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《2018北京課改版數(shù)學(xué)七下6.4《乘法公式》word導(dǎo)學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.4.1乘法公式預(yù)習(xí)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會推導(dǎo)并掌握完全平方公式.2、在探索完全平方公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力．3、能靈活運用公式進行簡單的運算．二、預(yù)習(xí)內(nèi)容范圍：自學(xué)課本P84-P87，完成練習(xí).三、預(yù)習(xí)檢測計算：(1)(p+1)2=_____________;(2)(m+2)2=____________;(3)(p-1)2=_____________;(4)(m-2)2=_____________.探究案一、合作探究（10分鐘）探究要點兩數(shù)和的完全平方公式.學(xué)校操場中有一塊邊長為108m的正方形空地，為購買草坪進行綠化，需要計算空地的
2、面積，你能通過畫圖求得這塊正方形空地的面積嗎？如何解決這個問題？探索：通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)可以將這個正方形分割成四部分(如圖6-5)，即兩個正方形和兩個一模一樣的長方形，分別口算四部分的面積就可以求得整個正方形的面積.思考如果這塊正方形空地的邊長是a+b，那么它的面積是多少呢？你能用整式乘法的知識進行解釋嗎？如圖6-6，我們發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2.可以利用多項式和多項式相乘的知識進行解釋思考：這個規(guī)律用文字語言如何表述？怎樣形式的整式乘法可以使用它簡化運算？兩數(shù)和的完全平方公式：____________________________
3、注意：(1)在公式中，字母a和b可以是含字母的代數(shù)式，也可以是單獨的數(shù).(2)在運用公式進行運算時，應(yīng)注意區(qū)分哪個是a，哪個是b.典例：例1、運用兩數(shù)和的完全平方公式計算：(1)(x+3)2;(2)(3m+4n)2.跟蹤訓(xùn)練：運用兩數(shù)和的完全平方公式計算：(1)(3a+b)2;(2)(2x+3y)2.典例：例2、運用兩數(shù)和的完全平方公式計算：(1)1072;(2)(a+b+c)2.分析：(1)將1072看成(100+7)2，轉(zhuǎn)化為可用兩數(shù)和的完全平方公式的形式；(2)把a+b看成一個整體，將(a+b+c)2寫成[(a+b)+c]2的形式，就可以應(yīng)
4、用公式了.跟蹤訓(xùn)練：運用兩數(shù)和的完全平方公式計算:(1)1052;(2)(a+b+3c)2.思考：兩數(shù)差的完全平方公式如何推導(dǎo)？你能把這個公式用文字語言表達出來嗎？兩數(shù)差的完全平方公式：______________________________注意：兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式，統(tǒng)稱為完全平方公式.典例：例3、運用兩數(shù)差的完全平方公式計算：(1)(2x-1)2;(2)(3m-2n)2.交流：仿照用正方形和長方形面積表示兩數(shù)和的完全平方公式的方法，試解釋兩數(shù)差的完全平方公式，并與同學(xué)交流你的想法和結(jié)果.二、小組展示（10分鐘）每小組口頭或利用投影
5、儀展示一道題,一個小組展示時，其他組要積極思考，勇于挑錯，誰挑出錯誤或提出有價值的疑問，給誰的小組加分（或獎星）交流內(nèi)容展示小組（隨機）點評小組（隨機）____________第______組第______組____________[第______組第______組三、歸納總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：1、積為二次三項式.2、積中兩項為兩數(shù)的平方和.3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.四、課堂達標(biāo)檢測1、x+y=4,則x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、42、(a-b)
6、2+M=a2+2ab+b2,則M為（）A、abB、0C、2abD、4ab3、若使x2-6x+m成為形如(x-a)2的完全平方形式，則m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-24、運用完全平方公式計算：（1）(3x＋y)2;（2）982.解：五、學(xué)習(xí)反饋通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？參考答案預(yù)習(xí)檢測(1)p2+2p+1(2)m2+2m+4(3)p2-2p+1(4)m2-4m+4課堂達標(biāo)檢測1、B2、D3、B4、解：（1）(3x+y)2=(3x)2＋2×(3x)×y＋y2=9x2＋6xy＋y2;（2）9
7、82=(100-2)2=1002－2×100×2＋4=9604.
