2013昌平區(qū)高三三模文科數(shù)學(xué)試卷解析及答案b版高三試題含解析

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1、昌平區(qū)2012－2013學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)第二次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（文科）第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．)（1）是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2）已知集合，，則A.B.C.D.（3）已知命題，，那么下列結(jié)論正確的是開始輸出S結(jié)束是否A.命題B．命題C．命題D．命題（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A．102B．81C．39D．21（5）在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件

2、“”發(fā)生的概率為Xkb1.ComA.B.C.D.（6）某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長%，經(jīng)過年，綠化面積與原綠化面積之比為，則的圖像大致為A.B.C.D.主視圖3322側(cè)視圖俯視圖（7）已知四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積中最大的是A.B.C.D.新課標(biāo)第一網(wǎng)(8)定義一種新運(yùn)算：已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）一、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）在△ABC中，若，則的大小為_________.（10）雙曲線的一條漸近線

3、方程為，則.(11)某高校在年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知＝；若要從成績在，，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取人參加面試，則成績在內(nèi)的學(xué)生中，學(xué)生甲被選取的概率為.（12）設(shè)與拋物線的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_（13）如圖，在邊長為的菱形中，，為的中點(diǎn)，則的值為（14）對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；

4、任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：①函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為_；②計(jì)算=__.三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)（15）（本小題滿分13分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.www.Xkb1.coM（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和公式.（16）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（17）（本小題滿分14分）如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面，且,、分別為

5、、的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求三棱錐的體積；(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn)使得？說明理由.（18）（本小題滿分13分）已知函數(shù)（Ⅰ）若在處的切線與直線平行，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.（19）（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為且過點(diǎn)．（I）求此橢圓的方程；（II）已知定點(diǎn)，直線與此橢圓交于、兩點(diǎn)．是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓過點(diǎn)．如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.（20）（本小題滿分14分）如果函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．（I）判斷函數(shù)是

6、否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由;（II）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，．若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求的值．昌平區(qū)2012－2013學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)期第二次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科）一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．)題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ACBACDDB二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．）（9）（10）（11）0.040；（12）（13）（14）;201

7、2新

8、課

9、標(biāo)

10、第

11、一

12、網(wǎng)三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)（15）(本小題滿分13分)解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因?yàn)?，所以解?...........................................................4分所以....................................................................................6分（II）設(shè)等比數(shù)列的公比為因?yàn)樗运缘那绊?xiàng)和公

13、式為...........................................13分（16）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）………………………………………………………………………………………..4分…………………………………….6分（Ⅱ）的最小正周期，…………………………8分又由可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.………13分（1