數(shù)學(xué)：2.6《函數(shù)模型及其應(yīng)用》試題（蘇教版必修1）

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1、高中蘇教數(shù)學(xué)①2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用測(cè)試題一、選擇題1．某工廠的產(chǎn)值月平均增長(zhǎng)率為，則年平均增長(zhǎng)率是（）A．B．C．D．答案：Ｄ2．某人7月1日存入一年期款元（年利率為，且到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存），則到7月1日本利全部取出可得（）A．元B．元C．元D．元答案：Ａ3．如圖1所示，陰影部分的面積是的函數(shù)，則該函數(shù)的圖象可能是（）　　　　答案：Ｃ4．甲、乙兩個(gè)經(jīng)營(yíng)小商品的商店，為了促銷某一商品（兩店的零售價(jià)相同），分別采取了以下措施：甲店把價(jià)格中的零頭去掉，乙店打八折，結(jié)果一天時(shí)間兩店都賣出了100件，且兩店的銷售額相同，那么這種商品的

2、價(jià)格不可能是（）A．元B．元C．元D．元答案：Ａ5．某廠工人收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成．該工廠工人收入元（其中工資性收入元，其他收入元）．預(yù)計(jì)該地區(qū)自開始的5年內(nèi)，工人的工資性收入將以每年的年增長(zhǎng)率．其他收入每年增加元．據(jù)此分析，該廠工人人均收入將介于（）A．元B．元C．元D．元答案：Ｂ二、填空題6．興修水利開渠，其橫斷面為等腰梯形，如圖2，腰與水平線夾角為，要求浸水周長(zhǎng)（即斷面與水接觸的邊界長(zhǎng)）為定值，同渠深，可使水渠量最大．答案：7．一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年的速度衰減，則它的質(zhì)量衰減到一半所需要

3、的年數(shù)為（精確到，，）．答案：年8．一個(gè)水池每小時(shí)注入水量是全池的，水池還沒有注水部分與總量的比隨時(shí)間（小量）變化的關(guān)系式為．答案：，，且9．有一個(gè)比賽，規(guī)則是：將一個(gè)籃球斜拋到一個(gè)半徑為米的圓形區(qū)域內(nèi)就算贏．已知拋球點(diǎn)到圓心的距離為米，設(shè)球的高度（米）和球到拋球點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）的水平距離（米）的函數(shù)關(guān)系式為，如果不計(jì)入的高度和空氣阻力，則贏得比賽時(shí)的取值范圍是．答案：10．某工廠8年來某產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時(shí)間（年）的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，則①前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來越快；②前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止

4、生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量持續(xù)增長(zhǎng)．上述說法中正確的是．答案：①③三、解答題11．某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點(diǎn)開始向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)噸的速度向池中注水．已知小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為噸，問（1）每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？解：（1）設(shè)點(diǎn)時(shí)（即從零點(diǎn)起小時(shí)后）池中的存水量為噸，則，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值．即每天點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少．（2）由，解得，即，時(shí)，池中存水量將不多于噸，由知，每天將有個(gè)小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．1

5、2．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬(wàn)人）與經(jīng)過年數(shù)（年）的函數(shù)關(guān)系式．（2）計(jì)算大約多少年后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人（精確到1年）．解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為；2年后該城市人口總數(shù)為；3年后該城市人口總數(shù)為；……年后該城市人口總數(shù)為．（2）設(shè)年后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人，即．（年），即年后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人．13．某工廠現(xiàn)有甲種原料，乙種原料，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共件．已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需要甲種原料共，乙種原料，可獲利潤(rùn)元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料

6、，乙種原料，可獲利潤(rùn)元．（1）按要求安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．（2）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說明（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？解：（1）設(shè)安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)件產(chǎn)品為件，依題意，得解得．是整數(shù)，只能取，，．生產(chǎn)方案有3種，分別為種件，種件；種件，種件；種件，種件．（2）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則．隨的增大而減?。?dāng)時(shí)，值最大，．安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是元．