資源描述：
《2010蘇北四市高三二模數(shù)學(xué)卷及答案試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、蘇北四市2010屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)I注意事項考生在答題前認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷共4頁，包含填空題(第1題。第l4題)、解答題(第15題～第20題)兩部分。本卷滿分160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回。2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題紙的規(guī)定位置。3．請在答題紙上按照題號順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效。作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆。請注意字體工整，筆跡清楚。4．如需作圖，須用2
2、B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。5．請保持答題紙卷面清潔，不要折疊、破損。參考公式：(1)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=，其中=(2)錐體的體積公式V=Sh，其中S為錐體底面積，h為高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知集合A={0，2，α2}，B={1，α}，若A∪B={0，1，2,4}，則實數(shù)α的值為▲．2．已知復(fù)數(shù)z=(2-i)i(i是虛數(shù)單位)，則
3、z
4、=▲．3．已知向量α=(6，2)，b=(一3，k)，若α∥b，則實數(shù)
5、k等于▲．4．一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的S的值為▲．二、解答題：本大題共6小題．第15題～第17題每題4分，第18題～第20題每題16分，共計90分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟。15．(本小題滿分14分)16．(本小題滿分14分)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱BC的中點，求證：(1)AD⊥C1D；(2)A1B∥平面ADC1．17．(本小題滿分14分)徐州市2009—2010學(xué)年度高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題)注意事項考生在答題前認真閱讀本注意事
6、項及各題答題要求1．本試卷共2頁，均為解答題(第21題～第23題)。試卷滿分40分，考試時間為30分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回。2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題紙的規(guī)定位置。3．請在答題紙上按照題號順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效。作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆。請注意字體工整，筆跡清楚。4．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。5．請保持答題紙卷面清潔，不要折疊、破損。21．【選做題】在A、B、C、
7、D四小題中只能選做兩題．每小題l0分．共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．選修4-1：幾何證明選講如圖，在△ABC中，D是AC中點，E是BD三等分點，AE的延長線交口BC于F，求的值．B．選修4-2：矩陣與變換已知矩陣M=，求矩陣M的特征值及其相應(yīng)的特征向量．【必做題】第22題、第23題．每題l0分．共計20分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．(本題滿分l0分)某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格
8、闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨面第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為，，，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ．(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；(2)求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．23．(本題滿分l0分)如圖，已知拋物線M：x2=4py(p＞0)的準(zhǔn)線為ι，N為ι上的一個動點，過點N作拋物線M的兩條切線，切點分別為A，B，再分別過A，B兩點作ι的垂線，垂足分別為C，D．(1)求證：直線AB必經(jīng)過y軸上的一個定點Q，并寫出點Q的坐標(biāo)；(2)若△ACN，△
9、BDN，△ANB的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時點N的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)I參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.２10.11.12.13.14.二、解答題15.（1）因為，所以，即，所以，所以．…………………………………………………………6分（2）因為，所以，所以，，又點在角的終邊上，所以，．同理，，所以．……14分16.（1）因為三棱柱是正三棱柱，所以平面，又平面，所以，………………………………………………………2分又點是棱的中點，且為正三角形，所以，CBAA1B1C1DE因為，所以平面，………
10、………………………………………4分又因為平面，所以．………………………………………………6分(2)連接交于點，再連接．因為四邊形為矩形，所以為的中點，又因為為的中點，所以.又平面，平面，所以平面．………………14分17.（1）因為數(shù)列是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，所以，因此．…………………………………………………………………………………2分設(shè)數(shù)列的前項和為，則，，所以，
