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《2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)（蘇教版必修1）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用一、選擇題1、在本埠投寄平信，每封信不超過20g時付郵資0.80元，超過20g而不超過40g付郵資1.60元，依次類推，每增加20g需增加郵資0.80元（信重在100g以內(nèi)）．如果某人所寄一封信的質(zhì)量為82.5g，那么他應(yīng)付郵資（D）A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元2、某人2003年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2008年1月1日可取回款（A）A．a(chǎn)(1+x)5元B．a(chǎn)(1+x)6元C．a(chǎn)(1+x5)元D．a(chǎn)(1+x6)元3、已知m
2、，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的兩根，則mn=（D）A．-（lg3+lg5）B．lg3lg5C．D．4、某商品2002年零售價比2001年上漲25％，欲控制2003年比2001年只上漲10％，則2003年應(yīng)比2002年降價（B）A．15％B．12％C．10％D．8％5、已知0＜a＜1，則方程a
3、x
4、=
5、logax
6、的實(shí)根個數(shù)是（B）A．1個B．2個C．3個D．1個或2個或3個二、填空題：6、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是_______________________
7、______．（只須填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．7、．某商人將彩電先按原價提高40%，然后“八折優(yōu)惠”，結(jié)果是每臺彩電比原價多賺144元，那么每臺彩電原價是元．8、某人有資金2000元，擬投入在復(fù)利方式下年報酬為8%的投資項(xiàng)目，約經(jīng)過年能使現(xiàn)有資金翻一番．（下列數(shù)據(jù)供參考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7404，lg5.6=0.7482）三、解答題：9、已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y)（x，y＞0），f(2)
8、=1．（1）求f(1)的值；（2）求滿足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范圍．10、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f(-x+5)=f(x-3)，f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．（1）求a、b、c的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f(x)在定義域[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請說明理由．提示：（1）f(-x+5)=f(x-3)T圖象的對稱軸方程為x=1．a(chǎn)=，b=1，c=0．（2）f(x)==≤Tm＜n≤Tf
9、(x)在[m，n]上為增函數(shù)Tf(m)=3m，f(n)=3nTm=-4，n=0（m=0，n=-4，不合，舍去）．11、某市的一家報刊攤點(diǎn)，從報社買進(jìn)《晚報》的價格是每份0.20元，賣出價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個月（以30天計）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？分析設(shè)攤主每天從報社買進(jìn)x份，顯然當(dāng)x∈[250，4
10、00]時，每月所獲利潤才能最大．而每月所獲利潤=賣報收入的總價－付給報社的總價．賣報收入的總價包含三部分：①可賣出400份的20天里，收入為20·0.30x；①可賣出250份的10天里，收入為10·0.30·250；③10天里多進(jìn)的報刊退回給報社的收入，10·0.05·（x-250）．付給報社的總價為30·0.20x．解設(shè)攤主每天從報社買進(jìn)x份，顯然當(dāng)x∈[250，400]時，每月所獲利潤才能最大．于是每月所獲利潤y為y=20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0
11、.20x=0.5x+625，x∈[250，400]．因函數(shù)y在[250，400]上為增函數(shù)，故當(dāng)x=400時，y有最大值825元．12、乘出租汽車，行程4km以內(nèi)，車費(fèi)為10.40元（即就是起步價）；行程大于4km而不超過15km時，超出4km的部分，每km車費(fèi)1.60元；行程大于15km以后，超出15km的部分，每km2.40元（含返程費(fèi)）；途中因紅燈等原因而停車等候，每等候5分鐘收車費(fèi)1.60元．又計價器每半km里計一次價，例如：當(dāng)行程x（km）滿足12≤x＜12.5時，按12.5km計價；當(dāng)12.
12、5≤x＜13時，按13km計價．等候時間每2.5分鐘計價一次，例如：等候時間t（分鐘）滿足2.5≤x＜5時，按2.5分鐘計價，當(dāng)5≤x＜7.5時，按5分鐘計價目．請回答下列問題：（1）若行駛12km，停車等候3分鐘，應(yīng)付多少車費(fèi)？（2）若行駛23.7km，停車等候7分鐘，應(yīng)付多少車費(fèi)？（3）若停車等候8.5分鐘，所付車費(fèi)為54.4元，那么所行駛的實(shí)際路程為km？（4）若途中沒有停車等候，所付車費(fèi)y（元）是行程x（km）的函數(shù)y=f(x)，畫
