2017秋人教版數(shù)學(xué)八年級上冊15.4.2《公式法因式分解》word教案

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1、課案(教師用)15.4.2公式法(新授課)【理論支持】在教學(xué)領(lǐng)域,如何在傳授知識的過程中發(fā)展學(xué)生智力,培養(yǎng)學(xué)生能力是廣大教師議論的中心,研究的課題。這里所說的能力是多方面的,其中自學(xué)能力,可以說是學(xué)生打開知識寶庫的鑰匙。因為一個人博學(xué)廣聞,知識豐富,大量的是靠自學(xué)得來的,這是不可非議的。談到培養(yǎng)自學(xué)能力,不僅國內(nèi)引起注意,在世界中許多國家也很重視,已成為帶有方向性的問題。因此,我們培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)是具有很高的自學(xué)能力的人。所謂自學(xué)能力,就是指獨立獲取知識的能力。如果學(xué)生自學(xué)能力提高了,他們的學(xué)習(xí)效果就會顯著加強(qiáng),遠(yuǎn)非注入式教學(xué)所能相比。古人說得好:“善學(xué)者教師安逸而功倍,不善學(xué)者教師辛苦而功半

2、”,一個學(xué)生有了自學(xué)能力,他就可以主動學(xué)習(xí),獨立思考,將來長大參加了工作,他可以根據(jù)自己的需要,繼續(xù)提高自己的專業(yè)水平,去自由探索,去發(fā)明創(chuàng)造。所以,用長遠(yuǎn)的眼光來看,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力是有重要意義的。根據(jù)教材分析和新課程理念,為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課在教學(xué)方法上遵循“以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)學(xué)生問題意識和自學(xué)能力”為目標(biāo)的原則,從從問題情境入手,得到關(guān)于因式分解的一個等式,讓學(xué)生進(jìn)行討論,發(fā)現(xiàn)整式乘法公式和因式分解的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生動口.動手.動腦來參與知識的發(fā)生,發(fā)展,形成和運用的過程,使學(xué)生從被動思維變成主動探索,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點去觀察,探索,和思考問題的能力。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要

3、求的,讓學(xué)生“動手實踐.自主探索.合作交流”。在上述思想為出發(fā)點,就本節(jié)課而言,不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗因式分解的必要性;利用類比教學(xué),以概念的形曾成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動暴露思維過程,及時得到信息的反饋。教師充分依照學(xué)生的認(rèn)知心理,不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”,造就認(rèn)知沖突,促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn).不斷達(dá)到知識的內(nèi)化?!窘虒W(xué)目標(biāo)】知識技能1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義;2.使學(xué)生掌握用平方差公式,完全平方公式分解因式;3.使學(xué)生了解,提公因式法是分解因式的首先考慮的方法,再考慮用平方差公式或完全平方公式分解因式。數(shù)學(xué)思考1.通過對平方差公式和完

4、全平方公式特點的辨析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;2.訓(xùn)練學(xué)生對平方差公式和完全平方公式的運用能力。解決問題1.通過活動一,發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法:逆用整式乘法的平方差公式,得到;2.通過活動五,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后解決問題,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。情感態(tài)度1.在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識,同時讓學(xué)生了解換元的思想方法.【教學(xué)重難點】1.重點:讓學(xué)生掌握運用平方差公式和完全平方公式分解因式.2.難點:“變用”.“活用”.“逆用”.“創(chuàng)用”平方差公式和完全平方公式,解決實際問題.【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸知識梳理:一、計算:

5、(1)(2)二、試一試你的身手:(1)(2)=(3)=三、思考以前那些乘法公式?〖答案〗一、計算二、(1)(2)(3)三、;〖設(shè)計說明〗在這個活動中,首先激活了學(xué)生原有的知識,體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程。課內(nèi)探究一、創(chuàng)設(shè)情景,探究新知[活動一]“數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用于生活”.雙休日,裝潢師傅出了這樣一道題:要在一個邊長為的正方形紙板內(nèi),割去一個邊長為的正方形,剩余部分的面積是多少?不使用計算器,你能計算出來嗎?我這樣解的: …………①…………②.根據(jù)上面的計算,思考下面的問題:(1)由②到①屬于;應(yīng)用了公式;(2)由①到②屬于;逆用了公式;(3)由因式分解和整式乘法的互逆

6、關(guān)系,類比猜想因式分解中的平方差公式是:(4)運用平方差公式分解因式的多項式特征是:〖設(shè)計說明〗通過情境,引出新知識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.這是對平方差公式的再認(rèn)識,通過整式乘法的逆變形得到分解因式的方法,讓學(xué)生進(jìn)一步感受到整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系。[活動二]交流對話,深化理解1.下列各式中,能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是A.B.C.D.2.是下列哪一個多項式的分解結(jié)果A.B.C.D.3.下列用平方差公式分解因式正確的是A.B.C.D.〖點撥方法〗本次活動中,教師應(yīng)注意:(1)讓學(xué)生注意觀察每一個多項式是否具備了平方差公式分解因式的特征;(2)教師應(yīng)組織學(xué)生歸納運用平方差公式進(jìn)行因式分解的條

7、件。〖參考答案〗1.D2.D3.D〖設(shè)計說明〗在學(xué)習(xí)了用平方差公式分解因式后,再觀察與平方差公式結(jié)構(gòu)類似的幾個變式,判斷能否運用平方差公式進(jìn)行分解因式,達(dá)到檢驗.鞏固和學(xué)以致用的目的,培養(yǎng)了學(xué)生有條理思考及語言表達(dá)能力。[活動三]問題:例3分解因式(1)(2)〖點撥方法〗教師組織學(xué)生觀察多項式的結(jié)構(gòu)特征,引導(dǎo)學(xué)生分析每一項的轉(zhuǎn)化方法,在(2)中鼓勵學(xué)生思考,嘗試用多種方法來分解因式,如:可將看做一個整體,運用

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