2013海淀區(qū)高三三模文科數(shù)學(xué)試卷解析及答案b版高三試題含解析

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1、海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（文科）2013.5本試卷共4頁，150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1.集合，，則A．B．C．D．2.已知，則的大小關(guān)系為A.B.C.D.3.如圖，在邊長為的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為，則圖形面積的估計(jì)值為A.B.C.D.4.某空間幾何體的三視圖如右圖所

2、示，則該幾何體的表面積為A.B.C.D.5.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且有最小值的是A.B.C.D.Xkb1.Com6.在四邊形中，“，”是“四邊形為平行四邊形”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.8.若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為.已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.若，則B.若，則可以取3個(gè)

3、不同的值C.若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列D.且，使得數(shù)列是周期數(shù)列若甲、乙兩人的日產(chǎn)量相等，則甲、乙兩人中技術(shù)較好的是．二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.新課標(biāo)第一網(wǎng)9.復(fù)數(shù)10.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8場籃球比賽中得分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如右圖，則甲乙兩人發(fā)揮較為穩(wěn)定的是_____.11.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則的值為____.12.直線被圓所截得的弦長為____.13.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_____，在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為_____.14.設(shè)變量，滿足約束條件其中.（I）當(dāng)時(shí)，的最大值為______；（I

4、I）若的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.15.（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.www.Xkb1.coM(I)若，求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若，解關(guān)于的不等式.16.（本小題滿分13分）已知點(diǎn)為的邊上一點(diǎn)，且，，.（I）求的長；（II）求的面積.17.（本小題滿分14分）如圖1，在直角梯形中，，，.把沿折起到的位置，使得點(diǎn)在平面上的正投影恰好落在線段上,如圖2所示.點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).（I）求證：平面平面；（Ⅱ）求證：平面；(Ⅲ)

5、在棱上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)四點(diǎn)距離相等？請說明理由.18.（本小題滿分13分）已知函數(shù).新課標(biāo)第一網(wǎng)（I）當(dāng)時(shí)，若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，求實(shí)數(shù)的值；（II）若，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分14分）已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).（I）求橢圓的方程；（II）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，且在直線上存在點(diǎn)，使得為等邊三角形，求的值.20.（本小題滿分13分）設(shè)是由個(gè)整數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號(hào)，稱為一次“

6、操作”.123101(Ⅰ)數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；表1(Ⅱ)數(shù)表如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的值；新

7、課

8、標(biāo)

9、第

10、一

11、網(wǎng)表2(Ⅲ)對由個(gè)整數(shù)組成的行列的任意一個(gè)數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請說明理由.海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2

12、013．5說明：合理答案均可酌情給分，但不得超過原題分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）WwW.xkB1.cOm題號(hào)12345678答案BACBDCBD9．10．乙11.或12．13．14．二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）注：11題少寫一個(gè)，扣兩分，錯(cuò)寫不給分13題開閉區(qū)間都對三、解答題(本大題共6小題,共80分)15．（本小題滿分13分）解：（I）設(shè)的公差為因?yàn)?，…………………?分所以……………………4分所以所以……………………6分（II

13、）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，xkb1.com所以，……………………9分又時(shí)，所以……………………10分所以所以，即所以或，所以，……………………13分16.解：（I）因?yàn)椋栽谥校?，根?jù)正弦定理有……………………4分所以……………………6分（II）所以……………………7分又在中，，……………………9分所以……………………12分所以……………………13分同理，