2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備試題 算法的含義、程序框圖

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1、算法的含義、程序框圖一．【課標(biāo)要求】1．通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義；2．通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)二．【命題走向】算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)。預(yù)測(cè)2010年高考對(duì)本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在5分左右，考察的熱點(diǎn)是算法的概念三．【要點(diǎn)精講】1

2、．算法的概念（1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等。在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成（2）算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、“不重不漏”?！安恢亍笔侵覆皇强捎锌蔁o(wú)的、甚至無(wú)用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù)。②邏輯性：算法從開(kāi)始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣。分工明確，“前一步”是“后

3、一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)。③有窮性：算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果，也就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制的持續(xù)進(jìn)行。（3）算法的描述：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言2．程序框圖（1）程序框圖的概念：程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形；（2）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱(chēng)功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何算法程序框圖不可缺少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸

4、入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算。算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫(xiě)在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)在出口處標(biāo)明則標(biāo)明“否”或“N”。流程線算法進(jìn)行的前進(jìn)方向以及先后順序循環(huán)框用來(lái)表達(dá)算法中重復(fù)操作以及運(yùn)算連結(jié)點(diǎn)連接另一頁(yè)或另一部分的框圖注釋框幫助編者或閱讀者理解框圖（3）程序框圖的構(gòu)成一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對(duì)應(yīng)的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說(shuō)明文字3．幾種重要的結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法

5、結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)。AB示意圖輸入nflag=1見(jiàn)示意圖和實(shí)例：順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。pABYN（2）條件結(jié)構(gòu)如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）。無(wú)論

6、P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。A框或B框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作見(jiàn)示意圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)。即從算法某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過(guò)程。重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱(chēng)為循環(huán)體。循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來(lái)再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來(lái)再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一

7、次返回來(lái)判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。A成立不成立P當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)成立不成立PA②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來(lái)繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立。以次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來(lái)執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖見(jiàn)示意圖四．【典例解析】題型1：算法概念例1．下列說(shuō)法正確的是（）A．算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程；B．算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生

8、不同的結(jié)果；C．解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果不同；D．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以為很大，否則無(wú)法實(shí)施。解析：答案為選項(xiàng)B；選項(xiàng)B，例如：判斷一個(gè)整數(shù)是否為偶數(shù)，結(jié)果為“是偶數(shù)”和“不是偶數(shù)”兩種；選項(xiàng)A，算法不能等同于解法；選項(xiàng)C，解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果應(yīng)該相同，否則算法構(gòu)造的有問(wèn)題；選項(xiàng)D，算法可以為很多次，但不可以無(wú)限次。點(diǎn)評(píng)：算法