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《2014秋冀教版數(shù)學(xué)八上15.3《二次根式的加減運算》word學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、灤南縣周各莊中學(xué)八年級數(shù)學(xué)學(xué)教案1001課題15.3二次根式的加減運算課型：展示課授課內(nèi)容：二次根式的加減運算執(zhí)筆人杜小花審核人：張景福領(lǐng)導(dǎo)審核：趙朋全學(xué)習(xí)目標1.知識與技能：理解最簡二次根式的概念，掌握二次根式加減的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。?2.過程與方法：經(jīng)歷整式加減運算與二次根式加減運算的比較體會類比思想，探究二次根式加減的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、歸納的能力。?3.情感、態(tài)度與價值觀：通過類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和團隊合作精神。重點二次根式的加減運算。難點探索二次根式加減運算的方法和準確地進行二次根式加
2、減運算。教學(xué)過程節(jié)前預(yù)習(xí)教學(xué)活動一：復(fù)習(xí)引入?師：滿足什么條件的根式是最簡二次根式？?生1：被開方數(shù)不含分母；?生2：被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式。?師：（多媒體展示）化簡下列二次根式⑴??⑵??⑶??⑷?⑸?⑹?生：獨立練習(xí)。師：講評：略。?師：提出問題：化簡后的二次根式有什么特點？?生：⑴、⑵、⑹小題都含有，⑶、⑷、⑸小題都含有。?師引入新課并板書課題：二次根式的加減? 設(shè)計意圖（糾錯與拓展）教學(xué)活動一，是復(fù)習(xí)、鞏固最簡二次根式的概念和二次根式的化簡，為本課學(xué)習(xí)二次根式的加減運算作
3、準備。但作為這節(jié)課的起始部分，這樣的引入離開了本課的主題——學(xué)習(xí)二次根式的加減的現(xiàn)實意義，使教學(xué)成為無源之水，無本之木二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，而與二次根式的化簡密切相關(guān)，此時再與活動一結(jié)合就好了教學(xué)過程合作探究展示交流教學(xué)活動二：探索新知?師（媒體展示）?1.合并同類項：?⑴?????；⑵??????????；⑶???????；⑷?=?????。?生：獨立練習(xí)。?師巡視、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)與學(xué)生進行交流。?師：上面題目的計算，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并，也就是說只有同一特征的事物我們才能進行合并。如3頭牛+5頭
4、牛=8頭牛。如果是3頭牛+五只羊我們就無法相加了。?2.請同學(xué)們用類似合并同類項的方法計算下列各題，并說說計算過程有什么規(guī)律？?⑴??????⑵???????⑶???????⑷????????生分組嘗試練習(xí)。?師巡視課堂，并及時糾正學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題。?師提示：在⑴、⑵小題中，如果我們把、看成字母、，不就轉(zhuǎn)化為前面合并同類項的問題嗎？⑶、⑷小題又該怎樣運算呢？請同學(xué)們互相討論，給出合理的運算過程，好嗎？?注：筆者在觀課時發(fā)現(xiàn)，此時，有學(xué)生還沒有想到將化簡為（最簡二次根式），還有的學(xué)生直接得出。⑶、⑷小題實際上多數(shù)學(xué)生沒有完成。
5、?師再一次提示：，?師此時顯得有點無奈，自圓其說：與的被開方數(shù)不同，不能合并。?師邊板書邊歸納：?⑴?⑵?⑴和⑵都是將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。?⑶?此時執(zhí)教教師的意圖是復(fù)習(xí)、鞏固合并同類項的方法，用來類比學(xué)習(xí)二次根式的加減運算。但用“只有同一特征的事物”來理解同類項是不準確的，代數(shù)中的同類項的本質(zhì)特征是：“所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同”。用“3頭牛+5頭牛戶=8頭?！眮碚f明合并同類項的方法失去了數(shù)學(xué)意義。合并同類項的方法是“字母部分不變”，即字母不變，字母的指數(shù)不變；“系數(shù)相加減”。?教學(xué)過程合作探究交流⑷?⑶和
6、⑷先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。從而歸納得出二次根加減運算的方法是：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。教學(xué)活動三：鞏固新知例：計算⑴??⑵?師分析：⑴中的各個二次根式都不是最簡二次根式，那么我們應(yīng)該先化簡，再找被開方數(shù)相同的最簡二次根式，最后進行合并。?師生共同完成第⑴小題。師強調(diào)：這與合并同類項的方法關(guān)似。?師指定學(xué)生板書完成⑵小題。?生板書：⑵?師講評：解⑵小題的第一步實際上有兩步，一是去括號，二是將不是最簡二次根式的化成最簡二次根式；第
7、二步是將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并。?評析：師結(jié)合例題的解題思路引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二次根式的加減運算的步驟是：一化簡、二尋找、三合并?教學(xué)活動四：反饋練習(xí)?練習(xí)：教材第16頁練習(xí)題1、2題（指定學(xué)生黑板上演示）?練習(xí)題1采用師生問答式的方式完成。?生獨立做練習(xí)題2。有四個學(xué)生上講臺板書練習(xí)過程。?學(xué)生板書實錄：2.⑵???????????????2.⑷師遂題講評。?在⑵小題的解答過程中，學(xué)生在化簡時，用了三步來完成，如。?師指出：這樣計算繁了，要簡化一些。?這一錯誤，師強調(diào)在去括號時要注意性質(zhì)符號和運算符號的區(qū)別，特別是括號前面是
8、“-”號時，指出練習(xí)中的這一過程就是錯在符號運算上，并作了校正。?教師的意圖是通過例題的教學(xué)，使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，進一步鞏固二次根式加減法運算。但是這組例題的設(shè)置沒有遵循循序漸進的原則，步子大了一些。建議先出示一些簡單的運算或判斷題，讓學(xué)生鞏固已經(jīng)基本感
