校馮海燕【摘要】隨著“新課標(biāo)”的廣泛推行，探究式教學(xué)模式的重要性已經(jīng)廣為人知，并被應(yīng)用到教學(xué)實踐中。但是，探究式教學(xué)的使用還存在著一些問題，本文就將結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，對中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)淺談自己不成熟的看法。【關(guān)鍵詞】個案分析新課標(biāo)中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)在知識經(jīng)濟時代，文盲不再是不識字的人的專用名詞，而是指那些不會學(xué)習(xí)、不懂創(chuàng)造的人。這要求教育必須改變傳統(tǒng)的培養(yǎng)模式，以一個開放的、多元的、主動思維的教學(xué)方式來應(yīng)對變革，因此，探究式教學(xué)也就應(yīng)運而生。從數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點上看，被動、機械的模仿和依賴性的學(xué)習(xí)、或者只是按照已形式化了

2、的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，是違背數(shù)學(xué)特點及學(xué)習(xí)規(guī)律的，是不可能真正掌握到數(shù)學(xué)真諦的，更談不上對數(shù)學(xué)知識進行靈活運用。因此，要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分體現(xiàn)個人體驗和逐級探究的實踐過程，這也是“新課標(biāo)”所倡導(dǎo)的基本理念。在教學(xué)過程中，運用探究式教學(xué)可把演繹式的教材體系還原為生動活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動，帶動學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。鑒于此，本文通過對使用探究式教學(xué)方法的一則實際案例（浙江省張大華老師的課堂教學(xué)實錄）加以分析，并進行思考，以達到對中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的進一步理解。一．中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的含義及其目的中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，是“

3、以數(shù)學(xué)問題為中心，讓中學(xué)生從研究中學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。它是以主體教育為指導(dǎo)思想，在教師引導(dǎo)下，以主體研究問題、再創(chuàng)造知識為學(xué)習(xí)方式；以數(shù)學(xué)問題設(shè)計、學(xué)習(xí)指導(dǎo)為教學(xué)方式的一種創(chuàng)新教育的教學(xué)模式。具體是指在教學(xué)過程中，以中學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以教材為基礎(chǔ)，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生自由表達觀點，質(zhì)疑探究問題，并通過個人、小組、集體等多種形式的解難釋疑活動，用所學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)形式。教師作為探究式教學(xué)的引導(dǎo)者，其任務(wù)是調(diào)動學(xué)生的積極性，促使他們自己獲取知識，發(fā)展能力。教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)探究的情境，提出探究性的課題，營造探究的氛圍。學(xué)生作為探究式課堂教學(xué)的主

4、人，明確探究目標(biāo)，思考探究問題，掌握探究方法，敞開探究思路，交流探究內(nèi)容，總結(jié)探究結(jié)果。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》來看，中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的目的是通過對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、結(jié)論或規(guī)律等數(shù)學(xué)問題的探討、研究，不僅讓學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法，而且要為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會，促進學(xué)生積極主動-8-從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；不僅要使學(xué)生在探究活動過程中具有廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，積累有效的學(xué)習(xí)策略，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；不僅要使學(xué)生在探究活動過程中提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，而且要提高學(xué)生的思維水平

5、，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、合作意識、責(zé)任意識和創(chuàng)新意識。二．一則中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例的呈現(xiàn)問題背景：在教學(xué)“有關(guān)簡單圖形面積的計算”內(nèi)容后安排的一節(jié)復(fù)習(xí)課。問題：一個面積為25cm2的正方形與一個小正方形并排放在一起（圖1），試求出的面積。教師：同學(xué)們想想看，可如何求出的面積？學(xué)生A：只需求出與的面積，再相加即可。教師：不錯，但是求解的關(guān)鍵是什么呢？(圖1)學(xué)生A：關(guān)鍵是求出H點在AD上的確切位置。教師：那么如何確定H的位置呢？學(xué)生A：可以設(shè)∽得，即，由此確定了點H的位置。教師：A同學(xué)從的兩個構(gòu)成部分著手，找到了解決問題的一種思路，習(xí)慣上我們稱之為直接法（加強語氣），再想

6、想還有其他方法嗎？學(xué)生B：可先計算出四邊形ACEF以及的面積，再求出的面積。教師：很好！采用了間接計算的方法。學(xué)生C（舉手）：也可以延長EF交BA的延長線于N，利用四邊形BCEN的面積減去、、的面積（不少同學(xué)紛紛點頭，顯然此法也比較容易讓人理解、接受）。教師：剛才同學(xué)們列舉了三種計算面積的思想，下面請大家計算一下的面積（要求：基礎(chǔ)一般的同學(xué)先用后兩種方法計算，基礎(chǔ)較好的同學(xué)先按第一種方法計算）。學(xué)生：（四至五分鐘）△AFC的面積等于25cm2。教師：用不同的方法計算△AFC的面積都等于25cm2，而大正方形的面積是50cm2，同學(xué)們看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生（眾）：剛好是大正

7、方形面積的一半。學(xué)生（少數(shù)）：會不會是一種巧合呢？（幾分鐘后）學(xué)生（個別）：不是巧合，剛好一半。-8-教師：那么如何判斷的面積與小正方形面積無關(guān)？學(xué)生D：可以利用特殊法驗證，如小正方形與大正方形的邊長相等時（圖2），容易計算，其結(jié)果不變，因此可以說明的面積與小正方形(圖2)面積無關(guān)?。ú簧偻瑢W(xué)點頭贊同）學(xué)生E：（迫不及待地）還有一種特殊法，當(dāng)小正方形的邊長逐漸變小至D、E、F、G四點合一時（圖3），。教師：剛才兩位同學(xué)很巧妙地運用了特殊化思想求出了的面積，看來方法不少。同學(xué)們再想想看，當(dāng)小正方形的邊長大于AB時，的面積也等25cm2嗎？(