七年級(jí)上華東師大版2.14近似數(shù)和有效數(shù)字教案

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1、2.14近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第71—74頁(yè)，2.14近似數(shù)和有效數(shù)字。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生初步理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并由給出的近似數(shù)，說(shuō)出它精確到哪一位，它有幾個(gè)有效數(shù)字。2．給一個(gè)數(shù)，能熟練地按要求四舍五入取近似數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度，有效數(shù)字等概念和給一個(gè)數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù)。難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字的個(gè)數(shù)、保留有效數(shù)字取近似值。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：

2、1．問(wèn)題：①統(tǒng)計(jì)班上喜歡吃肯德雞的同學(xué)？②量一量課本的寬度。了解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，2．從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題：在小學(xué)里我們計(jì)算圓的面積S=πR2，π一般取多少?(3.14)這是一個(gè)精確的數(shù)嗎?小數(shù)位數(shù)太多，不便于計(jì)算，常常保留兩位小數(shù)，由“四舍五入”取π≈3.14，這就是“近似數(shù)”，小學(xué)里在小數(shù)計(jì)算中經(jīng)常把最后答案取近似數(shù)。3．完成練習(xí)：①將3.062保留一位小數(shù)得___；②將7.448保留整數(shù)得____；③將15.267保留兩位小數(shù)得___。二、講授新課：1．概念：①精確度：在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù).使用近似數(shù)就有一

3、個(gè)近似程度的問(wèn)題，也是就精確度的問(wèn)題。我們都知道，···。我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為2，就叫做精確到個(gè)位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為1.7，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為1.67，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)；……。概括：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。②有效數(shù)字：這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigits)。象上面我們?nèi)?.667為的近似數(shù)

4、，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個(gè)有效數(shù)字1、6、6、7。2．例題：例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬(wàn)解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個(gè)有效數(shù)字1、3、2、4；(2)0.0572精確到萬(wàn)分位(精確到0.0001)，共有3個(gè)有效數(shù)字5、7、2；(3)2.40萬(wàn)精確到百位，共有3個(gè)有效數(shù)字2、4、0。注意：由于2.40萬(wàn)的單位是萬(wàn)，所以不能說(shuō)它精確到百分位.。例2：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)

5、。(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個(gè)位)；(3)1.504(精確到0.01)；(4)0.0692(保留2個(gè)有效數(shù)字)；(5)30542(保留3個(gè)有效數(shù)字)。解：(1)0.34082≈0.341。(2)64.8≈65。(3)1.504≈1.50。(4)0.0692≈0.069。(5)30542≈3.05×104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得來(lái)的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把結(jié)果寫(xiě)成30500，就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，所以我們用科學(xué)記數(shù)法，把

6、結(jié)果寫(xiě)成3.05×104。(3)有一些量，我們或者很難測(cè)出它的準(zhǔn)確值，或者沒(méi)有必要算得它的準(zhǔn)確值，這時(shí)通過(guò)粗略的估算就能得到所要的近似數(shù)，有時(shí)近似數(shù)也并不總是按“四臺(tái)五入”法得到的。例如，某地遭遇水災(zāi)，約有10萬(wàn)人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運(yùn)一批糧食救災(zāi)，需估計(jì)每天要調(diào)運(yùn)的糧食數(shù)。如果按一個(gè)人平均一天需要0.5千克糧食算，那么可以估計(jì)出每天要調(diào)運(yùn)5萬(wàn)千克的糧食。又如某校初一年級(jí)共有l(wèi)12名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游。因?yàn)?12÷45＝2．488…，這里就不能用四合五入法，而要用“進(jìn)一法”來(lái)估計(jì)應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。

7、3．課堂練習(xí)：課本：P73：1，2，3，4，5，6。三、課堂小結(jié)：①正確理解和掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)、精確度和有效數(shù)字等概念；②要學(xué)會(huì)給出一個(gè)近似數(shù)，能準(zhǔn)確地確定它精確到哪一位，或它有哪幾個(gè)有效數(shù)字；準(zhǔn)確、迅速、熟練地按照要求求出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)；③對(duì)例題中提到的注意事項(xiàng)應(yīng)引起重視。四、課堂作業(yè)：課本：P74：1，2，3，4?！督茢?shù)和有效數(shù)字》概念：…………例1．………………例2．………………………………………………………………………………………………………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………………………………………………………

8、………………………………………………………………………………………………………………………………………板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)近似數(shù)和有效數(shù)字，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)(特別是除法運(yùn)算除不盡時(shí))根據(jù)需要，按四舍五入法保留